নটরডেম কলেজ ২০২৬

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ২য় পত্র

নটরডেম কলেজ ২০২৬

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. $\left|5-\frac{2}{3 x}\right|<1$ অসমতাটির সমাধান সেট-
  1. ক
    $3$
  2. খ
    $\frac{1}{9}>x>\frac{1}{10}$
  3. $\frac19
  4. ঘ
    $\frac{1}{3}$
ব্যাখ্যা
$\begin{aligned} & \left|5-\frac{2}{3 x}\right|<1 \\ & \Rightarrow\left|\frac{2}{3 x}-5\right|<1 \\ & \Rightarrow-1+5<\frac{2}{3 x}<1+5 \\ & \Rightarrow 4<\frac{2}{3 x}<6 \\ & \Rightarrow 2<\frac{1}{3 x}<3 \\ & \Rightarrow 6<\frac{1}{x}<9 \\ & \Rightarrow \frac{1}{6}>x>\frac{1}{9} \\ & \Rightarrow \frac{1}{9}
২. $S=\left\{\frac{3 n+2}{2 n+1}, n \in N\right\}$ এবং $\operatorname{lnf} S$ এবং Sup S কত? এখানে $\mathbb N=\{1,2,3,\ldots\}$।
  1. $\frac{3}{2}, \frac{5}{3}$
  2. খ
    $\frac{3}{2}, \frac{1}{3}$
  3. গ
    $\frac{5}{3}, \frac{1}{2}$
  4. ঘ
    $\frac{1}{3}, \frac{5}{3}$
৩. এক ব্যক্তি তার বাগানে কমপক্ষে 12টি নারকেলের চারা এবং 8টি আমের চারা লাগাতে চান। প্রতিটি নারকেলের ও আমের চারার মূল্য যথাক্রমে 20 টাকা ও 30 টাকা। ঐ ব্যক্তি 600 টাকার বেশি ব্যয় করবেন না। সে সর্বোচ্চ সংখ্যক চারা রোপণ করতে চায় অভিষ্ট ফাংশনের জন্য প্রয়োজনীয় শর্ত নিচের কোনটি?
  1. $20 x+30 y \leq 600, x \geq 12, y \geq 8, x, y \geq 0$
  2. খ
    $20 \mathrm{x}+30 \mathrm{y} \leq 60, \mathrm{x} \leq 12, \mathrm{y} \leq 8, \mathrm{x}, \mathrm{y} \geq 0$
  3. গ
    $20 \mathrm{x}+30 \mathrm{y} \leq 0, \mathrm{x} \leq 12, \mathrm{y} \geq 8, \mathrm{x}, \mathrm{y} \geq 0$
  4. ঘ
    $20 x+30 y \leq 600, x \geq 12, y \leq 8, x, y \geq 0$
৪. $\mathrm{\left(\frac{i^{592}+i^{590}+i^{588}+i^{586}+i^{584}}{i^{582}+i^{580}+i^{578}+i^{576}+i^{574}}\right)}$ এর মান কোনটি?
  1. ক
    1
  2. খ
    2
  3. গ
    $-5$
  4. $-1$
ব্যাখ্যা
লবের মান $1$ এবং হরের মান $-1$; তাই অনুপাত $-1$. প্রশ্নে অতিরিক্ত $-1$ নেই; উৎসের সমাধানের অতিরিক্ত বিয়োগ বাদ দেওয়া হয়েছে.

নটরডেম কলেজ ২০২৬ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন