ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ ২০২৫

অর্থনীতিতে অসীম অভাব ও সীমিত সম্পদের জন্য নির্বাচন সমস্যা দেখা দেয়।

মানুষের অভাব অসীম। কিন্তু অভাব পূরণের জন্য প্রয়োজনীয় সম্পদ সীমিত। অর্থাৎ, সম্পদের দুষ্প্রাপ্যতা বিদ্যমান। তাই অভাবগুলো সম্পদের বিকল্প ব্যবহারের মাধ্যমে পূরণ করা হয়। এক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ অভাব এবং সম্পদের বিকল্প ব্যবহার কীভাবে ঠিক করা হবে তা নির্বাচন করতে হয়। তাই বলা যায়, দুষ্প্রাপ্যতার কারণে নির্বাচন সমস্যার উদ্ভব ঘটে।

উৎপাদন সম্ভাবনা রেখার মাধ্যমে দুটি উৎপন্ন দ্রব্যের সম্ভাব্য বিভিন্ন সংমিশ্রণ চিত্রে দেখানো হয়।

উৎপাদন সম্ভাবনা রেখা নির্দিষ্ট সম্পদ ও চলতি প্রযুক্তিতে দুটি উৎপন্ন দ্রব্যের সম্ভাব্য সংমিশ্রণ নির্দেশ করে। অর্থনীতিতে সম্পদের স্বল্পতার কারণে পণ্য উৎপাদনের ক্ষেত্রে নির্বাচনের সমস্যায় পড়তে হয়। উৎপাদন সম্ভাবনা রেখা দ্বারা সীমিত সম্পদের গণ্ডির মধ্যে উৎপাদন চালিয়ে যাওয়ায় বিষয়টি দেখানো হয়।

উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে উৎপাদন সম্ভাবনা রেখা নিম্নরূপ:

চিত্রে ভূমি অক্ষে গম ও লম্ব অক্ষে ধানের উৎপাদন নির্দেশিত হয়েছে। বর্তমান প্রযুক্তি ও মূলধন ব্যবহার করে শুধু গম উৎপাদন হয় ৭৫ কুইন্টাল। এটি A বিন্দু দ্বারা দেখানো হয়েছে। আবার, গম ৭০, ৫০, ২৫ ও ০ কুইন্টাল উৎপাদন করা হলে ধান যথাক্রমে ২৫, ৫০, ৭০ ও ৭৫ কুইন্টাল উৎপাদন করা যায়। এটি চিত্রে B, C, D ও E বিন্দু দ্বারা দেখানো হয়েছে। এখন প্রাপ্ত A, B, C, D ও E বিন্দুগুলো যোগ করে PPC উৎপাদন সম্ভাবনা রেখা পাওয়া যায়। এটিই উদ্দীপকের সূচির আলোকে অঙ্কিত উৎপাদন সম্ভাবনা রেখা।

প্রদত্ত সম্পদ ও প্রযুক্তিতে উৎপাদন সম্ভাবনা রেখার বাইরের বিন্দু অর্জনযোগ্য নয়। রেখাটি ওই শর্তে দুটি দ্রব্যের সর্বোচ্চ দক্ষ উৎপাদনসংমিশ্রণ নির্দেশ করে।

উদ্দীপকে শুধু গম উৎপাদন করলে সর্বোচ্চ ৭৫ কুইন্টাল এবং শুধু ধান উৎপাদন করলেও সর্বোচ্চ ৭৫ কুইন্টাল পাওয়া যায়। দুই দ্রব্য একসঙ্গে ৭৫ কুইন্টাল করে চাওয়া সংমিশ্রণ রেখার বাইরে পড়ে, তাই বর্তমান ক্ষমতায় সম্ভব নয়।

রেখার ভেতরের বিন্দু সম্ভব কিন্তু সাধারণত দক্ষ পূর্ণ ব্যবহার নির্দেশ করে না। বাইরে উৎপাদন ভবিষ্যতে সম্পদ বৃদ্ধি বা প্রযুক্তির উন্নয়নে সম্ভাবনা রেখা প্রসারিত হলে সম্ভব হতে পারে; অসম্ভাব্যতার বক্তব্য বর্তমান শর্তের জন্য।

একটি অপেক্ষকে একটি অধীন চলক এবং এক বা একাধিক স্বাধীন চলক থাকতে পারে।

অপেক্ষকে যেহেতু এক বা একাধিক স্বাধীন চলকের উপর একটি অধীন চলকের নির্ভরশীলতার গাণিতিক সম্পর্ককে প্রকাশ করা হয় তাই একই অপেক্ষকে একাধিক অধীন চলক থাকতে পারে না। তবে এক বা একাধিক স্বাধীন চলক থাকতে পারে।

চাহিদা বিধির বীজগাণিতিক রূপকে চাহিদা সমীকরণ বলে।

উদ্দীপকের আলোকে আমের চাহিদা সমীকরণ নির্ণয় করি আমের দাম যখন ১০০ টাকা তখন চাহিদার পরিমাণ ছিল ১৫ কেজি। আবার দাম যখন হ্রাস পেয়ে ৭০ টাকা হয় তখন চাহিদা বৃদ্ধি পেয়ে ৩০ কেজি হলো। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে আমরা পাই,

$Q_1$ = (প্রাথমিক চাহিদা) = ১৫ কেজি, $P_1$ (প্রাথমিক দাম) = ১০০ টাকা

$Q_2$ = (পরিবর্তিত চাহিদা) = ৩০ কেজি, $P_2$ (পরিবর্তিত দাম) = ৭০ টাকা

সুতরাং, চাহিদা সমীকরণ হবে, $\frac{\mathrm{Q}_{\mathrm{d}}-\mathrm{Q}_1}{\mathrm{Q}_1-\mathrm{Q}_2}=\frac{\mathrm{P}-\mathrm{P}_1}{\mathrm{P}_1-\mathrm{P}_2}$

বা, $\frac{\mathrm{Q}_{\mathrm{d}}-১ ৫}{১ ৫-৩ ০}=\frac{\mathrm{P}-১ ০ ০}{১ ০ ০-৭ ০}$

বা, $\frac{\mathrm{Q}_{\mathrm{d}}-১ ৫}{-১৫}=\frac{\mathrm{P}-১ ০ ০}{৩ ০}$

বা, $\mathrm{Q}_{\mathrm{d}}-১ ৫=\frac{১, ৫ ০ ০-১ ৫ \mathrm{P}}{৩ ০}$

বা, $\mathrm{Q}_{\mathrm{d}}-১ ৫=৫ ০-\frac{১}{২} \mathrm{P}$

বা, $\mathrm{Q}_{\mathrm{d}}=৬ ৫-০ . ৫ \mathrm{P}$

$\therefore$ চাহিদা সমীকরণ, $\mathrm{Q}_{\mathrm{d}}=$ ৬৫ - ০.৫ P

চাহিদার আড়াআড়ি স্থিতিস্থাপকতার মাধ্যমে দেখা যায় যে, আম ও কলা দুটি পরস্পর পরিবর্তক দ্রব্য।

আড়াআড়ি স্থিতিস্থাপকতার মাধ্যমে দুটি দ্রব্যের প্রকৃতি নির্ণয় করা যায়। এক্ষেত্রে স্থিতিস্থাপকতা যদি ধনাত্মক হয় তাহলে তারা পরস্পর পরিবর্তক দ্রব্য আর ঋণাত্মক হলে দ্রব্য দুটি পরস্পর পরিপূরক দ্রব্য। আর স্থিতিস্থাপকতা ০ হলে দ্রব্য দুটি পরস্পর সম্পর্কহীন।

উদ্দীপকে উল্লিখিত আমের দাম যখন ১০০ টাকা তখন কলার চাহিদা ছিল ২০ ডজন। আবার আমের দাম যখন হ্রাস পেয়ে ৭০ টাকা হয় তখন কলার চাহিদা ১৫ ডজন।

এখানে,

$\Delta Q_2$ (কলার চাহিদার পরিবর্তন) = ৫ ডজন (২০ ডজন – ১৫ ডজন)

$\Delta P_1$ (আমের দামের পরিবর্তন) = ৩০ টাকা (১০০ টাকা ৭০ টাকা)

$Q_2$ (কলার প্রাথমিক চাহিদার) = ২০ ডজন

$P_1$ (আমের প্রাথমিক দাম) = ১০০ টাকা

$\therefore$ আড়াআড়ি স্থিতিস্থাপকতা, $\begin{aligned} \mathrm{E}_{\mathrm{c}} & =\frac{\Delta \mathrm{Q}_2}{\Delta \mathrm{P}_1} \times \frac{\mathrm{P}_1}{\mathrm{Q}_2}=\frac{৫}{৩ ০} \times \frac{১ ০ ০}{২ ০} \\ & =\frac{৫}{৬}>০\end{aligned}$

এখানে আড়াআড়ি স্থিতিস্থাপকতা ধনাত্মক। তাই বলতে পারি, দ্রব্য দুটি পরস্পর পরিবর্তক দ্রব্য।

পূর্ণ প্রতিযোগিতামূলক বাজারে দাম স্থির থাকায় প্রান্তিক আয় ও গড় আয় দামের সমান হয়।

যে বাজারে অসংখ্য ক্রেতা ও বিক্রেতা দরকষাকষির মাধ্যমে নির্দিষ্ট দামে কোনো পণ্য ক্রয়-বিক্রয় করে তা পূর্ণ প্রতিযোগিতামূলক বাজার। এ বাজারে চাহিদা ও যোগানের সমতা দ্বারা দাম নির্ধারিত হয়। এককভাবে কোনো ক্রেতা বা বিক্রেতা দ্রব্যের দামকে প্রভাবিত করতে পারে না। ফলে বিক্রয়ের পরিমাণ বাড়ালেও দ্রব্যের দাম স্থির থাকে। তাই প্রতি একক দ্রব্যের দাম একই হয় বলে গড় আয় ও প্রান্তিক আয় দামের সমান হয়।

TC=TFC+TVC=১৫০, ২১০, ২৫০, ৪১০, ৬১০, ৮৬০, ১০৬০। AC=TC/Q=১৫০, ১০৫, ৮৩.৩৩, ১০২.৫, ১২২, ১৪৩.৩৩, ১৫১.৪৩। তৃতীয় এককে গড় ব্যয় সর্বনিম্ন।

1

2

3

4

5

6

7

শূন্য উৎপাদনে TVC=০ ও TC=TFC=১১০ ধরলে MC=৪০, ৬০, ৪০, ১৬০, ২০০, ২৫০, ২০০। AC=১৫০, ১০৫, ৮৩.৩৩, ১০২.৫, ১২২, ১৪৩.৩৩, ১৫১.৪৩। MC যখন AC-এর নিচে থাকে AC কমে এবং ওপরে থাকলে AC বাড়ে। বিচ্ছিন্ন সূচিতে MC ও AC-এর সমতা নির্দিষ্ট পর্যবেক্ষিত বিন্দুতেই পাওয়া আবশ্যক নয়।

1

2

3

4

5

6

7

শূন্য উৎপাদনে TC = TFC = ১১০, তাই প্রথম এককের MC = ১৫০−১১০ = ৪০।

দ্রব্যের দাম ও গড় ব্যয় থেকে ফার্মের মুনাফার পরিমাণ বের করা যায়। ফার্মের মোট আয় থেকে মোট ব্যয় বাদ দিলে ফার্মের মুনাফা পাওয়া যায়। অর্থাৎ, ফার্মের মুনাফা মোট আয় মোট ব্যয়। এক্ষেত্রে ফার্মের মোট আয় মোট ব্যয়ের চেয়ে বেশি হয়। ফার্মের মোট আয় হলো দাম ও পরিমাণের গুণফল। আর মোট ব্যয় হলো গড় ব্যয় ও পরিমাণের গুণফল।

উদ্দীপকের চিত্রে 'E' বিন্দুতে ফার্মের MR = MC এবং MC রেখার ঢাল > MR রেখার ঢাল হয়েছে। অর্থাৎ, ভারসাম্যের উভয় শর্ত পালিত হয়েছে। তাই 'E' বিন্দু ফার্মের ভারসাম্য বিন্দু। এ বিন্দুতে ফার্মের ভারসাম্য উৎপাদন $\mathrm{Q}_0$, দাম $\mathrm{P}_0$ এবং গড় ব্যয় $\mathrm{P}_1$ ।

সুতরাং ফার্মের মোট আয় $=\mathrm{P} \times$ $\mathrm{Q}=\mathrm{OP}_0 \times \mathrm{OQ}_0=\mathrm{OP}_0 \mathrm{EQ}_0$ এবং মোট ব্যয় $=\mathrm{AC} \times \mathrm{Q}=\mathrm{OP}_1 \times \mathrm{OQ}_0=\mathrm{OP}_1 \mathrm{FQ}$ । ফার্মের মুনাফা $=$ আয় - ব্যয় $=\mathrm{OP}_0 \mathrm{EQ}_0-\mathrm{OP}_1 \mathrm{FQ}=\mathrm{P}_1 \mathrm{P}_0 \mathrm{EF}$।

সুতরাং ফার্মের মোট আয় $\mathrm{OP}_0 \mathrm{EQ}_0$, মোট ব্যয় $\mathrm{OP}_1 \mathrm{FQ}$ এবং মুনাফার পরিমাণ $\mathrm{P}_1 \mathrm{P}_0 \mathrm{EF}$।

উদ্দীপকে AC রেখা E বিন্দু স্পর্শ করলে স্বাভাবিক মুনাফা এবং E বিন্দুর ওপরে যেকোনো বিন্দু স্পর্শ করলে ক্ষতির স্বীকার হবে।

সাধারণত AC তথা গড় ব্যয়ের ওপর মুনাফা পরিমাণ নির্ভর করে। ভারসাম্য বিন্দুতে AC রেখা যদি দাম (P) রেখার নিচে অবস্থান করে তাহলে ফার্মটি অস্বাভাবিক মুনাফা অর্জন করে। আবার AC রেখা যদি দাম (P) রেখার ওপরে অবস্থান করে তাহলে ফার্মটি লোকসান করবে। আর যদি AC রেখা দাম (P) রেখাকে স্পর্শ করে তাহলে ফার্মটি স্বাভাবিক মুনাফা অর্জন করে।

উদ্দীপকের চিত্রানুযায়ী AC রেখা AR রেখার ওপরে অবস্থান করলে ফার্মটি ক্ষতির স্বীকার হবে। আর AC রেখা দাম (P) রেখাকে স্পর্শ করলে ফার্ম স্বাভাবিক মুনাফা অর্জন করবে। নিচে ফার্মের স্বাভাবিক মুনাফা ও লোকসানের চিত্র দেখানো হলো-

প্রথম চিত্রে E বিন্দুতে AC রেখা দাম রেখাকে স্পর্শ করছে। ফলে দ্রব্যের দাম (P) ও গড় ব্যয় (AC) সমান হওয়ায় ফার্মটি স্বাভাবিক মুনাফা অর্জন করছে। দ্বিতীয় চিত্রে, F বিন্দুতে AC রেখা দাম রেখার ওপরে অবস্থান করছে। অর্থাৎ, দ্রব্যের গড় ব্যয় (AC) দামের চেয়ে বেশি। ফলে ফার্মটি লোকসানের সম্মুখীন হয়েছে। অতএব বলা যায়, AC রেখা E বিন্দু স্পর্শে স্বাভাবিক মুনাফা এবং E বিন্দুর ওপরে সে কোনো বিন্দুতে ক্ষতির স্বীকার হয়।