এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ২য় পত্র
৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।
সমকোণী ত্রিভুজে চিহ্নিত কোণের বিপরীত বাহু $1$, সন্নিহিত বাহু $\sqrt2$, অতিভুজ $\sqrt3$.
$\begin{aligned} & \cos ^2\left(\tan ^{-1} \frac{1}{\sqrt{2}}\right) \\ & =\cos ^2\left(\cos ^{-1} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)=\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)^2=\frac{2}{3} .\end{aligned}$
$\{3x^2 + 4y^2 = 12\}$ উপবৃত্তের-
i. উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{1}{2}$
ii. উপকেন্দ্র $(\pm 1, 0)$
iii. নিয়ামক রেখার সমীকরণ $y =$ $\pm\sqrt{3}$
নিচের কোনটি সটিক?
$ \frac{3 x^2}{12}+\frac{4 y^2}{12}=1 $
বা, $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$
$a=2, b=\sqrt{3}$
(i) $\mathrm{e}=\sqrt{1-\frac{3}{4}}=\frac{1}{2}$
(ii) উপকেন্দ্র $( \pm \mathrm{ae}, 0) \equiv\left( \pm 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 0\right) \equiv( \pm 1,0)$
(iii) নিয়ামক রেখার সমীকরণ, $x= \pm \frac{a}{e}$
বা, $x= \pm \frac{2}{\frac{1}{2}}$
$\therefore \mathrm{x}= \pm 4 \text {. }$
