শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ ২০২৬

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ২য় পত্র

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ ২০২৬

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. $S=\left\{\frac{1}{5 n}, n \in N\right\}$ এর $\operatorname{Inf} S=?$
  1. ক
    $\frac{1}{5}$
  2. O
  3. গ
    5
  4. ঘ
    নাই
২.

নিচের তথ্যগুলো লক্ষ করো : $a, b \in R$

i. $|a+b| \leq|a|+|b|$

ii. $|a-b| \leq|a|+|b|$

iii. $a\frac{1}{b}$

নিচের কোনটি সঠিক?
  1. i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii
ব্যাখ্যা
i ও ii ত্রিভুজ অসমতা থেকে সঠিক. iii সর্বত্র সত্য নয়: $a=-1,b=1$ হলে $a
৩.

নিচের চিত্রটি লক্ষ করো:

প্রথম চতুর্ভাগে ছায়াঘেরা ত্রিভুজের শীর্ষ $(0,0),(0,5),(6,0)$; দুই স্থানাঙ্ক অক্ষ এবং $(0,5)$ থেকে $(6,0)$ রেখা এর সীমানা।

ছায়াঘেরা অংশটি যোগাশ্রয়ী প্রোগ্রামের সম্ভাব্য অনুকূল এলাকা হলে শর্ত কোনটি?
  1. ক
    $5 x+6 y \geq 0, x, y>0$
  2. খ
    $5 \mathrm{x}+6 \mathrm{y} \geq 30, \mathrm{x}, \mathrm{y} \geq 0$
  3. $5x+6y\le30,\quad x,y\ge0$
  4. ঘ
    $5 x+6 y \leq 0, x, y \geq 0$

উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাঁও :

$z=x+i y$ একটি জটিল সংখ্যা।
৪. $ x=\frac{-1}{2}, y=\frac{\sqrt{3}}{2}$ হলে, $z^9+z^{10}+\ldots \ldots+ z^{100}=\text { ? }$
  1. $-z^2$
  2. খ
    $-1$
  3. গ
    O
  4. ঘ
    1
ব্যাখ্যা
$z=-1/2+i\sqrt3/2=\omega$. প্রত্যেক তিনটি ধারাবাহিক ঘাতের যোগ শূন্য. $9$ থেকে $100$ পর্যন্ত $92$ পদে শেষ দুইটি $\omega^{99}+\omega^{100}=1+\omega=-\omega^2=-z^2$.

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ ২০২৬ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন