সিলেট এমসি কলেজ ২০২৫

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ২য় পত্র

সিলেট এমসি কলেজ ২০২৫

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল $\omega$ হলে $(1+\omega)(1+\omega^2)$ এর মান নিচের কোনটি?
  1. ক
    O
  2. 1
  3. গ
    $-1$
  4. ঘ
    2
ব্যাখ্যা
$\begin{aligned} & (1+\omega)\left(1+\omega^2\right)=1+\omega+\omega^2+\omega^3 \\ & =0+1=1\left[\because 1+\omega+\omega^2=0, \omega^3=1\right]\end{aligned}$
২. $-4+5 \mathrm{i}$ সংথ্যাটির মডুলাস কত?
  1. ক
    4
  2. খ
    5
  3. গ
    6
  4. $\sqrt{41}$
৩. $\sqrt{3}+i$ জটিল সংখ্যাটির মূখ্য আর্গুমেন্ট কত?
  1. ক
    $\frac{2 \pi}{3}$
  2. খ
    $\frac{-2 \pi}{3}$
  3. $\frac{\pi}{6}$
  4. ঘ
    $\frac{-5 \pi}{6}$
ব্যাখ্যা

$(\sqrt{3}, 1)$ বিন্দুটি ১ম চতুর্ভাগে অবস্থিত.

$\therefore \sqrt{3}+i$ এর মুখ্য আর্গুমেন্ট, $\theta=\tan ^{-1}\left|\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{x}}\right|=\tan ^{-1}\left|\frac{1}{\sqrt{3}}\right|=\frac{\pi}{6}$.

৪. কোনো জটিল সংখ্যা তার অবুবন্ধী জটিল সংখ্যার সমষ্টি কিরূপ সংখ্যা?
  1. ক
    কাল্পনিক
  2. খ
    জটিল
  3. বাস্তব
  4. ঘ
    অবাস্তব

সিলেট এমসি কলেজ ২০২৫ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।