কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ ২০২৪

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ ২০২৪

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. $\mathbf{A}=\left[\mathrm{a}_{i j}\right]_{\mathrm{mxn}}$ ম্যাট্রিক্স বিপ্রতিসম হলে কোনটি সত্য ?
  1. ক
    $\mathrm{m}=\mathrm{n}$
  2. খ
    $a_{i j}=a_{j i}$
  3. $a_{i j}=-a_{j i}$
  4. ঘ
    $\mathrm{a}_{\mathrm{ij}}=(-1)^{\mathrm{m}} \mathrm{a}_{\mathrm{ji}}$
ব্যাখ্যা
বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স অবশ্যই বর্গ, অর্থাৎ $m=n$; একই সঙ্গে $a_{ij}=-a_{ji}$. প্রথম ও তৃতীয় উভয় বিকল্প সত্য.
২. A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে $4 \times 3,3 \times 4$ এবং $7 \times 4$ হলে, $\left(B+A^{T}\right) . C^{T}$ ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত?
  1. ক
    $3 \times 4$
  2. খ
    $4 \times 3$
  3. $3 \times 7$
  4. ঘ
    $4 \times 7$
৩. $A=\left[\begin{array}{ll}2 & -7 \\ 1 & -4\end{array}\right]$ হলে $\left(A^{\mathrm{T}}\right)^{-1}=$ ?
  1. ক
    $\left[\begin{array}{rr}-4 & 1 \\ 7 & -2\end{array}\right]$
  2. $\left[\begin{array}{rr}4 & 1 \\ -7 & -2\end{array}\right]$
  3. গ
    $\left[\begin{array}{rr}-4 & -1 \\ 7 & 2\end{array}\right]$
  4. ঘ
    $\left[\begin{array}{ll}4 & 1 \\ 7 & 2\end{array}\right]$
৪. $\left[\begin{array}{lll}\mathrm{a} & \mathrm{a} & \mathrm{x} \\ \mathrm{b} & \mathrm{x} & \mathrm{b} \\ \mathrm{c} & \mathrm{c} & \mathrm{c}\end{array}\right]$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে $\mathrm{x}$ মান কত?
  1. a অথবা b
  2. খ
    a অথবা c
  3. গ
    b অথবা c
  4. ঘ
    a অথবা b অথবা c

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ ২০২৪ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন