অধ্যায়-৮: আলোর প্রতিফলন - পদার্থবিজ্ঞান বহুনির্বাচনি ও বোর্ড সমাধান

উদ্দীপকে প্রদত্ত মানসমূহ:

• অবতল দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r = PC = 40\text{ cm}$
• দর্পণটির ফোকাস দূরত্ব,
  $$f = \frac{r}{2} = \frac{40\text{ cm}}{2} = 20\text{ cm}$$
• দর্পণ হতে লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u = 10\text{ cm}$

গোলকীয় দর্পণের সমীকরণ অনুসারে:
$$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$$

মান বসিয়ে পাই:
$$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u} = \frac{1}{20} - \frac{1}{10} = \frac{1 - 2}{20} = -\frac{1}{20}\text{ cm}^{-1}$$
$$\therefore v = -20\text{ cm}$$

এখানে ঋণাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে যে, প্রতিবিম্বটি অবাস্তব এবং দর্পণের পেছনে গঠিত হয়।
অতএব, দর্পণ হতে প্রতিবিম্বের দূরত্ব $|v| = 20\text{ cm}$ (২০ সেমি)।

উদ্দীপকের চিত্রে লক্ষ্যবস্তু $AB$ অবতল দর্পণের মেরু ($P$) ও প্রধান ফোকাস ($F$)-এর মধ্যবর্তী স্থানে ($u < f$) অবস্থিত।

প্রতিবিম্বের বৈশিষ্ট্য বিশ্লেষণ:
১. প্রকৃতি (Nature): মেরু ও প্রধান ফোকাসের মাঝে লক্ষ্যবস্তু স্থাপিত হলে প্রতিফলিত রশ্মিগুলো দর্পণের সামনে প্রকৃতপক্ষে মিলিত না হয়ে পেছনের কোনো বিন্দু থেকে অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হয়। ফলে প্রতিবিম্বটি অবাস্তব ও সোজা হয় (বাস্তব নয়)। সুতরাং, উক্তি iii ভুল।
২. অবস্থান (Position): অবাস্তব রশ্মিগুলো দর্পণের পেছনে মিলিত হওয়ায় প্রতিবিম্বের অবস্থান দর্পণের পেছনে ($v < 0$)। সুতরাং, উক্তি ii সঠিক।
৩. আকার (Size): অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে ফোকাস দূরত্বের ভেতরে অবস্থিত বস্তুর রৈখিক বিবর্ধন সর্বদা ১-এর চেয়ে বড় ($m = \frac{|v|}{u} > 1$) হয়। চিত্রে $u = 10\text{ cm}$ এবং $|v| = 20\text{ cm}$ হওয়ায় বিবর্ধন $m = \frac{20}{10} = 2$, অর্থাৎ প্রতিবিম্বটি লক্ষ্যবস্তুর তুলনায় দ্বিগুণ বিবর্ধিত। সুতরাং, উক্তি i সঠিক।

অতএব, সঠিক উত্তর: i ও ii।