ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ ২০২৪

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ ২০২৪

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. নিচের কোনটি সমঘাতী ম্যাট্রিক্স ?
  1. ক
    $\left[\begin{array}{rr}3 & 4 \\ -2 & -3\end{array}\right]$
  2. খ
    $\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 3 & 4\end{array}\right]$
  3. $\left[\begin{array}{rr}3 & 2 \\ -3 & -2\end{array}\right]$
  4. ঘ
    $\left[\begin{array}{rr}4 & -2 \\ -2 & 4\end{array}\right]$
২. যদি $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{ll}4 & 5 \\ 7 & 9\end{array}\right]$ হয়, তাহলে $\mathrm{A}^{-1}=$ কত?
  1. ক
    $\left[\begin{array}{rr}-4 & 7 \\ 5 & -9\end{array}\right]$
  2. খ
    $\left[\begin{array}{cc}9 & 7 \\ 5 & -4\end{array}\right]$
  3. $\left[\begin{array}{rr}9 & -5 \\ -7 & 4\end{array}\right]$
  4. ঘ
    $\left[\begin{array}{rr}4 & -7 \\ -5 & 9\end{array}\right]$
ব্যাখ্যা

$A = \begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 7 & 9 \end{bmatrix}$ হলে—

নির্ণায়ক: $|A| = (4 \times 9) - (5 \times 7) = 36 - 35 = 1$

[$2 \times 2$ ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে প্রধান কর্ণের ভুক্তিদ্বয় স্থান পরিবর্তন করবে এবং বাকি দুটির চিহ্ন পরিবর্তন হবে.]

$A^{-1} = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} 9 & -5 \\ -7 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 & -5 \\ -7 & 4 \end{bmatrix}$

$=\begin{bmatrix} 9 & -5 \\ -7 & 4 \end{bmatrix}$
৩. $\left|\begin{array}\{lll\}\mathrm{a} & 1 & \mathrm{~b}+\mathrm{c} \\ \mathrm{b} & 1 & \mathrm{c}+\mathrm{a} \\ \mathrm{c} & 1 & \mathrm{a}+\mathrm{b}\end{array}\right|$ এর মান কত ?
  1. ক
    $\mathrm{abc}$
  2. খ
    $(a+b)(b+c)(c+a)$
  3. গ
    $a b c(a+b)(b+c)(c+a)$
  4. 0
৪.

$A=\left|\begin{array}\{lll\}2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 2\end{array}\right|$ ম্যাট্রিক্স-

i. কর্ণ ম্যাট্রিক্স

ii. স্কেলার ম্যাট্রিক

iii. অভেদক ম্যাটিক্স

নিচের কোনটি সঠিক ?
  1. i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii

ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ ২০২৪ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন