দিনাজপুর বোর্ড ২০২২

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

দিনাজপুর বোর্ড ২০২২

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. $\int\{5\over 1-5x\}dx$ এর মান কোনটি?
  1. ক
    $ln (1-5x) + c$
  2. $-\ln|1-5x|+c$
  3. গ
    $ln(1-5x)\over 5$
  4. ঘ
    $-ln(1-5x)\over 5$
ব্যাখ্যা
$\int \frac{5}{1-5 x} d x=-\int \frac{-5}{1-5 x} d x=-\ln |1-5 x|+c$
২. $\{d^n\over dx^n\}(sin 2x)$ = ?
  1. $2^nsin(\{n\pi \over 2\}+2x)$
  2. খ
    $sin(\{n\pi \over 2\}+2x)$
  3. গ
    $2^nsin(\{n\pi \over 2\}-2x)$
  4. ঘ
    $sin(\{n\pi \over 2\}-2x)$
৩.

$f(x)=x^2+1$ হলে -

i. (1,2) বিন্দুতে অভিলম্বের ঢাল- $-\{1\over 2\}$

ii. $\int ^1_0\{2x\over f(x)\}dx=ln 2$

iii. ফাংশনটির চরম বিন্দুর স্থানাংক (0, 1 )

নিচের কোনটি সঠিক?
  1. ক
    i and ii
  2. খ
    ii and iii
  3. গ
    i and iii
  4. i, ii and iii
৪. $cos 15^0$ এর মান কত?
  1. ক
    $\sqrt 3-1\over \sqrt 2$
  2. $\sqrt 3+1\over 2\sqrt 2$
  3. গ
    $\sqrt 3+1\over \sqrt 2$
  4. ঘ
    $\sqrt 3-1\over 2\sqrt 2$
ব্যাখ্যা
$\begin{aligned} \cos 15^{\circ} & =\cos \left(45^{\circ}-30^{\circ}\right) \\ & =\cos 45^{\circ} \cdot \cos 30^{\circ}+\sin 45^{\circ} \cdot \sin 30^{\circ} \\ & =\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}+1}{2 \sqrt{2}}\end{aligned}$

দিনাজপুর বোর্ড ২০২২ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন