ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২২

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২২

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. $tan\theta =\{1\over 2\}$ হলে $sin2\theta $ এর মান কোনটি?
  1. ক
    $3\over 4$
  2. খ
    $4\over 3$
  3. গ
    $5\over 4$
  4. $4\over 5$
ব্যাখ্যা
$\begin{aligned} \sin 2 \theta & =\frac{2 \tan \theta}{1+\tan ^2 \theta} \\ & =\frac{2 \cdot \frac{1}{2}}{1+\left(\frac{1}{2}\right)^2}\left[\because \tan \theta=\frac{1}{2}\right] \\ & =\frac{1}{1+\frac{1}{4}}=\frac{1}{5}=1 \times \frac{4}{5}=\frac{4}{5} .\end{aligned}$
২. y = lnx বক্ররেখাটি x=1 বিন্দুতে ঢাল -
  1. 1
  2. খ
    2
  3. গ
    3
  4. ঘ
    4
ব্যাখ্যা

$ y=\ln x $

বা, $ \frac{d y}{d x}=\frac{1}{x} $

$ \therefore x=1 $ বিন্দুতে ঢাল $=\frac{1}{1}=1.$
৩. $lim_{x\to 0}\{x(sin2x+sin3x)\over sinx\}$ এর মান -
  1. ক
    -2
  2. খ
    -1
  3. 0
  4. ঘ
    1
ব্যাখ্যা
$\begin{aligned} & \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x(\sin 2 x+\sin 3 x)}{\sin x} \\ & =\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 2 x+\sin 3 x}{\frac{\sin x}{x}}=\frac{\lim _{x \rightarrow 0}(\sin 2 x+\sin 3 x)}{\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\sin x}{x}\right)}=\frac{0+0}{1}=0\end{aligned}$
৪. $\{d\over dx\}(2^x)$ = কত?
  1. ক
    $x2^{x-1}$
  2. খ
    $x2^{x+1}$
  3. গ
    2ln x
  4. $2^xln2$
ব্যাখ্যা
$\frac{d}{d x}\left(2^x\right)=2^x \ln 2$

ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২২ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন