ঢাকা সিটি কলেজ ২০২৪

এইচএসসি · পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র

ঢাকা সিটি কলেজ ২০২৪

৮টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

ফাহিম ও জাবেদ বর্তনীর AB সংযোগস্থলে যথাত্রমে R এবং E₂ স্থাপন করলো।

বামদিকে54Vউৎস $E_1$-এর ধনাত্মক প্রান্ত ওপরে। ওপরের পথে বাম থেকে $R_1=20\ \Omega$, কেন্দ্রীয় ওপরের নোড, তারপর $R_2=30\ \Omega$। ডান উল্লম্ব শাখায় $R_3=15\ \Omega$; নিচের ডান প্রান্ত $B$। কেন্দ্রীয় ওপরের নোড থেকে নিচের $A$-তে $R_4=10\ \Omega$। $A$ থেকে নিচের বাম উৎস-প্রান্তে $R_5=25\ \Omega$। $A,B$-এর ফাঁকে বসানোর জন্য $R=45\ \Omega$ বা $E_2=4.5\ \mathrm V$ আলাদাভাবে দেখানো; $E_2$-এর দীর্ঘ ধনাত্মক পাত $B$-দিকে।
১. বন্ধন শক্তি কী?
রাসায়নিক বিক্রিয়া এবং নিউক্লিয়ার বিক্রিয়ার মধ্যে পার্থক্য লিখ?
ফাহিমের সংযোগকৃত বর্তনীর তূলরোধ নির্ণয় কর।
উভয়ের সংযোগকৃত বর্তনীর 20 W রোধের মধ্যদিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহের অনুপাত নির্ণয় কর।
সমাধান ও উত্তর
(ক)
একটি আবদ্ধ নিউক্লিয়াসকে তার সব প্রোটন ও নিউট্রনে সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন করতে প্রয়োজনীয় শক্তিকে নিউক্লীয় বন্ধনশক্তি বলে। এটি বল নয়, শক্তি।
(খ)
রাসায়নিক বিক্রিয়া নিউক্লীয় বিক্রিয়া
প্রধানত যোজ্যতা ইলেকট্রন ও রাসায়নিক বন্ধনের পরিবর্তন ঘটে। নিউক্লিয়াসের অবস্থা বা গঠনের পরিবর্তন ঘটে।
মৌলের পারমাণবিক সংখ্যা বদলায় না। কিছু বিক্রিয়ায় নতুন মৌল তৈরি হয়; সব ক্ষেত্রে বাধ্যতামূলক নয়।
সাধারণত প্রতি বিক্রিয়ায় শক্তির পরিবর্তন eVমাত্রার। সাধারণত শক্তির পরিবর্তন keV–MeVমাত্রার হতে পারে।
(গ)

এখানে,

R₁ = 20 Ω

R₂ = 30 Ω

R₃ = 15 Ω

R₄ = 10 Ω

R₅ = 25 Ω

R = 45 Ω

R₂, R₃ ও R রোধের তুল্যরোধ R$\{\}_{­6}$

$\mathrm{R}_6=(30+15+45) \Omega$
$=90 \Omega$

R₄ ও R₆ এর তুল্যরোধ R₇

$\frac{1}{R_7}=\frac{1}{10}+\frac{1}{90}$
$\frac{1}{R_7}=\frac{9+1}{90}$
$\mathrm{R}_7=9 \Omega$

\ বর্তনীর তুত্যরোধ = (9 + 20 + 25) Ω

$\{\}_{}$= 54 Ω (Ans)
(ঘ)

ফাহিমের ক্ষেত্রে তুল্য রোধ54Ω, তাই20Ωরোধের প্রবাহ $I_F=54/54=1\ \mathrm A$। জাবেদের ক্ষেত্রে $E_2=4.5\ \mathrm V$, ধনাত্মক প্রান্ত $B$-দিকে। $R_4$-এর ওপরের নোড ও নিচের $A$-এর বিভব পার্থক্য $V$ ধরি। $R_1,R_5$-এ মূল প্রবাহ $(54-V)/45$, $R_4$-এ $V/10$ এবং ডান $R_2,R_3$ শাখায় $(V-4.5)/45$।

কির্শফের প্রথম সূত্রে $(54-V)/45=V/10+(V-4.5)/45$; ফলে $V=9\ \mathrm V$ ও $I_J=(54-9)/45=1\ \mathrm A$। উভয় ক্ষেত্রেই20Ωরোধে একই দিকে1Aপ্রবাহ, তাই অনুপাত1:1;1:−1নয়।
একটি পারমাণবিক বিদ্যুৎকেন্দ্রে ব্যবহৃত ইউরেনিয়াম-235-এর জন্য এই সমস্যায় অবক্ষয় ধ্রুবক $\lambda=1.5\times10^{-10}\ \mathrm{yr^{-1}}$ দেওয়া হলো। ফিশন বিক্রিয়া $\,\vphantom{X}^{235}_{92}\mathrm U+\vphantom{X}^1_0n\to\vphantom{X}^{141}_{56}\mathrm{Ba}+\vphantom{X}^{92}_{36}\mathrm{Kr}+3\vphantom{X}^1_0n+Q$। U-235, Ba-141ওKr-92এর প্রদত্ত ভর যথাক্রমে235.045922u,140.9177uও91.8854u; নিউট্রনের ভর1.008665u। $1\ \mathrm u\,c^2=931.5\ \mathrm{MeV}$।
২. অপবর্তন কী?
ইয়ংয়ের ব্যতিচার পরীক্ষায় একবর্ণী আলো ব্যবহার করা হয় কেন ? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকে ইউরেনিয়াম পরমাণুর গড় আয়ু নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের আলোকে প্রতি কেজি Uranium হতে উৎপন্ন শক্তি হতে 100W এর কতটি বাল্ব 24 ঘন্টা জ্বালানো সম্ভব?
সমাধান ও উত্তর
(ক)
কোন প্রতিবন্ধকের ধার ঘেষে বা সরু ছিদ্রপথে আলোকরশ্মি গমনকালে কিছুটা বেঁকে যাওয়ার ধর্মকে অপবর্তন বলা হয়।
(খ)
একটি নিদিষ্ট তরজদৈর্ঘ্যবিশিষ্ট আলোকে একবণী আলো বলা হয়। ইয়ং এর দ্বিচিত্ত পরিক্ষার জন্য নিদিষ্ট দশা পার্থক্য ও নিদিষ্ট তরজদৈর্ঘ্যবিশিষ্ট আলোকরশ্মি প্রয়োজন হয়। একবনী আলোকরশ্মি দ্বিচিড় পরীক্ষায় ব্যবহার করলে পর্যায়ক্রমে আলো আধারের ঝালর তৈরি হয়।
(গ)
প্রদত্ত অবক্ষয় ধ্রুবক অনুযায়ী গড় আয়ু $\tau=1/\lambda=1/(1.5\times10^{-10})=6.667\times10^9\ \mathrm{yr}$।
(ঘ)

প্রতি ফিশনে ভরত্রুটি $\Delta m=235.045922-140.9177-91.8854-2(1.008665)=0.225492\ \mathrm u$; তাই $Q=210.045798\ \mathrm{MeV}$।1kgU-235এর সব পরমাণু ফিশন করলে $N=(1000/235)(6.023\times10^{23})$ এবং $E=NQ(1.6\times10^{-13})=8.61349\times10^{13}\ \mathrm J$।

একটি100Wবাল্ব24ঘণ্টায় $E_b=100(24)(3600)=8.64\times10^6\ \mathrm J$ ব্যবহার করে। তাই $n=E/E_b\simeq9.9693\times10^6$। পূর্ণ বাল্বের হিসাবে এই আনুমানিক ধ্রুবকগুলোতে সর্বোচ্চ9969313টি। সব ফিশন শক্তি বৈদ্যুতিক শক্তিতে রূপান্তরিত হওয়ার আদর্শ সীমা এটি; বাস্তব দক্ষতা কম হলে সংখ্যা একই অনুপাতে কমবে।

বামে ওপরের $S_1$, নিচের $S_2$ চিড়; ব্যবধান0.1mm। ডানে উল্লম্ব পর্দায় কেন্দ্রীয় $O$, তার ওপরে $P$; $OP=9\ \mathrm{cm}$। $S_1P,S_2P$ সরলরশ্মি আঁকা। চিড়-তল থেকে পর্দার অনুভূমিক লম্ব দূরত্ব1m।

উপরোক্ত চিত্রে ইয়ংদ্বিচিড় পরীক্ষায় S₁ এবং S₂ দুটি আলোক উৎস হতে আলোক তরঙ্গ উপরিপাতিত হয়ে

পর্দার উপর ব্যতিচার ঝালর তৈরি করে যেখানে প্রতি 27mm ব্যবধানে 10 টি ডোরা পাওয়া যায়।
৩. কাল দীর্ঘায়ন কী ?
কোন বস্তুর বেগ কি আলোর বেগ হতে বেশি হতে পারে? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকে ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
উৎস হতে পর্দার দূরত্ব 50% বৃদ্ধি করা হলে কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা O হতে P বিন্দুতে পর্যবেক্ষিত ডোরার সংখ্যার কীরূপ পরিবর্তন হবে?
সমাধান ও উত্তর
(ক)
কোন পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল থাকা অবস্থায় সংগঠিত দুটি ঘটনার মধ্যবর্তী সময়ের ব্যবধান ও পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে স্থির অবস্থায় সংগঠিত ঐ ঘটনাদ্বয়ের মর্ধ্যবর্তী সময়ের ব্যবধানের চেয়ে বেশি হবে একে কাল সম্প্রসারণ বা দীর্ঘয়ন বলে।
(খ)
বিশেষ আপেক্ষিকতায় ধনাত্মক নিশ্চল ভরবিশিষ্ট বস্তুকে আলোর দ্রুতি $c$-তে পৌঁছাতে অসীম শক্তি লাগবে: $E=\gamma m_0c^2$, $\gamma=(1-v^2/c^2)^{-1/2}$। তাই এ ধরনের বস্তু $c$-তে পৌঁছাতে বা তা পেরোতে পারে না। শূন্য নিশ্চল ভরের আলো শূন্যস্থানে $c$-তে চলে; তার ক্ষেত্রে আগের massive-bodyসীমা একইভাবে প্রয়োগ করা যায় না।
(গ)
27mmব্যবধানকে10টি ডোরা-পর্যায় ধরে $\beta=27/10=2.7\ \mathrm{mm}$। চিত্রে $d=0.1\ \mathrm{mm}$ ও $D=1\ \mathrm m$। তাই $\lambda=\beta d/D=(2.7\times10^{-3})(10^{-4})=2.7\times10^{-7}\ \mathrm m=270\ \mathrm{nm}$। যদি কথাটি প্রথম থেকে দশম ডোরার অবস্থান বোঝায়, সেখানে9টি ব্যবধান হবে এবং আলাদা মান পাওয়া যাবে; গণনায়10পর্যায় বোঝানো হয়েছে।
(ঘ)
নির্দিষ্ট $OP=9\ \mathrm{cm}$। $D^{\prime}=1.5D$ হলে ডোরা-প্রস্থ $\beta^{\prime}=1.5\beta=4.05\ \mathrm{mm}$। প্রাথমিক ক্রম $OP/\beta=90/2.7=33.333$ এবং নতুন ক্রম $90/4.05=22.222$। তাই $P$ নিজে কোনোটিতেই উজ্জ্বল সর্বোচ্চ নয়। $O$ বাদ দিয়ে $O,P$-এর মধ্যে উজ্জ্বল ডোরা গণনা করলে33থেকে22টি, অর্থাৎ11টি কমবে। কেন্দ্রীয় ডোরা উভয় গণনায় অন্তর্ভুক্ত করলেও হ্রাস11।
মিউন একটি অস্থায়ী কণা যা স্বতঃস্ফূর্তভাবে $\mathrm{N}=\mathrm{N}_0 e^{-\frac{t}{\tau}}$ সমীকরণ মেনে ক্ষয় হয় এবং একটি ইলেক্ট্রন এবং দুটি নিউট্রিনোতে পরিণত হয়। এখানে প্রতীকগুলো প্রচলিত অর্থ বহন করে। মিউনের গড় আয়ু 2.20 ns। পৃথিবীর সাপেক্ষে মিউনের বেগ 0.95c।
৪. ডায়োড কী ?
বিমুখী ঝোকে ডিপ্লেশন লেয়ার বৃদ্ধি পায় কেন?
পৃথিবীর একজন পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল মিউনগুলোর গড় আয়ু কত হবে?
পৃথিবীর পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে 3 কিমি দূরত্ব অতিক্রম করার পর শতকরা কতগুলো মিউন অবশিষ্ট থাকবে?
সমাধান ও উত্তর
(ক)
একটি P টাইপ ও n টাইপ অর্ধপরিবাহীকে একসাথে যুক্ত করলে যে ডায়োড পাওয়া যায় তাকে P – n জাংশন ডায়োড বলে।
(খ)
বিমুখী বায়াসে pঅংশ উৎসের ঋণাত্মক প্রান্তে এবং nঅংশ ধনাত্মক প্রান্তে যুক্ত হয়। ঋণাত্মক প্রান্ত pঅংশের সংখ্যাগরিষ্ঠ হোল এবং ধনাত্মক প্রান্ত nঅংশের সংখ্যাগরিষ্ঠ ইলেকট্রনকে জাংশন থেকে দূরে সরায়। ফলে জাংশনের কাছে চলনশীল বাহকহীন অঞ্চল ও বিভব বাধা বাড়ে।
(গ)
2.20nsকে মিউনের নিজস্ব গড় আয়ু ধরে পৃথিবীতে $\tau=\gamma\tau_0=2.20/\sqrt{1-0.95^2}=7.04564\ \mathrm{ns}$। এটি0.687nsনয়; গতিশীল কণার আয়ু পর্যবেক্ষকের হিসাবে দীর্ঘ হয়।
(ঘ)

পৃথিবীতে যাত্রাকাল $t=3000/(0.95\times3\times10^8)=1.05263\times10^{-5}\ \mathrm s$। প্রদত্ত $\tau_0=2.20\ \mathrm{ns}$ অনুযায়ী $\tau=7.04564\times10^{-9}\ \mathrm s$। তাই অবশিষ্ট শতকরা $100e^{-t/\tau}=100e^{-1494.01866}\%\simeq1.432\times10^{-647}\%$, কার্যত শূন্য। এটি গণনাযোগ্য; “নির্ণয় অসম্ভব” নয়।

প্রদত্ত2.20nsমানটি পরিচিত মিউনের নিজস্ব গড় আয়ুর এককের সঙ্গে অসংগত; যদি ভিন্ন একক উদ্দেশ্য হয়, ফল উল্লেখযোগ্যভাবে বদলাবে। এখানে সংখ্যাগত ফল প্রশ্নে দেওয়া nsঅনুযায়ী শর্তসাপেক্ষ।

ঢাকা সিটি কলেজ ২০২৪ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন