চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩

দেওয়া আছে, $z = \frac{1}{2+i}$

রাশিটিকে $z = x + iy$ (যেখানে $x$ বাস্তব অংশ এবং $y$ কাল্পনিক অংশ) আকারে প্রকাশের জন্য হর ও লবকে হরের অনুবন্ধী রাশি $(2-i)$ দ্বারা গুণ করে পাই:

$z = \frac{1 \cdot (2-i)}{(2+i)(2-i)}$

$z = \frac{2-i}{2^2 - i^2}$

$z = \frac{2-i}{4 - (-1)} \quad [\because i^2 = -1]$

$z = \frac{2-i}{5}$

$z = \frac{2}{5} - \frac{1}{5}i$

প্রাপ্ত সমীকরণটিকে $z = x + iy$ এর সাথে তুলনা করে পাই, বাস্তব অংশ $x = \frac{2}{5}$.