বরিশাল বোর্ড ২০২২

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

বরিশাল বোর্ড ২০২২

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. $\{d\over dx\}(cos \{x\over 5\})$ =কত?
  1. ক
    $-sin \{x\over 5\}$
  2. খ
    $sin \{x\over 5\}$
  3. $-\{1\over 5\}sin \{x\over 5\}$
  4. ঘ
    $\{1\over 5\}sin \{x\over 5\}$
ব্যাখ্যা
$\frac{d}{d x}\left(\cos \frac{x}{5}\right)=-\sin \frac{x}{5} \frac{d}{d x}\left(\frac{x}{5}\right)=-\frac{1}{5} \sin \frac{x}{5}$.
২. $\int e^{10x}[10ln x +\{1\over x\}]$ =কত?
  1. $e^{10x} ln |x|+C$
  2. খ
    $e^{10x}.10 ln |x|+C$
  3. গ
    $10e^x ln |x|+C$
  4. ঘ
    $\{1\over 10\}e^{10x} ln |x|+C$
ব্যাখ্যা
$\frac{d}{dx}(e^{10x}\ln x)=e^{10x}(10\ln x+1/x)$ তাই উত্তর $e^{10x}\ln|x|+C$
৩. $\int 10^{5x}dx$ = কত?
  1. ক
    $\{10^{5x}\over ln 10\}+C$
  2. $\{10^{5x}\over 5ln 10\}+C$
  3. গ
    $5.10^{5x}ln 10 +C$
  4. ঘ
    $10^{5x}ln 10 +C$
ব্যাখ্যা
$\int 10^{5 x} d x=\frac{10^{5 x}}{\ln 10 \frac{d}{d x}(5 x)}=\frac{10^{5 x}}{5 \ln 10}+c$
৪. $\int x^{-9} dx$ = কত?
  1. ক
    $-9x^{-8}+C$
  2. খ
    $-9x^{-10}+C$
  3. গ
    $-\{1\over 10\}x^{-10}+C$
  4. $-\{x^{-8}\over 8\}+C$
ব্যাখ্যা
$\int x^{-9} d x=\frac{x^{-9+1}}{-9+1}+c=-\frac{x^{-8}}{8}+c$.

বরিশাল বোর্ড ২০২২ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন