সিলেট এমসি কলেজ ২০২৬

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

সিলেট এমসি কলেজ ২০২৬

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. $\left|\begin{array}\{ccc\}5 & 2 x+3 & 0 \\ 7 x+5 & 5 x & 3 \\ 0 & 5 x+2 & 0\end{array}\right|=0$ হলে, $\mathrm{x}$ এর মান কত?
  1. $-\frac{2}{5}$
  2. খ
    $-\frac{3}{2}$
  3. গ
    $-\frac{5}{7}$
  4. ঘ
    $\frac{2}{5}$
ব্যাখ্যা

$-(5 x+2)(15-0)=0$

বা, $ x=\frac{-2}{5}$
২.

$\int \frac{d y}{x^2-a^2}=$ কত?

i. $\quad \frac{1}{2 a} \ln \left|\frac{x-a}{x+a}\right|+c$

ii. $\frac{y}{x^2-a^2}+c$

iii. $\frac{1}{2 a}\{\ln (x-a)-\ln (x+a)\}+c$

নিচের কোনটি সঠিক?
  1. ক
    i
  2. ii
  3. গ
    i ও ii
  4. ঘ
    i ও iii
৩.

উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$\mathrm{C}=\left(\begin{array}\{cc\}2 & \mathrm{x} \\4 & -3\end{array}\right), \dot{\mathrm{D}}=\left(\begin{array}\{cc\}0 & -1 \\2 & 6\end{array}\right)$

C ম্যাট্রিক্সটির $\mathrm{x}$ এর মান কত হলে এটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হবে?
  1. ক
    $\frac{2}{3}$
  2. খ
    $-\frac{2}{3}$
  3. গ
    $\frac{3}{2}$
  4. $-\frac{3}{2}$
ব্যাখ্যা

$-6-4 x=0$

বা, $-4 x=6$

বা, $ x=\frac{-3}{2}$
$\mathrm{C}=\left(\begin{array}\{cc\}2 & \mathrm{x} \\4 & -3\end{array}\right), \dot{\mathrm{D}}=\left(\begin{array}\{cc\}0 & -1 \\2 & 6\end{array}\right)$
৪. $x=0$ হলে, $C D$ এর $(2,1)$ তম ভূক্তির সহগুণক কত?
  1. ক
    $-2$
  2. 2
  3. গ
    $-6$
  4. ঘ
    6
ব্যাখ্যা
$CD=\begin{bmatrix}0&-2\\-6&-22\end{bmatrix}$ তাই $(2,1)$-তম সহগুণক $-(-2)=2$

সিলেট এমসি কলেজ ২০২৬ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন