এইচএসসি · উচ্চতর গণিত ২য় পত্র
৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্রথম সমকোণী ত্রিভুজে কোণ $\sec^{-1}(7/(2\sqrt6))$-এর সন্নিহিত বাহু $2\sqrt6$, বিপরীত বাহু5 এবং অতিভুজ7. দ্বিতীয় ত্রিভুজে কোণ $\csc^{-1}(5/2)$-এর বিপরীত বাহু2, সন্নিহিত বাহু $\sqrt{21}$ ও অতিভুজ5.
$\begin{aligned} & \cot ^2\left(\sec ^{-1} \frac{7}{2 \sqrt{16}}\right)-\cos ^2\left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{2}\right) \\ & =\left(\cot \cot ^{-1} \frac{2 \sqrt{6}}{5}\right)^2-\left(\cos \cos ^{-1} \frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2=\left(\frac{2 \sqrt{6}}{5}\right)^2-\left(\frac{2 \sqrt{6}}{5}\right)^2 \\ & =\frac{24}{25}-\frac{21}{25}=\frac{3}{25}\end{aligned}$
নিচের উদ্দীপকের আলোকে নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাও
$f(x)=\sin ^{-1} x$ এবং $g(x)=\sin x$
$f(x)+f\left(\sqrt{1-x^2}\right)=?$ এখানে $0\le x\le1$।
নিচের উদ্দীপকের আলোকে নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাও
$f(x)=\sin ^{-1} x$ এবং $g(x)=\sin x$
$g(x)=g\left(\frac{\pi}{2}-x\right)$ এর সাধারণ সমাধান নিচের কোনটি ? [যখন $\mathbf{n} \in \mathbb{Z}$ ]
$g(x)=g\left(\frac{\pi}{2}-x\right)$ বा, $\sin x=\cos x$
বा, $\frac{\sin x}{\cos x}=1$ বा, $\tan x=1$
$\therefore x=n \pi+\frac{\pi}{4}$.
