নটরডেম কলেজ ২০২৫

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

নটরডেম কলেজ ২০২৫

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 3 & 1 \\ 4 & 4 & 4 \\ 3 & 1 & a\end{array}\right]$ ম্যাট্রিক্সটির ট্রেস এর মান 8 হলে, a এর মান কত?
  1. ক
    5
  2. 3
  3. গ
    2
  4. ঘ
    4
ব্যাখ্যা

কোনো বর্গাকার ম্যাট্রিক্সের মূখ্য কর্ণের ভুক্তিসমূহের যোগফলকে ম্যাট্রিক্সসে ট্রেস বলা হয়.

এখানে, $tr(A) = 1 + 4 + a $

শর্তমতে, $1 + 4 + a = 8 $

বা, $a - 3$
২. $ P=\left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \end{array}\right] \text { এবং } =\left[\begin{array}{l} 0 \\ 1 \\ 2 \end{array}\right] $ হলে PQ-এর মান-
  1. $[8]$
  2. খ
    $[1476]$
  3. গ
    $\left[\begin{array}{l}\theta \\ 2 \\ 6\end{array}\right]$
  4. ঘ
    $\left[\begin{array}{lll}0 & 2 & 6\end{array}\right]$
ব্যাখ্যা
$\mathrm{PQ}=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]=[0.1+2.1+3.2]=[8]$.
৩. যদি $\mathbf{l}_3$ একটি তিন ক্রমের ম্যাট্রিক্স হয়, তবে- $\left(\mathrm{l}_3\right)^{-1}=$ ?
  1. ক
    O
  2. $l_3$
  3. গ
    $\frac{1}{3} l_3$
  4. ঘ
    $31_3$
৪.

$A=\left[\begin{array}{ccc}0 & -3 & 2 \\ 3 & 0 & 4 \\ -2 & -4 & 0\end{array}\right]$ হলে A একটি-

i. বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স

ii. ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স

iii. কর্ণ ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক?
  1. i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii

নটরডেম কলেজ ২০২৫ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন