চট্টগ্রাম কলেজ ২০২৬

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

চট্টগ্রাম কলেজ ২০২৬

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. $A=\left(\begin{array}\{cc\}2 & 3-2 i \\ 1+2 i & i-2\end{array}\right)$ ম্যাট্রিক্সের অনুবন্ধী বিম্ব ম্যাট্রিক্স কোনটি?
  1. $\left(\begin{array}\{cc\}2 & 1-2 i \\ 3+2 i & -i-2\end{array}\right)$
  2. খ
    $\left(\begin{array}\{cc\}2 & 3+2 i \\ 1-2 i & -i-2\end{array}\right)$
  3. গ
    $\left(\begin{array}\{cc\}2 & 1+2 i \\ 3-2 i & i-2\end{array}\right)$
  4. ঘ
    $\left(\begin{array}\{cc\}2 & 3-2 i \\ 1+2 i & i-2\end{array}\right)$
ব্যাখ্যা

দেওয়া আছে, $A = \left(\begin{array}\{cc\}2 & 3-2 i \\ 1+2 i & i-2\end{array}\right)$

$A$ ম্যাট্রিক্সের অনুবন্ধী ম্যাট্রিক্স,

$\overline{A} = \left(\begin{array}\{cc\}2 & 3+2 i \\ 1-2 i & -i-2\end{array}\right)$

অতএব, $A$ ম্যাট্রিক্সের অনুবন্ধী বিম্ব ম্যাট্রিক্স,

$A^{\theta} = (\overline{A})^T = \left(\begin{array}\{cc\}2 & 1-2 i \\ 3+2 i & -i-2\end{array}\right)$
২.

$\mathrm{B}=\left[\mathrm{b}_{i j}\right]_{\max } \text { এবং }$

i. $\mathrm{B}^{\mathrm{t}}=\mathrm{B}^{-1}$ হলে B একটি লম্ব ম্যাট্রিক্স

ii. $\mathrm{B}^2=\mathrm{B}$ হলে B একটি সমঘাতি ম্যাট্রিক্স

iii. $\mathrm{B}^2=\mathrm{I}$ হলে B একটি অভেদঘাতি ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক?
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. i, ii ও iii
৩. যে ত্রিভুজের তিনটি শীর্থবিন্দুর স্থানাজ্ক $(0,3)$, $(-3,0)$ এবং $(3,0)$ হয় তার লম্মবিন্দুর স্থানাজ্ক কত?
  1. ক
    $(0,-3)$
  2. খ
    $(0,-2)$
  3. গ
    $(0,2)$
  4. $(0,3)$
ব্যাখ্যা

সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দুই লম্ববিন্দু. $C(0,3)$ লম্বাবন্দু $\angle A C B=90^{\circ}$.

$A(-3,0)$, $B(3,0)$ ও $C(0,3)$ একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু. $C$ থেকে $AB$-এর উপর অঙ্কিত রেখাটি $AB$-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে.
৪.

$2 x-3 y-1=0$ সরলরেখার-

i. ঢাল $=\frac{2}{3}$

ii. x অক্ষকে $\left(\frac{1}{2}, 0\right)$ বিন্দুতে ছেদ করে

iii. লম্বরেখার সমীকরণ $9 x+6 y+5=0$.

নিচের কোনটি সঠিক?
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. i, ii ও iii
ব্যাখ্যা
$9 x+6 y+5=0$ রেখার ঢাল $=\frac{-9}{6}=\frac{-3}{2}$.

চট্টগ্রাম কলেজ ২০২৬ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন