শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ ২০২৫

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ২য় পত্র

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ ২০২৫

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. $i^{4n+3}+i^{4n+4}+\cdots+i^{4n+30}$ কত, যেখানে $n\in\mathbb Z$?
  1. ক
    • i + 1
  2. খ
    -i
  3. গ
    i + 1
  4. 0
ব্যাখ্যা
মোট $28$টি পদ, সাতটি চারপদী চক্র; প্রতি চক্রের যোগ $0$.
২.

8 এর ঘনমূল-

i. $\quad-1+\sqrt{-3}$

ii. $-1-\sqrt{-3}$

iii. 2

নিচের কোনটি সঠিক?
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. i, ii ও iii
$\mathrm{x}^2+\mathrm{x}+1=0$ এর মূলদ্বয় p ও q
৩. p ও q এর মাঝে সম্পর্ক কোনটি?
  1. ক
    $p+q=1$
  2. খ
    $p=q$
  3. $p^{11}=q$
  4. ঘ
    $p+q=0$
ব্যাখ্যা

$\begin{aligned} & p . q=1, p+q=-1 \\ & p=\omega, q=\omega^2\left[1+\omega+\omega^2=0\right]\end{aligned}$

এখন, $p^{11}=\omega^{11}=\omega^2=q$.
৪. $|\mathbf{p}|=?$
  1. ক
    $1$
  2. খ
    $\frac{\sqrt{3}}{2}$
  3. গ
    $\frac{1}{\sqrt{2}}$
  4. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ ২০২৫ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন