সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ, চট্টগ্রাম ২০২৪

$\sin \theta + \sin 2\theta = 0$

$\Rightarrow \sin \theta + 2\sin\theta\cos\theta = 0$

$\Rightarrow \sin \theta (1 + 2\cos\theta) = 0$

হয়, $\sin \theta = 0$

$\Rightarrow \theta = n\pi ; n \in Z$ [i সঠিক]

অথবা, $1 + 2\cos\theta = 0$

$\Rightarrow \cos\theta = -\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \cos\theta = \cos\left(\frac{2\pi}{3}\right)$

$\Rightarrow \theta = 2n\pi \pm \frac{2\pi}{3} ; n \in Z$

অর্থাৎ, $\theta = 2n\pi + \frac{2\pi}{3}$ [ii সঠিক] এবং $\theta = 2n\pi - \frac{2\pi}{3}$ [iii সঠিক].