-
$\angle \mathrm{AOC}$
-
$\angle \mathrm{DOC}$
-
$\angle \mathrm{AOD}$
-
$\angle \mathrm{BOD}$
উদ্দীপকের চিত্রে $AB$ একটি সরলরেখা এবং এর ওপর $OD$ লম্ব ($OD \perp AB$):
১. চিত্র হতে কোণের সম্পর্ক:
যেহেতু $OD \perp AB$, তাই:
$\angle \mathrm{BOD} = 90^\circ$ (এক সমকোণ)
চিত্রে $OD$ ও $OB$-এর মধ্যবর্তী অঞ্চলে $OC$ রশ্মি অবস্থিত হওয়ায়:
$\angle \mathrm{BOC} + \angle \mathrm{DOC} = \angle \mathrm{BOD} = 90^\circ$
২. পূরক কোণের সংজ্ঞানুসারে:
আমরা জানি,
দুটি কোণের পরিমাপের যোগফল এক সমকোণ বা $90^\circ$ হলে, কোণ দুটিকে পরস্পরের পূরক কোণ (Complementary Angle) বলে।
যেহেতু $\angle \mathrm{BOC} + \angle \mathrm{DOC} = 90^\circ$, তাই $\angle \mathrm{BOC}$-এর পূরক কোণ হলো $\angle \mathrm{DOC}$।
(উল্লেখ্য: চিত্রে $AOB$ একটি সরলরেখা হওয়ায় $\angle \mathrm{BOC} + \angle \mathrm{AOC} = 180^\circ$, অর্থাৎ $\angle \mathrm{AOC}$ হলো $\angle \mathrm{BOC}$-এর সম্পূরক কোণ। কিন্তু প্রশ্নে পূরক কোণ চাওয়া হয়েছে)।
$\therefore \angle \mathrm{BOC}$-এর পূরক কোণ হলো $\angle \mathrm{DOC}$।
সঠিক উত্তর: খ ($\angle \mathrm{DOC}$)।