দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ২য় পত্র

দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. A + iB = $\frac{2-i3}{5-4i}$ হলে, B এর মান কোনটি?
  1. ক
    $-\frac{7}{9}$
  2. $-\frac{7}{41}$
  3. গ
    $\frac{22}{41}$
  4. ঘ
    $\frac{3}{4}$
ব্যাখ্যা
$\frac{2-3i}{5-4i}=\frac{(2-3i)(5+4i)}{41}=\frac{22-7i}{41}$. তাই $B=-7/41$.
২. Z = x + iy হলে, |z-7| = 9 নির্দেশ করে-
  1. ক
    অধিবৃত্ত
  2. বৃত্ত
  3. গ
    পরাবৃত্ত
  4. ঘ
    উপবৃত্ত
৩. $-i\sqrt{3}$ এর আর্গুমেন্ট কত?
  1. ক
    0
  2. খ
    $\frac{\pi}{2}$
  3. $-\frac{\pi}{2}$
  4. ঘ
    $-\frac{\pi}{3}$
ব্যাখ্যা
আর্গুমেন্ট, $\theta=-\tan ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{0}=-\frac{\pi}{2}$
৪. x² -5x + 9 = 0 সমীকরণের মূলদ্বর $\alpha,\beta$ হলে, $\alpha+\beta$ ও $\alpha\beta$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?
  1. $x^{2}-14x+45=0$
  2. খ
    $x^{2}+14x+45=0$
  3. গ
    $x^{2}+4x+45=0$
  4. ঘ
    $x^{2}+4x-45=0$
ব্যাখ্যা

$x^2-5 x+9=0$ এর মূলদ্বয় $\alpha, \beta$

$\alpha+\beta=5 ; \alpha \beta=9$

$\alpha+\beta 8 \alpha \beta$ বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ,

$x^2-(\alpha+\beta+\alpha \beta) x+(\alpha+\beta) \alpha \beta=0$

বা, $x^2-(5+9) x+5 \times 9=0$

$\therefore x^2-14 x+45=0$

দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন