ঢাকা বোর্ড ২০২৪

এইচএসসি · পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র

ঢাকা বোর্ড ২০২৪

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১. 10 gm ভরের একটি বল 100 cms-1 বেগে একটি উল্লম্ব দেয়ালে অনুভূমিকভাবে আঘাত করে একই বেগে ফিরে গেলো। দেয়াল কর্তৃক প্রযুক্ত বলের ঘাত কত dyne-sec?
  1. ক
    0
  2. খ
    100
  3. গ
    1000
  4. 2000
ব্যাখ্যা

বেগের পরিবর্তন $=\{100-(-100)\} \mathrm{cm} \mathrm{s}^{-1}=200 \mathrm{~cm} \mathrm{~s}^{-1}$

বলের ঘাত = ভরবেগের পরিবর্তন = ভর × বেগের পরিবর্তন

$=10 \times 200$ dyne-sec $=2000$ dyne-sec
২. উল্লম্বভাবে উৎক্ষেপণের শুরুতে একটি রকেটের মোট ভর $M$। তখন রকেটের তুলনায় নিচের দিকে নির্গত গ্যাসের বেগ $2400\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ এবং গ্যাস নির্গমনের হার $M/60\,\mathrm{kg\,s^{-1}}$। বায়ুর বাধা উপেক্ষা করে $g=9.8\,\mathrm{m\,s^{-2}}$ হলে সেই মুহূর্তে রকেটের ঊর্ধ্বমুখী ত্বরণ কত?
  1. ক
    49.8
  2. খ
    40.8
  3. 30.2
  4. ঘ
    4.08
ব্যাখ্যা
$\begin{aligned} & \mathrm{a}_{\text {net }}=\frac{\mathrm{v}_{\mathrm{r}}}{\mathrm{M}} \cdot \frac{\mathrm{dm}}{\mathrm{dt}}-\mathrm{g}=\frac{2400}{\mathrm{M}} \cdot \frac{1}{60} \mathrm{M}-\mathrm{g} \\ & \mathrm{a}_{\text {net }}=40 \mathrm{~ms}^{-2}-9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}=30.2 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\end{aligned}$
৩.

$5\,d^2x/dt^2+125x=0$ সমীকরণে SI একক ব্যবহার করা হয়েছে। সংশ্লিষ্ট কণার ক্ষেত্রে—

i. কম্পাঙ্ক 1 Hz
ii. কৌণিক কম্পাঙ্ক 5 rad/s
iii. পর্যায়কাল $2\pi/5$ s

কোনটি সঠিক?
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. ii ও iii
  4. ঘ
    i, ii ও iii
ব্যাখ্যা
সমীকরণটি $d^2x/dt^2+25x=0$, তাই $\omega=5$ rad/s, $f=5/(2\pi)$ Hz এবং $T=2\pi/5$ s। ii ও iii সঠিক।
$100 \text{gm}$ ভর ও $1 \text{cm}$ পুরুত্বের একটি মিটার স্কেল খাড়া অবস্থা হতে ভূমিতে পড়ে গেলো। [$g=9.8 \text{ms}^{-2}$]
৪. স্কেলটির ভরকেন্দ্রের উল্লম্ব নিম্নমুখী সরণ কত $cm?$
  1. ক
    $100.0 cm$
  2. খ
    $99.5 cm$
  3. গ
    $50.5 cm$
  4. $49.5 cm$
ব্যাখ্যা

এখানে,

মিটার স্কেলের দৈর্ঘ্য, $L = 100 \text{ cm}$

স্কেলের পুরুত্ব, $d = 1 \text{ cm}$

খাড়া অবস্থায় ভরকেন্দ্রের উচ্চতা ($h_1$) নির্ণয় :

$h_1 = \frac{L}{2} = \frac{100}{2} = 50 \text{ cm}$

ভূমিতে পতিত অবস্থায় ভরকেন্দ্রের উচ্চতা ($h_2$) নির্ণয় :

$h_2 = \frac{d}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ cm}$

ভরকেন্দ্রের উল্লম্ব সরণ ($\Delta h$) নির্ণয় :

ভরকেন্দ্রের সরণ, $\Delta h = h_1 - h_2$

বা, $\Delta h = 50 - 0.5$

বা, $\Delta h = 49.5 \text{ cm}$

স্কেলটির ভরকেন্দ্রের সরণ $49.5 \text{ cm}$।

**নোট: **এ ধরনের গাণিতিক সমস্যাগুলোতে 'ভরকেন্দ্রের সরণ' বলতে মূলত উল্লম্ব উচ্চতার পরিবর্তন বা উল্লম্ব সরণকেই বোঝানো হয়,

যা দিয়ে পরবর্তীতে কৃতকাজ বা বিভব শক্তির পরিবর্তন হিসাব করা যায়।

ঢাকা বোর্ড ২০২৪ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন