জালালাবাদ ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ ২০২৬

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ২য় পত্র

জালালাবাদ ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ ২০২৬

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. A ও B দুইটি অবর্জনশীল ঘটনা হলে, কোনটি সঠিক?
  1. ক
    $\mathrm{A} \cap \mathrm{B}=\phi$
  2. $\mathrm{A} \cap \mathrm{B} \neq \phi$
  3. গ
    $\mathrm{A} \cup \mathrm{B}=\phi$
  4. ঘ
    $A\cup B=\varnothing$ নয়, বরং $A\cap B=A$
ব্যাখ্যা
অবর্জনশীল ঘটনার সংজ্ঞা $A\cap B\ne\varnothing$.
২.

জটিল সমতলে মূলবিন্দু $O$ থেকে $(-\sqrt2,-\sqrt2)$ বিন্দুর দিকে তীর; বিন্দুটি তৃতীয় চতুর্ভাগে।

i. মডুলাস 2

ii. আর্গুমেন্ট $\frac{3 \pi}{4}$

iii. গাণিতিক রূপ $-\sqrt{2}(1+\mathrm{i})$

নিচের কোনটি সঠিক?
  1. ক
    i ও ii
  2. i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii
৩. $\left(\frac{-1+\sqrt{3} i}{2}\right)^{16}+\left(\frac{-1-\sqrt{3} i}{2}\right)^{16}=$ কত?
  1. -1
  2. খ
    O
  3. গ
    1
  4. ঘ
    2
ব্যাখ্যা
দ্বিতীয় ভিত্তির $\sqrt2$ সম্পাদকীয়ভাবে $\sqrt3$ প্রস্তাব করা হয়েছে. তখন দুই ভিত্তি $\omega,\omega^2$ এবং ঘাতের যোগফল $\omega+\omega^2=-1$. মূল আক্ষরিক রাশির জন্য এই উত্তর প্রযোজ্য নয়.
৪. $x^2-5 x+c=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা হলে, c এর মান-
  1. ক
    5
  2. 6
  3. গ
    7
  4. ঘ
    8
ব্যাখ্যা

$x^2-5 x+c=0$ এর মূলদ্বয় $\alpha, \alpha+1$ হলে

$\alpha+\alpha+1=5$

বা, $2 \alpha=4$

$ \therefore \alpha=2$

এবং $ \alpha(\alpha+1)=c$

বা, $2(2+1)=c$

$ \therefore c=6$

জালালাবাদ ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ ২০২৬ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন