১.
$\vec R=\vec P+\vec Q$, যেখানে $\vec R=3\hat i+2\hat j-\hat k$ এবং $\vec Q=\hat i+3\hat j+2\hat k$। $\vec P$ ও $\vec Q$-এর মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$ কত?
-
$20^{\circ}$
-
$120^\circ$
-
$70^{\circ}$
-
$80^{\circ}$
ব্যাখ্যা
$P=R-Q=2\hat i-\hat j-3\hat k$। $P\cdot Q=-7$, উভয়ের মান $\sqrt{14}$, তাই $\cos\alpha=-1/2$ এবং $\alpha=120^\circ$। উৎসের সূক্ষ্মকোণ আঁকাαচিত্র অসংগত হওয়ায় তা বাদ দিয়ে সংখ্যারাশি ও α-এর সংজ্ঞা স্পষ্ট করা হয়েছে।