চট্টগ্রাম কলেজ ২০২৫

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

চট্টগ্রাম কলেজ ২০২৫

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. $x+3 y-6=0$ এবং $2 \mathrm{ax}-7 \mathrm{by}+10=0$ সমীকরণ দুইটি একই সরলরেখা নির্দেশ করলে ধ্রুবক $b$ এর মান কত?
  1. ক
    $\frac{20}{7}$
  2. খ
    $\frac{7}{20}$
  3. গ
    $\frac{7}{5}$
  4. $\frac{5}{7}$
ব্যাখ্যা

সমীকরণ দুইটি একই সরলরেখা নির্দেশ করলে,

$\frac{2 a}{1}=\frac{-7 b}{3}=\frac{10}{-6}$

বা, $b=\frac{5}{7}$
২. $A=\left(\begin{array}\{ll\} x & y \\ p & q \end{array}\right)$, $B=\left(\begin{array}\{ll\} 4 & 5 \\ 0 & 1 \end{array}\right)$ এবং $A=3 B$ হলে $p + q$ এর মান কোনটি?
  1. 3
  2. খ
    2
  3. গ
    1
  4. ঘ
    0
৩. $\sum_{i=1}^3\left(\sin ^2 \theta_1+\cos ^2 \theta_1\right)=?$
  1. ক
    1
  2. 3
  3. গ
    6
  4. ঘ
    কোনটি নয়
৪. $x=a t^2$ এবং $y=2 a t$ হলে $\frac{d y}{d x}=$ কত?
  1. $\frac{2 a}{y}$
  2. খ
    $4ay$
  3. গ
    $\frac{2 a}{x}$
  4. ঘ
    $4 a x$
ব্যাখ্যা

$x=at^2$

বা, $x=a \cdot\left(\frac{y}{2 a}\right)^2$

বা, $x=a \frac{y^2}{4 a^2}$

বা, $y^2=4 a x$

বা, $2 y \cdot \frac{d y}{d x}=4 a$

$\therefore \frac{d y}{d x}=\frac{2 a}{y}$.

এবং

$\begin{aligned} & y=2 a t \\ & \therefore t=\frac{y}{2 a}\end{aligned}$

চট্টগ্রাম কলেজ ২০২৫ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন