সিলেট সরকারি কলেজ ২০২৫

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

সিলেট সরকারি কলেজ ২০২৫

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১.

$A=\left|\begin{array}\{lll\}a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c\end{array}\right|$ একটি-

i. কর্ণ ম্যাট্রিক্স

ii. শূন্য ম্যাট্রিক্স যখন $a = b = c = 0$

iii. অভেদক ম্যাট্রিক্স $a=b=c$

নিচের কোনটি সঠিক?
  1. i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii
২.

উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও :

$A=\left[\begin{array}{ll}3 & -2 \\ 2 & -3\end{array}\right]$ এবং $D=\left|\begin{array}\{ccc\}x & 0 & 0 \\ -4 & 4 & -1 \\ 3 & 3 & -2\end{array}\right|$

$x$ এর কোন মানের জন্য $|A| = |D|$ হবে?
  1. ক
    $-2$
  2. খ
    $-1$
  3. 1
  4. ঘ
    2
ব্যাখ্যা

$ |A|=\left|\begin{array}\{ll\} 3 & -2 \\ 2 & -3 \end{array}\right|$

$=-9-(-4)=-9+4=-5 $

$ \therefore\left|\begin{array}\{rrr\} x & 0 & 0 \\ -4 & 4 & -1 \\ 3 & 3 & -2 \end{array}\right|=-5 $

বা, $ x\left|\begin{array}\{ll\} 4 & -1 \\ 3 & -2 \end{array}\right|=-5$

বা, $x(-8+3)=-5$

বা, $-5 x=-5$

$ \therefore \mathrm{x}=1 . $
$A=\left[\begin{array}{ll}3 & -2 \\ 2 & -3\end{array}\right]$ এবং $D=\left|\begin{array}\{ccc\}x & 0 & 0 \\ -4 & 4 & -1 \\ 3 & 3 & -2\end{array}\right|$
৩. $\mathbf{A}^{-1}$ কোনটি?
  1. $-\frac{1}{5}\left[\begin{array}{ll}-3 & 2 \\ -2 & 3\end{array}\right] $
  2. খ
    $\frac15\begin{bmatrix}-3&2\\-2&3\end{bmatrix}$
  3. গ
    $\frac{1}{5}\left[\begin{array}{cc}3 & 2 \\ -2 & -3\end{array}\right]$
  4. ঘ
    $\frac{1}{5}\left[\begin{array}{cc}-3 & -3 \\ 2 & -2\end{array}\right]$
ব্যাখ্যা
$|A|=-5$ তাই $A^{-1}=-\frac15\begin{bmatrix}-3&2\\-2&3\end{bmatrix}$
৪. নিচের কোন নির্ণায়কটির মান শূন্য (0)?
  1. ক
    $\left|\begin{array}\{lll\}2 & 3 & 0 \\ 8 & 4 & 0 \\ 1 & 0 & 1\end{array}\right|$
  2. খ
    $\left|\begin{array}\{ccc\}3 & 0 & 1 \\ 2 & 2 & 4 \\ -1 & 6 & -2\end{array}\right|$
  3. গ
    $\left|\begin{array}\{ccc\}3 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 4 \\ -1 & 6 & -2\end{array}\right|$
  4. $\left|\begin{array}\{ccc\}2 & 3 & -1 \\ 4 & 6 & -2 \\ 2 & 4 & 0\end{array}\right|$
ব্যাখ্যা

$\left|\begin{array}\{rrr\}2 & 3 & -1 \\ 4 & 6 & -2 \\ 2 & 4 & 0\end{array}\right|=2\left|\begin{array}\{rrr\}2 & 3 & -1 \\ 2 & 3 & -1 \\ 2 & 4 & 0\end{array}\right|$

$=2 \times 0=0$

সিলেট সরকারি কলেজ ২০২৫ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন