নটরডেম কলেজ ২০২৪

এইচএসসি · পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র

নটরডেম কলেজ ২০২৪

৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

১.

$\vec{A} \cdot \vec{B}=0, \vec{B} \cdot \vec{C}=0$ এবং $\vec{C} \cdot \vec{A}=0$ এবং তিন ভেক্টরই অশূন্য হলে $\overrightarrow\{\mathbf{A}\}$ ভেক্টরটি যার সমান্তরাল হবে-

i. $\vec{B} \times \vec{C}$

ii. $-\vec{B} \times \vec{C}$

iii. $\vec{C} \times \vec{B}$

নিচের কোনটি সঠিক ?
  1. ক
    i ও ii
  2. খ
    i ও iii
  3. গ
    ii ও iii
  4. i, ii ও iii
২. $\overrightarrow\{\mathbf{P}\}$ ভেক্টরটি X, Y, Z অক্ষের সাথে সমান কোণ উৎপন্ন করলে প্রত্যেক অক্ষ বরাবর $\overrightarrow\{\mathbf{p}\}$ এর উপাংশের মান কত?
  1. $\frac{1}{\sqrt{3}} \mathrm{P}$
  2. খ
    $\frac{1}{\sqrt{2}} P$
  3. গ
    $\sqrt{2} \mathrm{P}$
  4. ঘ
    $\sqrt{3} \mathrm{P}$
৩. টর্ক $\vec{\tau}$ ভেক্টরটি ধনাত্মক Z অক্ষ বরাবর এবং $\overrightarrow\{\mathbf{F}\}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}$ হলে $\overrightarrow\{\mathbf{r}\}$ ভেক্টরটি নিচের কোনটি?
  1. ক
    i+j
  2. খ
    • (i + j)
  3. গ
    5k
  4. 2i+j
৪. নিচে একই নদীর জন্য বিভিন্ন ক্ষেত্রে নৌকা ও স্রোতের বেগ দেয়া হলো। প্রত্যেক ক্ষেত্রে নৌকার বেগ নদীর প্রস্থ বরাবর। কোনো ক্ষেত্রে নৌকাটি অল্প সময়ে নদী পার হবে?
  1. ক
    $6,6$
  2. $7,2$
  3. গ
    $4,5$
  4. ঘ
    $2,7$
ব্যাখ্যা

নদী পার হওয়ার প্রয়োজনীয় সময় নির্ণয়ের সূত্র হলো,

$t = \frac{d}{v \sin\alpha}$

(যেখানে $d$ = নদীর প্রস্থ, $v$ = নৌকার বেগ এবং $\alpha$ = স্রোত ও নৌকার মধ্যবর্তী কোণ)।

যেহেতু প্রত্যেক ক্ষেত্রে নৌকাটি নদীর প্রস্থ বরাবর (অর্থাৎ $\alpha = 90^\circ$ কোণে) চলছে,

তাই সমীকরণটি দাঁড়ায়: $t = \frac{d}{v}$

এই সমীকরণ থেকে স্পষ্ট দেখা যায় যে, সোজাসুজি নদী পার হওয়ার সময় স্রোতের বেগের ওপর একেবারেই নির্ভর করে না;

এটি শুধুমাত্র নৌকার বেগের ($v$) ব্যস্তানুপাতিক।

অর্থাৎ, নৌকার বেগ যত বেশি হবে, নদী পার হতে তত কম সময় লাগবে।

প্রদত্ত অপশনগুলোতে (নৌকার বেগ, স্রোতের বেগ) ক্রমানুসারে দেওয়া আছে। যেখানে খ-অপশনে নৌকার বেগ সর্বোচ্চ ($7$)।

তাই এই ক্ষেত্রেই নৌকাটি সবচেয়ে অল্প সময়ে নদী পার হবে।

নটরডেম কলেজ ২০২৪ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন