মাইলস্টোন স্কুল অ্যান্ড কলেজ, উত্তরা, ঢাকা ২০২৬

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

মাইলস্টোন স্কুল অ্যান্ড কলেজ, উত্তরা, ঢাকা ২০২৬

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. A একটি $3 \times 3$ মাত্রার ম্যাট্রিক্স এবং $|\mathrm{A}|=-7$ হলে, |2A| এর মান কোনটি?
  1. ক
    -14
  2. খ
    14
  3. -56
  4. ঘ
    56
ব্যাখ্যা
$|2 A|=2^3|A|=8(-7)=-56$
২. $p$ এর কোন মানের জন্য $\left|\begin{array}\{ccc\}1 & 12 & 3 \\ 1 & 32 & 4 p \\ 1 & 4 & 1\end{array}\right|$ নির্ণায়কটির মান শুন্য হবে?
  1. 2
  2. খ
    4
  3. গ
    ৪
  4. ঘ
    16
৩. $A=\left[\begin{array}{ll}2 & -1 \\5 & -3\end{array}\right] \text { হলে, } A^{-1}=\text { কত? }$
  1. ক
    $\left[\begin{array}{rr}-3 & 1 \\ 5 & 2\end{array}\right]$
  2. খ
    $\left[\begin{array}{ll}-3 & -1 \\ -5 & -2\end{array}\right]$
  3. $\left[\begin{array}{ll}3 & -1 \\ 5 & -2\end{array}\right]$
  4. ঘ
    $\left[\begin{array}{rr}-3 & 1 \\ -5 & -2\end{array}\right]$
ব্যাখ্যা
$A^{-1}=\frac{1}{|A|}$ Adj $A=\frac{1}{-1}\left[\begin{array}{ll}-3 & 1 \\ -5 & 2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}3 & -1 \\ 5 & -2\end{array}\right]$.
৪. $\hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}-\mathbf{a} \hat{\mathbf{k}}$ এবং $4 \hat{\mathbf{i}}-3 \hat{\mathbf{j}}+\hat{\mathbf{k}}$ ভেন্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, a এর মান কত?
  1. ক
    2
  2. -2
  3. গ
    4
  4. ঘ
    -4
ব্যাখ্যা
$\begin{aligned} & 1.4+2 \cdot(-3)+(-a) \cdot 1=0 \\ & \text { বা, } \quad 4-6-a=0 \\ & \text { বা, } a=-2 .\end{aligned}$

মাইলস্টোন স্কুল অ্যান্ড কলেজ, উত্তরা, ঢাকা ২০২৬ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন