১.
$Y$ অক্ষের সাথে $\hat{A}=3 \hat{i}+6 \hat{j}+6 \hat{k}$ এর নতি কোণ-
-
$\cos ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$
-
$\cos^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$
-
$\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$
-
$\cos \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)$
ব্যাখ্যা
পরীক্ষার্থী বন্ধুরা,
যেকোনো ভেক্টরের ক্ষেত্রে কোনো নির্দিষ্ট অক্ষের সাথে কোণ বের করতে বললে সরাসরি নিচের সূত্রটি মনে রাখবেন:
$\text{কোণ} = \cos^{-1}\left(\frac{\text{যে অক্ষ বলবে তার সহগ}}{\text{ভেক্টরের মোট মান}}\right)$
এই শর্টকাট দিয়ে আপনি চাইলে অন্য অক্ষগুলোর কোণও মুখে মুখে বের করে ফেলতে পারবেন:
- $X$ অক্ষের সাথে কোণ: $\cos^{-1}\left(\frac{3}{9}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$
- $Y$ অক্ষের সাথে কোণ: $\cos^{-1}\left(\frac{6}{9}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$
- $Z$ অক্ষের সাথে কোণ: $\cos^{-1}\left(\frac{6}{9}\right) = \cos^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)$