অধ্যায়-৬: বস্তুর ওপর তাপের প্রভাব - পদার্থবিজ্ঞান বহুনির্বাচনি ও বোর্ড সমাধান

এনসিটিবি (NCTB) নবম-দশম শ্রেণির পদার্থবিজ্ঞান পাঠ্যবইয়ের ‘বস্তুর ওপর তাপের প্রভাব’ (অধ্যায় ৬, “কঠিন ও তরলের অবস্থা পরিবর্তন ও সুপ্ততাপ”) অনুসারে সমাধান:

১. উদ্দীপকের লেখচিত্র ও উপাত্ত বিশ্লেষণ:

• উদ্দীপকে বরফের ভর, $m = 200\text{ g} = \frac{200}{1000}\text{ kg} = 0.2\text{ kg}$।
• লেখচিত্রের $BC$ অংশটি একটি অনুভূমিক সরলরেখা, যেখানে তাপমাত্রা $0^\circ\text{C}$-এ স্থির রয়েছে।
• এটি নির্দেশ করে যে $BC$ অংশে $0^\circ\text{C}$ তাপমাত্রার কঠিন বরফ সম্পূর্ণরূপে গলে $0^\circ\text{C}$ তাপমাত্রার পানিতে রূপান্তরিত হচ্ছে (সুপ্ততাপ শোষণ বা বরফ গলন প্রক্রিয়া)।

২. $BC$ অংশে প্রয়োজনীয় তাপ ($Q_{BC}$) নির্ণয়:
বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ, $L_f = 334\{,\}000\text{ J kg}^{-1}$ ($3.34 \times 10^5\text{ J/kg}$)।
অতএব, $0.2\text{ kg}$ বরফ সম্পূর্ণ গলতে প্রয়োজনীয় তাপ:
$$Q_{BC} = m L_f$$

মান বসিয়ে পাই:
$$Q_{BC} = 0.2\text{ kg} \times 334\{,\}000\text{ J kg}^{-1} = 66\{,\}800\text{ J}$$

অতএব, চিত্রের $BC$ অংশের প্রয়োজনীয় তাপ হলো 66800 J।

সঠিক উত্তর: 66800 J (ঘ)।

১. উক্তিগুলোর সত্যতা যাচাই:

• উক্তি i (BC ও DE অংশের তাপমাত্রার পার্থক্য সমান):

  • $BC$ অংশে কঠিন বরফ গলে পানিতে পরিণত হয় এবং তাপমাত্রা $0^\circ\text{C}$-এ স্থির থাকে। সুতরাং তাপমাত্রার পার্থক্য:
    $$\Delta T_{BC} = 0^\circ\text{C} - 0^\circ\text{C} = 0^\circ\text{C}$$
  • $DE$ অংশে পানি ফুটে বাষ্পে পরিণত হয় এবং তাপমাত্রা $100^\circ\text{C}$-এ স্থির থাকে। সুতরাং তাপমাত্রার পার্থক্য:
    $$\Delta T_{DE} = 100^\circ\text{C} - 100^\circ\text{C} = 0^\circ\text{C}$$
    যেহেতু উভয় অংশেরই তাপমাত্রার পার্থক্য $0^\circ\text{C}$ (উভয়াংশেই তাপমাত্রা স্থির থাকে), তাই তাপমাত্রার পার্থক্য সমান। (উক্তিটি সঠিক)

• উক্তি ii (AB অংশে প্রয়োজনীয় তাপ 2100 J):
  $AB$ অংশে বরফের তাপমাত্রা $-5^\circ\text{C}$ হতে $0^\circ\text{C}$-এ উন্নীত হয়।
  তাপমাত্রার বৃদ্ধি, $\Delta T = 0^\circ\text{C} - (-5^\circ\text{C}) = 5^\circ\text{C} = 5\text{ K}$।
  বরফের ভর, $m = 200\text{ g} = 0.2\text{ kg}$।
  বরফের আপেক্ষিক তাপ, $s = 2100\text{ J kg}^{-1}\text{ K}^{-1}$।
  $$\therefore Q_{AB} = ms\Delta T = 0.2\text{ kg} \times 2100\text{ J kg}^{-1}\text{ K}^{-1} \times 5\text{ K} = 2100\text{ J}$$
  সুতরাং $AB$ অংশে প্রয়োজনীয় তাপ $2100\text{ J}$। (উক্তিটি সঠিক)

• উক্তি iii (বরফ গলা পানিতে পরিণত হতে 6 min সময় লাগে):
  লেখচিত্র অনুযায়ী, $B$ বিন্দুতে ($t = 2\text{ min}$) বরফ গলতে শুরু করে এবং $C$ বিন্দুতে ($t = 8\text{ min}$) সম্পূর্ণ বরফ পানিতে পরিণত হয়।
  গলনের সময়কাল, $\Delta t = 8\text{ min} - 2\text{ min} = 6\text{ min}$।
  উক্তিটি গাণিতিকভাবে সত্য হলেও প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে "i, ii ও iii" অপশন না থাকায় বোর্ডের অফিশিয়াল প্রশ্ন অনুযায়ী সঠিক উত্তর হলো i ও ii।

$\therefore$ সঠিক উত্তর: i ও ii।

উদ্দীপকের লেখচিত্র ও তথ্য অনুযায়ী:

• বরফের ভর, $m = 100 ext\{ gm\} = 0.1 ext\{ kg\}$
• বরফের আপেক্ষিক তাপ, $s = 2100 ext\{ J kg\}^{-1} ext\{ K\}^{-1}$
• লেখচিত্রে $A$ বিন্দুতে বরফের আদি তাপমাত্রা, $ heta_1 = -20^\circ ext\{C\}$
• চূড়ান্ত তাপমাত্রা, $ heta_2 = 0^\circ ext\{C\}$

তাপমাত্রার পরিবর্তন:
$\Delta heta = heta_2 - heta_1 = 0^\circ ext\{C\} - (-20^\circ ext\{C\}) = 20^\circ ext\{C\} = 20 ext\{ K\}$

বরফের তাপমাত্রা $0^\circ ext\{C\}$-এ উন্নীত হতে প্রয়োজনীয় তাপ ($Q$):
$$Q = ms\Delta heta$$

মান বসিয়ে পাই:
$$Q = 0.1 ext\{ kg\} imes 2100 ext\{ J kg\}^{-1} ext\{ K\}^{-1} imes 20 ext\{ K\} = 4200 ext\{ J\}$$

সুতরাং বরফের তাপমাত্রা $0^\circ ext\{C\}$-এ উন্নীত করতে $4200 ext\{ J\}$ তাপের প্রয়োজন।

$ herefore$ সঠিক উত্তর: 4200 J।