রংপুর ক্যাডেট কলেজ, রংপুর ২০২৬

$\begin{aligned} & \left|\begin{array}\{rr\}2 & -3 \\ 4 & -6\end{array}\right|=2(-6)-(-3) 4=-12+12=0 \\ & \because\left|\begin{array}\{ll\}2 & -3 \\ 4 & -6\end{array}\right|=0\end{aligned}$

$\therefore \quad\left[\begin{array}{ll}2 & -3 \\ 4 & -6\end{array}\right]$ একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স .

দেওয়া আছে,

$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 6 \\ -3 & 0 & 2 \\ 0 & -1 & x \end{pmatrix}$

$A$ ম্যাট্রিক্সের $A_{21}$ ভুক্তিটির (২য় সারি ও ১ম কলামের উপাদান) সহগুণক নির্ণয়ের নিয়ম অনুসারে,

সহগুণক $= (-1)^{2+1} \begin{vmatrix} 2 & 6 \\ -1 & x \end{vmatrix}$

$= -1 \times \{2x - (-6)\}$

$= -(2x + 6)$

$= -2x - 6$

প্রথম রেখা: $4x - 3y + 2 = 0$

দ্বিতীয় রেখা: $8x - 6y - 9 = 0$

বা, $4x - 3y - \frac{9}{2} = 0$

সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব $= \frac{\vert\{\}c_1 - c_2\vert\{\}}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

$= \frac{\vert\{\}2 - (-\frac{9}{2})\vert\{\}}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}}$

$= \frac{\vert\{\}\frac{13}{2}\vert\{\}}{5}$

$= \frac{13}{10}$