শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ ২০২৪

এইচএসসি · পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ ২০২৪

৮টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

একটি কেটলিতে 20°C তাপমাত্রার 1kg পানিকে 100°C তাপমাত্রার বাষ্পে পরিণত করা হল। এর ফলে 1atm চাপে এর আয়তন 10⁻³m³ থেকে বেড়ে 1.617m³ হয়। পানির আপেক্ষিক তাপ 4200.Jkg-1k-1 এবং পানির বাষ্পীয়ভবনের সুপ্ত তাপ 2260K.Jkg⁻¹।
১. অভ্যন্তরীন শক্তি কী?
γ >1 হওয়ার কারণ ব্যাখ্যা কর।
অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় কর।
উদ্দীপকে উল্লিখিত প্রক্রিয়াটি প্রত্যাগামী না অপ্রত্যাগামী গাণিতিক বিশ্লেষণ সহযোগে তোমার মতামত দাও।
সমাধান ও উত্তর
(ক)
বস্তুর অভন্তরে অনু পরমাণু ও মৌলিক কনাসমূহের রৈখিক গতি, স্পন্দন গতি ও ঘূর্ণনপতি এবং তাদের মধ্যকার বলের কারণে উদ্ভুত শক্তিকেই অভ্যন্তরীন শক্তি বলে।
(খ)

তাপতিবিদ্যার স্থির চাপে গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ Cp এবং স্থির আয়তনে গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ Cv এর অনুপাত একটি গুরুত্বপূর্ণ রাশি। এ অনুপাতকে γ ধার। সূচিত করা হয়।

অর্থাৎ $\gamma=\frac{C_P}{C_V}$

আমরা জানি যে,

টিআবার, স্থির চাপে গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ Cp, স্থির আয়তনে গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপে এর চেয়ে বড় হয়।

অর্থাৎ, Cp > Cv

$\begin{aligned} & \Rightarrow \frac{\mathrm{C}_{\mathrm{P}}}{\mathrm{C}_{\mathrm{V}}}>1 \\ & \therefore \gamma>1\end{aligned}$
(গ)
গৃহীত তাপ $Q=mc\Delta T+mL=(1)(4200)(80)+(1)(2.26\times10^6)=2.596\times10^6\ \mathrm J$। স্থির1atmচাপে গ্যাসের কাজ $W=P\Delta V=101325(1.617-0.001)=163741.2\ \mathrm J$। প্রথম সূত্রে $\Delta U=Q-W=2432258.8\ \mathrm J\simeq2.4323\ \mathrm{MJ}$।
(ঘ)

পানি ও বাষ্পের এনট্রপি পরিবর্তন $\Delta S_{\rm water}=mc\ln(373/293)+mL/373\simeq7072.885\ \mathrm{J\,K^{-1}}$। এটি ধনাত্মক হলেও শুধু এই উপব্যবস্থার পরিবর্তন থেকে প্রত্যাবর্তিতা নির্ধারণ করা যায় না; পরিবেশসহ মোট এনট্রপি উৎপাদন জানতে হয়।

উদাহরণস্বরূপ সব তাপ373Kআধার থেকে এলে $\Delta S_{\rm total}=7072.885-2596000/373\simeq113.10\ \mathrm{J\,K^{-1}}>0$, তাই অপ্রত্যাবর্তী। খুব ক্ষুদ্র তাপমাত্রা-পার্থক্যের ধারাবাহিক আধার ও ঘর্ষণহীন সাম্য প্রক্রিয়ায় আদর্শ প্রত্যাবর্তী পথও কল্পনা করা যায়। বাস্তব কেটলিতে সীমিত তাপমাত্রা-পার্থক্য ও অপচয় থাকে, কিন্তু উৎসের তথ্য ছাড়া এককভাবে মোট উৎপাদন গণনা করা যায় না।
বায়ু মাধ্যমে 10cm² ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট দুটি পাত 0.75m দূরত্বে রেখে সমান্তরাল পাত ধারক গঠন করা হল। ধারকটি 1.8 পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবকের তেলের মধ্যে 25% নিমজ্জিত করা হলো যাতে সমান্তরাল পাত দুটি তেলের উপরি তলের সাথে লম্বভাবে অবস্থান করে ।
২. তড়িৎ ফ্লাক্স কাকে বলে?
কোন চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্য ও বিভব উভয়ই শূন্য নয়- ব্যাখ্যা কর।
তেলে নিমজ্জিত অবস্থায় ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।
উৎসের বিভব ঠিক রেখে বায়ুতে ধারকের পাত দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 25% এবং উদ্দীপকে বর্ণিত নিমজ্জিত অবস্থায় মধ্যবর্তী দূরত্ব 75% কমালে উভয় ক্ষেত্রে ধারকের সঞ্চিত শক্তির অনুপাত নির্ণয় করা যাবে কি না- গাণিতিক বিশ্লেষণ কর ।
সমাধান ও উত্তর
(ক)
কোনো তলের ক্ষেত্রফল এবং ঐ তলের লম্ব বরাবর তড়িৎ ক্ষেত্রের উপাংশের গুনফলকে ঐ তলের সাথে সংশ্লিষ্ট তরিৎ ফ্লাক্স বলে।
(খ)
চার্জিত পরিবাহী গোলকের খালি অভ্যন্তরে তড়িৎস্থির সাম্যে $E=0$, কিন্তু অসীমে বিভবশূন্য ধরলে অভ্যন্তরের বিভব পৃষ্ঠের সমান $V=kQ/R$, সাধারণভাবে শূন্য নয়। $E=-dV/dr$; ভেতরে বিভব ধ্রুব বলেই ক্ষেত্র শূন্য। পৃষ্ঠের আধানকে কেন্দ্রে বসানোর সমতুল্যতা শুধু বাইরের ক্ষেত্রের জন্য, অভ্যন্তরের জন্য নয়।
(গ)

প্রান্তীয় ক্ষেত্র উপেক্ষার আদর্শ মডেলে নিমজ্জিত25%ক্ষেত্রফল ও বায়ুপূর্ণ75%ক্ষেত্রফল একই বিভবে সমান্তরাল ধারকের মতো কাজ করে। $A=10\ \mathrm{cm^2}=10^{-3}\ \mathrm{m^2}$ও $d=0.75\ \mathrm m$। তাই $C=\epsilon_0A(0.75+1.8\times0.25)/d=1.41664\times10^{-14}\ \mathrm F$।

তবে0.75mফাঁক10cm²পাতের রৈখিক মাপের তুলনায় অনেক বড়; তাই বাস্তবে প্রান্তীয় ক্ষেত্র উপেক্ষার সমান্তরাল-পাত সূত্র ভালো আনুমানিকতা নয়। এখানে প্রশ্নের আদর্শ মডেল অনুযায়ী মান দেওয়া হয়েছে; ফাঁকের একক নিশ্চিত করা প্রয়োজন।
(ঘ)
$C_0=\epsilon_0A/d$ধরি। বায়ুতে ফাঁক25%কমিয়ে0.75dকরলে $C_a=(4/3)C_0$। অন্য ক্ষেত্রে25%নিমজ্জন বজায় রেখে ফাঁক75%কমিয়ে0.25dকরলে $C_b=[0.75+1.8(0.25)]C_0/0.25=4.8C_0$। বিভব একই হওয়ায় শক্তির অনুপাত $U_a:U_b=C_a:C_b=(4/3):4.8=5:18$। এটি একই আদর্শ ক্ষেত্রের অনুমানে।

নিচের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাওঃ

220Vউৎসের সঙ্গেPবাতি(40W,220V)ওQবাতি(60W,220V)একই বন্ধ লুপে শ্রেণিতে যুক্ত। উৎসের ধনাত্মক প্রান্ত নিচের ডানদিকে।
৩. রোধাঙ্ক কাকে বলে?
কার্শফের ২য় সূত্র ব্যাখ্যা কর ।
বর্তনীর মূল প্রবাহ নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের P বাতিটি কীভাবে যুক্ত করলে সর্বোচ্চ উজ্জ্বল আলো বিকিরণ করবে- গাণিতিকভাবে দেখাও।
সমাধান ও উত্তর
(ক)
কোনো পদার্থের একক দৈর্ঘ্য এবং একক প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট তারের রোধকে রোধাঙ্ক বলে।
(খ)

কোনো আবদ্ধ তড়িৎ বর্তনীর বিভিন্ন অংশগুলোর রোধ এবং তাদের আনুষাঙ্গিক প্রবাহের গুনফলের বীজগাতিক সমষ্টি ঐ বর্তনীর অন্তর্ভুক্ত মোট তড়িচ্চালক শক্তির সমান। অর্থাৎ IR = E এ সূত্রানুসারে কোনো আবদ্ধ বর্তী বর্তনীতে বিভিন্ন অংশে

যে সকল প্রবাহ চলে ঐ সকল প্রবাহকে আনুষাঙ্গিক রোধ দিয়ে গুন করে সমষ্টি নিলে ঐ বর্তনীর মোট তড়িচ্চালক শক্তির সমান হবে।
(গ)

p- বাতির ক্ষেত্রে,

ক্ষমতা, P₁ = 40w

বিভব, V₁= 220 v

রোধ, R₁= ?

আমরা জানি,

$\begin{aligned} & P_1=\frac{V_1^2}{R_1} \\ & \Rightarrow R_1=\frac{V_1^2}{P_1}=\frac{(220)^2}{40}=1210 \Omega\end{aligned}$

আবার,

Q-বাতির জন্য,

P₂ = 60W

V₂ = 220V

R₂ = ?

আবার,

$\begin{aligned} & \mathrm{P}_2=\frac{\mathrm{V}_2^2}{\mathrm{R}_2} \\ & \Rightarrow \mathrm{R}_2=\frac{\mathrm{V}_2^2}{\mathrm{P}_2} \\ & =\frac{220^2}{60}=806.67 \Omega \\ & \end{aligned}$

∴ তুল্যেরোধ, Rs = R₁ + R₂ = (1210 + 806.67)Ω
= 2016.67Ω

বিভব, V = 220V

$\therefore \mathrm{J}=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{R}_{\mathrm{S}}}=\frac{220}{2016.67}=0.11 \mathrm{~A}$
(ঘ)

প্রদত্ত রেটিং থেকে স্থির রোধের আনুমানিকতায় $R_P=220^2/40=1210\ \Omega$ও $R_Q=220^2/60=806.667\ \Omega$। শ্রেণিতে মূল প্রবাহ $I=220/(1210+806.667)=0.109091\ \mathrm A$, তাই $P$বাতির ক্ষমতা $I^2R_P=14.4\ \mathrm W$।

দুই বাতি220Vউৎসে সমান্তরালে যুক্ত করলে $P$বাতিতে পূর্ণ220Vথাকে এবং তার রেটিং অনুযায়ী ক্ষমতা $220^2/1210=40\ \mathrm W$।40W>14.4W, তাই প্রদত্ত দুই সংযোগের মধ্যে সমান্তরালে বাতিটি বেশি উজ্জ্বল হবে। বাস্তব ফিলামেন্টের রোধ তাপমাত্রায় বদলায়; স্থির রোধের শ্রেণি-গণনাটি আনুমানিক।

নিচের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাওঃ

সেতুতে $A$বামে,$B$ওপরে,$C$ডানে,$D$নিচে। $AB$-তে $P=5\ \Omega$,$BC$-তে $Q=10\ \Omega$ও0–2mAঅ্যামিটার $A$শ্রেণিতে। $AD$-তে $R=10\ \Omega$,$DC$-তে $S=30\ \Omega$; $BD$-তে গ্যালভানোমিটার $G$। $AC$-এর বাইরের শাখায়12Vউৎস,ধনাত্মক বামদিকে; বাম প্রধান তারে $I$ঊর্ধ্বমুখী।
৪. তাড়নবেগ কাকে বলে?
তাপমাত্রা বাড়লে অর্ধপরিবাহীর রোধ সাধারণত কমে কেন—ব্যাখ্যা করো।
ব্রিজটিকে সাম্যাবস্থায় রাখতে হলে ৪র্থ বাহুতে কত রোধ কিভাবে যুক্ত করতে হবে?
ব্রিজটির সাম্যবস্থায় উদ্দীপকের অ্যামিটার দিয়ে তড়িৎপ্রবাহ মাপা যাবে কি? যদি মাপতে হয় তবে অ্যামিটারটির অভ্যন্তরীণ কী ধরনের পরিবর্তন করতে হবে-গাণিতিকভাবে দেখাও।
সমাধান ও উত্তর
(ক)
কোনো কোষের দুই প্রান্ত একটি পরিবাহি তার দিয়ে দিয়ে যুক্ত করলে পরিবাহীর মুক্ত ইলেট্রনগুলো প্রবাহিত হয় তড়িৎ প্রবাহ সৃষ্টি করে। ইলেকট্রনগুলো যে গড় বেগ প্রবাহিত হয় তাকে তাড়ন বেগ বলে।
(খ)
তাপমাত্রা বাড়লে অর্ধপরিবাহীতে বেশি ইলেকট্রন–হোল জোড়া তৈরি হয়। সাধারণ প্রাসঙ্গিক অবস্থায় বাহকঘনত্বের বৃদ্ধি চলনশীলতার হ্রাসের চেয়ে বেশি প্রভাব ফেলে, তাই পরিবাহিতা বাড়ে এবং রোধ কমে। সব উপাদানের জন্য একটি নির্দিষ্ট সর্বজনীন তাপমাত্রার পরে অবশ্যই রোধ বাড়ে—এমন নিয়ম নেই।
(গ)

দেওয়া আছে,

P = 5Ω, Q= 10Ω, R= 10Ω, S = 30Ω

ধরি,

ব্রিজটিকে সাম্যাবস্থায় রাখতে হলে ৪র্থ বাহুতে S রোধের সাথে S₂ রোধ যুক্ত করতে হবে। সম্যাবস্থায় ৪র্থ বাহুর রোধ S₁

$\begin{aligned} & \therefore \frac{\mathrm{P}}{\mathrm{Q}}=\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{S}_1} \\ & \Rightarrow \frac{5}{10}=\frac{10}{\mathrm{~S}_1} \\ & \Rightarrow \mathrm{S}_1=\frac{10 \times 10}{5}=20 \Omega\end{aligned}$

∵ S > S₁ তাই S রোধের সাথে S2 সমান্তরালে যুক্ত করতে হবে।

$\begin{aligned} & \therefore \frac{1}{\mathrm{~S}_1}=\frac{1}{\mathrm{~S}}+\frac{1}{\mathrm{~S}_2} \\ & \Rightarrow \frac{1}{\mathrm{~S}_2}=\frac{1}{\mathrm{~S}_1}-\frac{1}{\mathrm{~S}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{30}=\frac{1}{60} \\ & \therefore \mathrm{S}_2=60 \Omega\end{aligned}$

∴ ব্রিজটি সমাবস্থায় রাখতে হলে ৪র্থ বাহুতে 60Ω মানের রোধ সমান্তরালে মুক্ত করতে হবে।
(ঘ)

$A$বামে,$B$ওপরে,$C$ডানে,$D$নিচে একই সেতু। $P=5\ \Omega$ওপরের-বামে,$Q=10\ \Omega$ও0–2mAঅ্যামিটার ওপরের-ডানে,$R=10\ \Omega$নিচের-বামে,$S=30\ \Omega$নিচের-ডানে; $BD$-তে $G$। উৎস $E=12\ \mathrm V$ধনাত্মক বামে। শান্ট বা60Ωসাম্য-রোধ এ উত্তর-চিত্রে আলাদাভাবে আঁকা নেই।

ব্রিজটি সাম্যাবস্থায় থাকলে গ্যাললভোনোমিটারের মধ্যে প্রবাহিত হবে না।

EABCF লুপে কির্শদের সূত্র প্রয়োগ করে পাই,

−12 + 5I₁+ 10I₁ = 0

⇒ 15I₁=12

$\Rightarrow \mathrm{I}_1=\frac{12}{15}=0.8 \mathrm{~A}=800 \mathrm{~mA}>2 \mathrm{~mA}$

অ্যামিটার দিয়ে এই প্রবাহ মাপা যাবে না। এখন I₁ প্রবাহ মাপতে হলে উক্ত অ্যামিটারের সমান্তরালে S মানের রোধ যুক্ত করলে তড়িৎ প্রবাহ মাপা যাবে।

∴ পাল্লা বৃদ্ধি করতে হবে, $\mathrm{n}=\frac{800 \mathrm{~mA}}{2 \mathrm{~mA}}=400$

গুণ

ধরি, অ্যামিটারের অভ্যন্তরীণ রোধ = r

$\therefore S=\frac{r}{n-1}=\frac{r}{400-1}=\frac{r}{399}$

$\therefore \frac{\mathrm{r}}{399} \Omega$

মানের রোধ অ্যামিটারের সাথে সমান্তরালে যুক্ত করলে উক্ত প্রবাহ মাপা যাবে।

এই হিসাবে অ্যামিটারের লোডিংপ্রভাব নগণ্য ধরা হয়েছে। শান্টযুক্ত মিটারের তুল্য রোধ r/400ওযদি10Ωবাহুর তুলনায় উল্লেখযোগ্য হয়, তা ওই বাহুর রোধে যোগ করে সেতুর সাম্য ও প্রকৃত প্রবাহ পুনর্গণনা করতে হবে।

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ ২০২৪ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন