চট্টগ্রাম কলেজ ২০২৫

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ২য় পত্র

চট্টগ্রাম কলেজ ২০২৫

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. $\frac{1}{\omega^{1050}}+\frac{1}{\omega^{1081}}+\frac{1}{\omega^{1082}}$ এর মান কোনটি? এখানে $\omega$ একের অবাস্তব ঘনমূল।
  1. ক
    $-2 \omega^2$
  2. খ
    $-2 \omega$
  3. 0
  4. ঘ
    3
ব্যাখ্যা
$1050\equiv0$, $1081\equiv1$, $1082\equiv2\pmod3$; বিপরীত ঘাতগুলোর যোগ $1+\omega^2+\omega=0$.
২.

$z = - i - 2$ হলে-

i. $z^2=4 i+3$

ii. $z \bar{z}=-5$

iii. $|\bar{z}|=\sqrt{5}$

নিচের সঠিক?
  1. ক
    i ও ii
  2. i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii
ব্যাখ্যা
$z=-2-i$ হলে $z^2=3+4i$, $z\bar z=5$ এবং $|\bar z|=\sqrt5$. তাই i ও iii.
৩. $-1+i \sqrt{3}$ এর পোলার রূপ নিচের কোনটি?
  1. ক
    $2\left(\cos \frac{2 \pi}{3}-i \sin \frac{2 \pi}{3}\right)$
  2. খ
    $2\left(\cos \frac{\pi}{3}-i \sin \frac{\pi}{3}\right)$
  3. $2\left(\cos \frac{2 \pi}{3}+i \sin \frac{2 \pi}{3}\right)$
  4. ঘ
    $2\left(\cos \frac{\pi}{3}+i \sin \frac{\pi}{3}\right)$
৪. $z_1=1+i, z_2=-2 i^3+3$ দুইটি জটিল সংখ্যা | $z_1-z_2$ এর মুখ্য আর্গুমেন্ট কোনটি?
  1. ক
    $\pi-\tan ^{-1} \frac{1}{2}$
  2. $\tan ^{-1} \frac{1}{2}-\pi$
  3. গ
    $\tan ^{-1} \frac{1}{2}$
  4. ঘ
    $-\tan ^{-1} \frac{1}{2}$

চট্টগ্রাম কলেজ ২০২৫ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন