ঢাকা বোর্ড ২০২২

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ২য় পত্র

ঢাকা বোর্ড ২০২২

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১.

$y^2 = 6x$ পরাবৃত্তটি y = mx + c রেখাকে স্পর্শ করলে-

i. $c = \{3\over 2m\}$

ii. পরাবৃত্ত ও সরলরেখার সমীকরণ উভয়ই মূলবিন্দু গামী

iii. স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(\{3\over 2m^2\},\{3\over m\})$

নিচের কোনটি সঠিক?
  1. ক
    i and ii
  2. খ
    ii and iii
  3. i and iii
  4. ঘ
    i, ii and iii
$16y^2 - 9x^2 = 144$
২. কনিকটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?
  1. $5\over 3$
  2. খ
    $5\over 4$
  3. গ
    $\sqrt 7\over 3$
  4. ঘ
    $\sqrt 7\over 4$
ব্যাখ্যা

এখানে, $16 y^2-9 x^2=144$

বা, $\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$ বা, $\frac{y^2}{3^2}-\frac{x^2}{4^2}=1$

$\therefore \mathrm{a}=4, \mathrm{~b}=3$

$\therefore$উৎকেন্দ্রিকতা,$\mathrm{e}=\sqrt{\frac{\mathrm{b}^2+\mathrm{a}^2}{\mathrm{~b}^2}}=\sqrt{\frac{9+16}{9}}=\frac{5}{3}$
$16y^2 - 9x^2 = 144$
৩.

কণিকটির -

i. অসীমতট রেখার সমীকরণ $y = \pm \{3\over 4\}x$

ii. নিয়ামক রেখার সমীকরণ $5y \pm 9 = 0 $

iii. পরামিতিক সমীকরণ : $x=3 sec \theta, y = 4tan \theta$

নিচের কোনটি সঠিক?
  1. i and ii
  2. খ
    ii and iii
  3. গ
    i and iii
  4. ঘ
    i, ii and iii
৪. $sin cot^{-1} tan cos^{-1}\{3\over 4\}$ = কত?
  1. $3\over 4$
  2. খ
    $5\over 4$
  3. গ
    $4\over 3$
  4. ঘ
    $3\over \sqrt 7$
ব্যাখ্যা
$\theta=\cos^{-1}(3/4)$ সূক্ষ্মকোণ; $\tan\theta=\sqrt7/3$, $\cot^{-1}(\sqrt7/3)=\pi/2-\theta$; sine $=\cos\theta=3/4$.

ঢাকা বোর্ড ২০২২ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন