ঝালকাঠি সরকারি কলেজ ২০২৫

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

ঝালকাঠি সরকারি কলেজ ২০২৫

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১.

নিচে তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$ f(\mathrm{x})=\mathrm{x}^2, \mathrm{~g}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x} $

$ \int \mathrm{~g}(\mathrm{x}) \mathrm{dx}=$ কত?
  1. ক
    $\mathrm{x}+\mathrm{c}$
  2. খ
    $2 x^2+c$
  3. গ
    $2 x+c$
  4. $\mathrm{x}^2+\mathrm{c}$
ব্যাখ্যা
$\int g(x) d x=\int 2 x d x=2 \int x d x=2 \cdot \frac{x^2}{2}+c=x^2+c$
২. $f(x)=x^2$, $g(x)=2x$ হলে $\int_0^1 e^x\{f(x)+g(x)\} d x=$ কত?
  1. e
  2. খ
    $-e$
  3. গ
    2e
  4. ঘ
    $-2e$
ব্যাখ্যা

এখানে, $f(x)=x^2, g(x)=\rho(x)=2 x$

আমরা জানি, $\int e^x\{f(x)+f(x)\} d x=e^x f(x)+c$

$ \therefore \int^1 e^x\left(x^2+2 x\right) d x=\left[e^x x^2\right]_0^3=e^3=e $
৩. $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{e^x+e^{-x}}{e^x}$ এর মান কোনটি?
  1. ক
    $-1$
  2. খ
    2
  3. 1
  4. ঘ
    $-2$
ব্যাখ্যা
$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{e^x+e^{-x}}{e^x}\\=\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{e^x\left(1+\frac{1}{e^{2 x}}\right)}{e^x}\\=\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{1}{e^{3 x}}\right)\\=1$.
৪. $y = In x$ বক্ররেখাটির $x = 1$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
  1. 1
  2. খ
    2
  3. গ
    3
  4. ঘ
    4

ঝালকাঠি সরকারি কলেজ ২০২৫ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন