এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

সিলেট বোর্ড ২০২৩

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. $Lt_{x\rightarrow 0^+ }\left ( 1+\frac{3}{x} \right )^{4x}$ = ?

২.

$O$ মূলবিন্দু; $A$ ও $B$ যথাক্রমে ধনাত্মক $x$ ও $y$-অক্ষে। $P\in AB$, $OP\perp AB$, $OP=\sqrt3$ এবং ধনাত্মক $x$-অক্ষের সঙ্গে $OP$-এর কোণ $60^\circ$।

$AB$ সরলরেখার সমীকরণ-

৩. পোলার স্থানাঙ্কে r² -2rsin$\theta $ = 3 একটি বৃত্তের সমীকরণ। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

ব্যাখ্যা

$ r^2-2 r \sin \theta=3$

বা,$ x^2+y^2-2 y-3=0 $

$ g=0, f=-1, c=-3 $

$ r=\sqrt{g^2+f^2-c}=\sqrt{0+1+3}=2 $একক

৪. $3x - 5y = 7$ সরলরেখার উপর লম্ব এবং (1,2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ-

ব্যাখ্যা

লম্বরেখার সমীকরণ,

$ 5 x+3 y+k=0 \ldots$ (i) যা (1,2) বিন্দুগামী

$ 5+6+k=0 $

বা, k=-11

$\therefore \quad 5 x+3 y-11=0$

সিলেট বোর্ড ২০২৩ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।