ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. $6x + 5y + 25 = 0$ সরলরেখার ঢাল কত?
  1. ক
    $\frac{6}{5}$
  2. $\frac{-6}{5}$
  3. গ
    $\frac{5}{6}$
  4. ঘ
    $\frac{-5}{6}$
ব্যাখ্যা

$ 6 x+5 y+25=0$

বা, $5 y=-6 x-25$

$\therefore y=-\frac{6}{5} x-5$

ইহার ঢাল $=-\frac{6}{5}. $
২. $\sqrt{4sin^{2}\frac{\pi }{24}}$ এর মান কোনটি?
  1. $\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}$
  2. খ
    $\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}$
  3. গ
    $\sqrt{2-\sqrt{2-\sqrt{3}}}$
  4. ঘ
    $\sqrt{2+\sqrt{2-\sqrt{3}}}$
৩. tan 4$\theta $ এর মান নিচের কোনটি?
  1. ক
    $\frac{2 tan 2\theta }{1+tan^{2}2\theta }$
  2. $\frac{2 tan 2\theta }{1-tan^{2}2\theta }$
  3. গ
    $\frac{2 tan \theta }{1-tan^{2}\theta }$
  4. ঘ
    $\frac{1- tan 2\theta }{1+tan^{2}2\theta }$
ব্যাখ্যা
$\tan 4 \theta=\tan 2 \cdot 2 \theta=\frac{2 \tan 2 \theta}{1-\tan ^2 2 \theta}$
৪. $(-1,-\sqrt{3})$ বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত?
  1. (2, 240$^{\circ}$)
  2. খ
    (2, 120$^{\circ}$)
  3. গ
    (2, 60$^{\circ}$)
  4. ঘ
    (2, 30$^{\circ}$)
ব্যাখ্যা
$\begin{aligned} & r=\sqrt{(-1)^2+(-\sqrt{3})^2}=2 \\ & \theta=\pi+\tan ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{1}=\pi+\frac{\pi}{3}=\frac{4 \pi}{3}=240^{\circ} \\ & \therefore(r, \theta)=\left(2,240^{\circ}\right)\end{aligned}$

ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন