এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ, রাজশাহী ২০২৫

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. যদি $\tan 3 x+\cot 3 x=2$ হয়, তাহলে $x$ এর মান কত?

২.

$ 4 x^2+4 y^2=25 $ বৃত্তে-

i. (0,0) বিন্দুটি বৃত্তের উপর অবস্থিত

ii. ব্যাসার্ধ 2.5 একক

iii. ক্ষেত্রফল $6.25 \pi$ বর্গ একক

নিচের কোনটি সঠিক?

ব্যাখ্যা

(i) $4 x^2+4 y^2=25$ বৃত্তের কেন্দ্র $(0,0)$ অর্থাৎ, বৃত্তের উপরস্প বিন্দু নয়

(ii) $4 x^2+4 y^2=25$

বा, $x^2+y^2=\frac{25}{4}$

$\therefore r^2=\frac{25}{4}$

বা, $\mathrm{r}=\frac{5}{2}=2.5$ একক

(iii) ক্ষেত্রিফল $=\pi \times(2.5)^2=6.25 \pi$ বর্গ একক

৩. $\cos A+\cos C=\sin B$ হলে, $\Delta \mathbf{A B C}$ ত্রিভুজের এর জন্য কোনটি সঠিক?

ব্যাখ্যা

$\cos A+\cos C=\sin B$ এবং $A+B+C=\pi$ থেকে $A=\pi/2$ অথবা $C=\pi/2$ হতে পারে. শুধু $A=90^\circ$ আবশ্যিক নয়; একক কোণের জন্য অতিরিক্ত শর্ত দরকার.

৪.

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$O$ কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তকে $L$ সরলরেখা $P$ বিন্দুতে স্পর্শ করে।

বৃত্তটির সমীকরণ $x ^ 2 + y ^ 2 = 25 .$

$(3, - 4) $ বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

ব্যাখ্যা

$(3,-4)$ বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ,

$ x x_1+y y_1=r^2 $

বা, $3 x-4 y=25$.

রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ, রাজশাহী ২০২৫ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।