রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ, রাজশাহী ২০২৬

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ২য় পত্র

রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ, রাজশাহী ২০২৬

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. $-1+\sqrt{-3}$ এর মুখ্য আর্গুমেন্ট কোনটি?
  1. ক
    $-\pi$
  2. খ
    $\frac{\pi}{3}$
  3. গ
    $\frac{\pi}{4}$
  4. $\frac{2 \pi}{3}$
ব্যাখ্যা
$-1+\sqrt{-3}=-1+i\sqrt3$ দ্বিতীয় চতুর্ভাগে. মুখ্য আর্গুমেন্ট $\pi-\tan^{-1}\sqrt3=2\pi/3$.
২. $\frac{1}{\omega^6}+\frac{1}{\omega^8}+\frac{1}{\omega^{10}}$ এর মান কত? এখানে $\omega$ এককের একটি অবাস্তব ঘনমূল।
  1. ক
    $-\omega^2$
  2. O
  3. গ
    $\omega$
  4. ঘ
    $-\omega$
ব্যাখ্যা

$\begin{aligned} & \frac{1}{\omega^6}+\frac{1}{\omega^8}+\frac{1}{\omega^{10}} \\ & =\left(\frac{1}{\omega^3}\right)^2+\frac{1}{\left(\omega^3\right)^2 \cdot \omega^2}+\frac{1}{\left(\omega^3\right)^3 \cdot \omega}\end{aligned}$

$\begin{aligned} & =\left(\frac{1}{1}\right)^2+\frac{1}{1^2 \cdot \omega^2}+\frac{1}{1^3 \cdot \omega} \\ & =1+\frac{1}{\omega^2}+\frac{1}{\omega}=\frac{\omega^2+\omega+1}{\omega^2}=\frac{0}{\omega^2}=0\end{aligned}$
৩. $|3 x-2|<7$ এর বাস্তব সমাধান হলো-
  1. ক
    $x<-5/3$
  2. খ
    $\frac{5}{3}<\mathrm{x}$
  3. গ
    $\mathrm{x}<3$
  4. $-5/3
$y^2-4 x^2=16$ একটি কনিকের সমীকরণ।
৪. কনিকটির নিয়ামক রেখার সমীকরণ কোনটি?
  1. ক
    $\mathrm{x}= \pm \sqrt{5}$
  2. খ
    $\sqrt{5} x= \pm 4$
  3. গ
    $\mathrm{y}= \pm 2 \sqrt{5}$
  4. $\sqrt{5} y= \pm 8$

রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ, রাজশাহী ২০২৬ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন