আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা ২০২৫

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা ২০২৫

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১.

i. $\frac{d}{d x}(\ln 2 x)=\frac{1}{x}$

ii. $\frac{d}{d x}\left(x^x\right)=x n^{x-1}$

iii. $\frac{d}{d x}\left\{e^{\ln(\tan x)}\right\}=\sec ^2 x$

নিচের কোনটি সঠিক?
  1. ক
    i ও ii
  2. i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii
ব্যাখ্যা
$d\ln(2x)/dx=1/x$ কিন্তু $d(x^x)/dx=x^x(1+\ln x)$ আর $e^{\ln(\tan x)}=\tan x$-এর অন্তরজ $\sec^2x$ তাই i ও iii সঠিক
২. $y=\sin x$ হলে $y_n=$ কত?
  1. ক
    $\cos \left(\frac{n \pi}{2}+x\right)$
  2. খ
    $\cos \left(\frac{n \pi}{2}-x\right)$
  3. $\sin \left(\frac{n \pi}{2}+x\right)$
  4. ঘ
    $\sin \left(\frac{n \pi}{2}-x\right)$
৩. $\int \frac{d x}{\sqrt{36-x^2}}=$ কত?
  1. ক
    $\sin ^{-1} x+c$
  2. $\sin ^{-1} \frac{x}{6}+c$
  3. গ
    $\frac{1}{6} \sin ^{-1} x+c$
  4. ঘ
    $\frac{1}{6} \sin ^{-1} \frac{x}{6}+c$
৪. $\int_0^4 g(x) d x=5$ হলে $\int_1^5 g(x-1) d x$ এর মান কত?
  1. ক
    0
  2. খ
    1
  3. 5
  4. ঘ
    6

আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা ২০২৫ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন