সোনার বাংলা কলেজ ২০২৪

তড়িচ্চালক শক্তি ও বিভব পার্থক্যের মধ্যে তফাৎ:

এখানে,

P = 4Ω,

Q = 7Ω,

R = 12Ω

S = ?

আমরা জানি,

$\begin{aligned} & \frac{\mathrm{P}}{\mathrm{Q}}=\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{S}} \\ & \Rightarrow \frac{4}{7}=\frac{12}{S} \\ & \therefore S=21 \Omega\end{aligned}$

এখানে,

স্থির অবস্থায় দৈর্ঘ্য, L$\{\}_{o}$ = 100 m

নভোমানের বেগ, v = 2.4 × 10⁸ms⁻¹

আলোর বেগ, C = 3 × 10⁸ ms-1

গতিশীল অবস্থায় দৈর্ঘ্য L হলে।

আমরা জানি,

$\begin{aligned} & L=L_0 \sqrt{1-\frac{V^2}{C^2}} \\ & =100 \sqrt{1-\left(\frac{2.4 \times 10^8}{3 \times 10^8}\right)^2} \\ & =60 \mathrm{~m}\end{aligned}$

∴ শুভ্র এর নিকট নভোযানের দৈর্ঘ্য 60 মিটার হবে।

AওBযুক্ত করলে p–nডায়োড হয়। এক ডায়োডে অর্ধতরঙ্গ একমুখীকরণ সম্ভব। প্রদত্ত দুই বর্তনী-চিত্রে ব্রিজ একমুখীকারকের পর্যায়ক্রমে পরিচালনশীল দুটি ডায়োডের পথ দেখানো; সম্পূর্ণ ব্রিজে চারটি ডায়োড লাগে। প্রথম অর্ধচক্রে $D_1,D_3$ পরিচালনা করে, অপর অর্ধচক্রে $D_2,D_4$; ভার $R_L$-এ উভয়বার একই দিকে প্রবাহ হয়। এখানে ভারের নিচের প্রান্ত ধনাত্মক ও ওপরের $B$প্রান্ত ঋণাত্মক দেখানো।

প্রথম পরিচালন-পথে ট্রান্সফরমারের গৌণ কুণ্ডলীর ওপরের প্রান্ত ধনাত্মক, নিচের ঋণাত্মক। ওপর থেকে $D_1$ দিয়ে ভার $R_L$-এর নিচের ধনাত্মক প্রান্তে এবং ভারের ওপরের ঋণাত্মক $B$প্রান্ত থেকে $D_3$ দিয়ে গৌণ কুণ্ডলীর নিচে ফেরার পথ। ভেতরের একটি পথ $A$চিহ্নিত। তীরগুলো ওপরের উৎসপ্রান্ত থেকে ভারের নিচের প্রান্ত, ভার পেরিয়ে ওপরের প্রান্ত, তারপর নিচের উৎসপ্রান্তে ফেরে।

ওপরের $V_{\rm in}$–$t$ গ্রাফ সাইন তরঙ্গ: ধনাত্মক অর্ধচক্র, ঋণাত্মক অর্ধচক্র, আবার ধনাত্মক। নিচের $V_{\rm out}$–$t$-এ কেবল ওই ধনাত্মক ইনপুট অর্ধচক্রগুলোর সময়ে ওপরমুখী পালস; মাঝের ঋণাত্মক অর্ধচক্রে শূন্য। পরিচালনশীল ডায়োড হিসেবে প্রথম ও পরের ধনাত্মক পালসের নিচে $D_1,D_3$ লেখা।

অপর পরিচালন-পথে গৌণ কুণ্ডলীর নিচের প্রান্ত ধনাত্মক, ওপরের ঋণাত্মক। নিচের উৎসপ্রান্ত থেকে $D_2$ হয়ে ভার $R_L$-এর নিচের ধনাত্মক প্রান্তে; ভারের ওপরের ঋণাত্মক $B$প্রান্ত থেকে $D_4$ হয়ে ওপরের উৎসপ্রান্তে ফেরা। ভেতরের পথ $A$চিহ্নিত। ভারে প্রবাহ প্রথম অর্ধচক্রের মতোই নিচ থেকে ওপরে।

ওপরের $V_{\rm in}$–$t$-এ ধনাত্মক–ঋণাত্মক–ধনাত্মক সাইন অর্ধচক্র। নিচের $V_{\rm out}$–$t$-এ প্রথম ও শেষ ধনাত্মক অর্ধচক্রে শূন্য এবং মাঝের ঋণাত্মক ইনপুটের সময়ে ধনাত্মক পালস। সেই পালসের নিচে পরিচালনকারী $D_2,D_4$লেখা।

আউটপুট স্পন্দিত একমুখী ভোল্টেজ। ভারের সমান্তরালে উপযুক্ত ফিল্টার ধারক দিলে পালসের চূড়ার কাছে চার্জ হয় এবং চূড়ার মধ্যবর্তী সময়ে ভারে শক্তি দিয়ে ভোল্টেজের ওঠানামা কমায়। শুধু ধনাত্মক অর্ধচক্রে চার্জ ও ঋণাত্মকে ডিসচার্জ—পূর্ণতরঙ্গের ক্ষেত্রে এমন নয়।

প্রদত্ত,

$\begin{aligned} T_1=227^{\circ} \mathrm{C} & =227+273=500 \mathrm{~K} \\ T_2=27^{\circ} \mathrm{C} & =27+273=300 \mathrm{~K}\end{aligned}$

তাপ উৎস থেকে গৃহীত তাপ, $Q_1=2.50 \times 10^6 J$

প্রত্যাবর্তী তাপ ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে,

$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{T_2}{T_1}$

বা, $Q_2=Q_1 \times \frac{T_2}{T_1}$

বা, $Q_2=2.50 \times 10^6 \times \frac{300}{500}$

বা, $Q_2=2.50 \times 10^6 \times 0.6$

বা, $Q_2=1.50 \times 10^6 \mathrm{~J}$

∴ ইঞ্জিনটি তাপ গ্রাহকে $1.50 \times 10^6$ জুল তাপ বর্জন করে।

প্রদত্ত,

$\begin{aligned} & T_1=227^{\circ} \mathrm{C}=500 \mathrm{~K} \\ & T_2=27^{\circ} \mathrm{C}=300 \mathrm{~K}\end{aligned}$

প্রত্যাবর্তী বা কার্নো তাপ ইঞ্জিনের প্রাথমিক দক্ষতা,

$\begin{gathered}\eta_1=1-\frac{T_2}{T_1} \\ =1-\frac{300}{500}=0.40=40 \%\end{gathered}$

ইঞ্জিনটির দক্ষতা $25\%$ বৃদ্ধি করতে হলে নতুন দক্ষতা হবে—

$\begin{gathered}\eta_2=\eta_1+\eta_1 \times \frac{25}{100} \\ =0.40+(0.40 \times 0.25)=0.50\end{gathered}$

অর্থাৎ নতুন দক্ষতা $50\%$।

উৎসের তাপমাত্রা স্থির, তাই $T_1=500 K$ । ধরি, তাপগ্রাহকের নতুন তাপমাত্রা $T_2\{\}^{\prime}$।

$\eta_2=1-\frac{T_2\{\}^{\prime}}{T_1}$

বা, $0.50=1-\frac{T_2\{\}^{\prime}}{500}$

বা, $\frac{T_2\{\}^{\prime}}{500}=0.50$

বা, $T_2\{\}^{\prime}=250 \mathrm{~K}$

সেলসিয়াস স্কেলে,

$T_2\{\}^{\prime}=250-273=-23^{\circ} \mathrm{C}$

তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা কমাতে হবে—

$300-250=50 K$

অর্থাৎ $27^{\circ} C$ থেকে প্রায় $-23^{\circ} C$-এ নামাতে হবে।

সিদ্ধান্ত: উৎসের তাপমাত্রা স্থির রেখে তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা $300 K$ থেকে $250 K$-এ কমাতে পারলে ইঞ্জিনটির দক্ষতা $25 \%$ বৃদ্ধি করা সম্ভব। তবে বাস্তবে এর জন্য খুব নিম্ন তাপমাত্রার তাপগ্রাহক প্রয়োজন হবে।