কুমিল্লা ক্যাডেট কলেজ, কুমিল্লা ২০২৫

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

কুমিল্লা ক্যাডেট কলেজ, কুমিল্লা ২০২৫

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. $ \tan 75^{\circ}-\tan 30^{\circ}-\tan 75^{\circ} \cdot \tan 30^{\circ} $ এর মান কত?
  1. ক
    $-1$
  2. খ
    O
  3. গ
    $\sqrt{3}$
  4. 1
২. যদি $ABC$ একটি সমকোণী ত্রিভুজ এবং $ \mathrm{B}=90^{\circ} $ হয়, তাহলে, $ \cos ^2 \mathrm{~A}+\cos ^2 \mathrm{~B}+ \cos ^2 \mathrm{C}=$
  1. ক
    $\frac{1}{2}$
  2. 1
  3. গ
    O
  4. ঘ
    $-1$
ব্যাখ্যা

যেহেতু $ \mathrm{B}=90^{\circ} $

$ \therefore \mathrm{A}+\mathrm{C}=90^{\circ} $

বা, $ \mathrm{C}=90^{\circ}-\mathrm{A} $

$ \therefore \cos ^2 \mathrm{~A}+\cos ^2 \mathrm{~B}+\cos ^2 \mathrm{C} $

$ =\cos ^2 \mathrm{~A}+\cos ^2 90^{\circ}+\left\{\cos \left(90^{\circ}-\mathrm{A}\right)\right\}^2 $

$ =\cos ^2 \mathrm{~A}+0+\sin ^2 \mathrm{~A} $

$ =\sin ^2 \mathrm{~A}+\cos ^2 \mathrm{~A}=1$
৩. যদি $\cos \varphi=x$ হয় তবে $\cos 2 \varphi=$ কত ?
  1. ক
    $2 x \sqrt{1-x^2}$
  2. $2 x^2-1$
  3. গ
    $1-2 x^2$
  4. ঘ
    $2 x^2+1$
ব্যাখ্যা
$\cos 2 \phi=2 \cos ^2 \phi-1=2 x^2-1[\because \cos \phi=x]$
৪. $K$ এর কোন মানের জন্য $x - y + 5 = 0, x+y-1 = 0$ এবং $kx – y + 13 = 0$ রেখা তিনটি সমবিন্দু হবে?
  1. ক
    1
  2. 5
  3. গ
    $\frac{1}{5}$
  4. ঘ
    $-5$

কুমিল্লা ক্যাডেট কলেজ, কুমিল্লা ২০২৫ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন