সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ, চট্টগ্রাম ২০২৬

এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ২য় পত্র

সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ, চট্টগ্রাম ২০২৬

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. 2, 4, 6 এর ভেদাঙ্ক কত?
  1. $\frac{8}{3}$
  2. খ
    8
  3. গ
    136
  4. ঘ
    $\frac{136}{3}$
২. $3 x^2-5 x+6=0$ এর মূলদ্বয় $\alpha,-\beta$ হলে, $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{-\beta}$ মূলবিশিল্ট সমীকরণ কোনটি?
  1. ক
    $6 x^2+5 x-3=0$
  2. $6 x^2-5 x+3=0$
  3. গ
    $6 \mathrm{x}^2-5 \mathrm{x}-3=0$
  4. ঘ
    $6 x^2+5 x+3=0$
ব্যাখ্যা
বিপরীত মূলের সমীকরণ $x^2(3/x^2-5/x+6)=0$; অর্থাৎ $6x^2-5x+3=0$.
ত্রিঘাত বক্ররেখার $x$-অক্ষের ছেদবিন্দু বাম থেকে $C,B,A$। $C$-এর ভুজ ঋণাত্মক, $B$-এর ভুজ ঋণাত্মক এবং $A$-এর ভুজ $\sqrt3+1$। বামপ্রান্ত ঊর্ধ্বমুখী ও ডানপ্রান্ত নিম্নমুখী।
৩.

f(x) = 0 ত্রিঘাত সমীকরণের মূলত্রয় এর-

i. একটি মূলদ, ২টি জটিল

ii. একটি মূলদ, ২টি অমূলদ

iii. মূলত্রয় বাস্তব

নিচের কোনটি সঠিক?
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii
ত্রিঘাত বক্ররেখার $x$-অক্ষের ছেদবিন্দু বাম থেকে $C,B,A$। $C$-এর ভুজ ঋণাত্মক, $B$-এর ভুজ ঋণাত্মক এবং $A$-এর ভুজ $\sqrt3+1$। বামপ্রান্ত ঊর্ধ্বমুখী ও ডানপ্রান্ত নিম্নমুখী।
৪. f(x) মূলদ সহগবিশিষ্ট ত্রিঘাত বহুপদী হলে কোনটি সত্য, যখন C বিন্দুর ভুজ - 3?
  1. ক
    B বিন্দুর কোটি $-\sqrt{3}+1$
  2. খ
    B বিন্দুর ভুজ $(-\sqrt{3}-1)$
  3. A, B, C বিন্দুত্রয়ের ভুজের সমষ্টি - 1
  4. ঘ
    B বিন্দুর ভুজ মূলদ
ব্যাখ্যা
প্রস্তাবিত মূলদ সহগের শর্তে $1+\sqrt3$ মূল হলে $1-\sqrt3$-ও মূল. তৃতীয় মূল $-3$; তাই মূলত্রয়ের যোগফল $-1$. সহগের এই শর্ত মূল প্রশ্নে ছিল না; এটি সম্পাদকীয় প্রস্তাব.

সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ, চট্টগ্রাম ২০২৬ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন