ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ, চট্টগ্রাম ২০২৫

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ২য় পত্র

ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ, চট্টগ্রাম ২০২৫

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. এককের কাল্পনিক ঘনমূল $\omega$ হলে , $\left(1+\omega-\omega^2\right)$ $\left(\omega+\omega^2-1\right)\left(1-\omega^2\right)\left(\omega^2+1-\omega\right)=$ কত?
  1. ক
    -8
  2. খ
    8
  3. $-8(1-\omega^2)$
  4. ঘ
    1
ব্যাখ্যা
প্রথম, দ্বিতীয় ও চতুর্থ গুণক যথাক্রমে $-2\omega^2,-2,-2\omega$. তাই সম্পূর্ণ গুণফল $-8\omega^3(1-\omega^2)=-8(1-\omega^2)$. মূল বিকল্পে এই মান ছিল না; গ বিকল্প সংশোধিত.
২. $i$ এর পোলার আকার-
  1. ক
    $\cos \pi-i \sin \pi$
  2. $\cos \frac{\pi}{2}+i \sin \frac{\pi}{2}$
  3. গ
    $\cos \frac{\pi}{2}-i \sin \frac{\pi}{2}$
  4. ঘ
    $\cos \pi+i \sin \pi$
৩. $z = - 1 - i$ হলে $Z$ এর আর্গুমেন্ট কত?
  1. ক
    $\frac{\pi}{4}$
  2. খ
    $\frac{3 \pi}{4}$
  3. $\frac{5 \pi}{4}$.
  4. ঘ
    $\frac{7 \pi}{4}$
ব্যাখ্যা
$z=-1-i$ তৃতীয় চতুর্ভাগে; প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে $5\pi/4$ একটি আর্গুমেন্ট. মুখ্য মান $-3\pi/4$.
৪. $x^3+2 x+3=0$ সমীকরণের মূলত্রয় $\alpha, \beta$ ও $\gamma$ হলে, $\Sigma \alpha=$ কত?
  1. ক
    -2
  2. 0
  3. গ
    1
  4. ঘ
    3

ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ, চট্টগ্রাম ২০২৫ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।