সরকারি বিজ্ঞান কলেজ, ঢাকা ২০২৪

এইচএসসি · পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র

সরকারি বিজ্ঞান কলেজ, ঢাকা ২০২৪

৮টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

চিত্রে একটি কার্ণো ইঞ্জিনের p~v লেখচিত্র দেখানো হলো:

কার্নো চক্রে $A$ওপরের-বামে,$B$ওপরের-ডানে,$C$নিচের-ডানে,$D$নিচের-বামে। উল্লম্ব $P$,অনুভূমিক $V$অক্ষ। $AB$তে ডানমুখী তীর,$BC$নিচমুখী,$CD$বামমুখী,$DA$ওপরমুখী। ওপরের $Q_1=600\ \mathrm J$ও $T_1=927^\circ\mathrm C$;নিচের $Q_2=380\ \mathrm J$ও $T_2=487^\circ\mathrm C$।
১. এনট্রপি কী?
সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় dW = dQ কেন? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপকের ইঞ্জিনের দক্ষতা নির্ণয় করা
উদ্দীপকের ইঞ্জিনটি প্রত্যাগামী না অপ্রত্যাগামী- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও ।
সমাধান ও উত্তর
(ক)
রুদ্ধতাপীয় প্রত্যাগাম প্রক্রিয়ায় বস্তুর যে তাপীয় ধর্ম স্থির থাকে তাকে এনট্রপি বলে।
(খ)
আদর্শ গ্যাসের অন্তঃস্থ শক্তি শুধু তাপমাত্রার ফাংশন। সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় $\Delta T=0$,তাই $\Delta U=0$। প্রথম সূত্র $Q=\Delta U+W$থেকে $Q=W$পাওয়া যায়; এখানে কাজ গ্যাসের দ্বারা সম্পাদিত।
(গ)
উৎস $T_h=927+273=1200\ \mathrm K$,গ্রাহক $T_c=487+273=760\ \mathrm K$। কার্নো দক্ষতা $\eta=1-760/1200=0.366667=36.6667\%$।
(ঘ)
প্রদত্ত তাপের হিসাবে $\eta=1-380/600=36.6667\%$,যা কার্নো সীমার সমান। দুই আধারের মোট এনট্রপি পরিবর্তন $\Delta S=380/760-600/1200=0.5-0.5=0$। চিত্রের বদ্ধ কার্নো চক্র ও আদর্শ দুই-আধার মডেলে এই তথ্য প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়ার সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ।
12Vউৎসের সঙ্গে একই লুপে $C_1=4\ \mathrm{\mu F}$,$C_2=8\ \mathrm{\mu F}$ও $C_3=8\ \mathrm{\mu F}$শ্রেণিতে। উৎসের ধনাত্মক প্রান্ত বামে।
২. চার্জের কোয়ান্টায়ন কী?
চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্যের মান ব্যাখ্যা কর।
সমবায়টিতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ নির্ণয় কর।
সর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা কর।
সমাধান ও উত্তর
(ক)
কোনো বস্তুর চার্জের যেকোনো মান হওয়া সম্ভব নয় এটি কেবলমান (1.6 × 10⁻¹⁹C) এর পূর্ণ গুণিতক হওয়া সম্ভব। এই বিষরটিকে চার্জের কোয়ান্টায়ন বলে।
(খ)
কোনো চার্জিত পরিবাহী গোলকের অভ্যন্তরে কোনো চার্জ থাকে না, সমস্ত চার্জ অবস্থান করে এর পৃষ্ঠে। তড়িৎ বল রেখা নির্গত হয় চার্জ থেকে, তাই বলা যায় চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর অভ্যন্তরে কোনো বল রেখা থাকে না। এজন্য চার্জিত পরিবাহী গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্য শূণ্য হয়।
(গ)

এখানে, C₁, C₂, C₃ শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত তুল্য ধারকত্ব C$\{\}_{S}$ হলে,

$\begin{aligned} \frac{1}{\mathrm{C}_{\mathrm{S}}} & =\frac{1}{\mathrm{C}_1}+\frac{1}{\mathrm{C}_2}+\frac{1}{\mathrm{C}_3} \\ & =\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8} \\ \mathrm{C}_{\mathrm{S}} & =2 \mathrm{\mu F}=2 \times 10^{-6} \mathrm{~F}\end{aligned}$

∴ বর্তনীতে সজ্জিত শক্তির পরিমাণ,

$\begin{aligned} & W=\frac{1}{2} C_S V^2=\frac{1}{2} \times 2 \times 10^{-6} \times(12)^2 \\ & =1.44 \times 10^{-4} \mathrm{~J} \text { (Ans.) }\end{aligned}$
(ঘ)

দেওয়া আছে,

প্রদও ধারক তিনটির ধারকত্ব,

C₁ = 4μF

C₂ = 8μF

C₃ = 8μF

সুতরাং দেখা যাচ্ছে নির্দিষ্ট বিভব পার্থক্যের জন্য C এর মান সর্ব্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে হলে ধারকগুলিকে সমান্তরালে সমবায়ে যুক্ত করতে হবে।

এক্ষেত্রে তুল্য ধারকত্ব,

C$\{\}_{p}$ = (4+8+ 8 )μF

= 20μF = 20 × 10⁻⁶F

এবং সঞ্চিত শক্তি

$\begin{aligned} U_p & =\frac{1}{2} \mathrm{C}_p \mathrm{v}^2 \\ & =\frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6} \times(12)^2 \\ & =1.44 \times 10^{-3} \mathrm{~J}\end{aligned}$

লক্ষ করি, 1.44 × 10-3J > 1.44× 10-4J
সুতরাং সর্ব্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি, পেতে উদ্দীপকের শ্রেনির সমবায়ে পরিবর্তে ধারকগুলোর সমান্তরাল সমবায়ে ব্যবহার করতে হবে।
ত্রিভুজে $A$নিচের-বামে100C,$B$নিচের-ডানে100Cও $C$ওপরে। $AC$ও $BC$প্রতিটি10cmলেখা। নিচের $AB$বাহু বা শীর্ষকোণের কোনো সংখ্যাগত লেবেল নেই।
৩. তড়িচ্চালক বল (e.m.f) কাকে বলে?
কার্শফের ১ম সূত্র চার্জের সংরক্ষণ নীতি মেনে চলে- ব্যাখ্যা কর।
C বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্যের মান নির্ণয় কর।
C বিন্দুর তড়িৎ প্রাবল্যের দিক কোন দিকে হবে?
সমাধান ও উত্তর
(ক)
কোষের দুই প্রান্তে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক আধানের উপস্থিতির জন্য এদের মধ্যে বিভব পার্থক্য সৃষ্টি হয়। বহিঃবর্তনীর সংযোগ বিচ্ছিন্ন অবস্থায় কোষের দুই প্রান্তের সর্বোচ্চ বিভব পার্থক্যকে তড়িৎ চালক বল বলে।
(খ)
কার্শফের সূত্র অনুযায়ী, কোনো বর্তনীর যেকোনো কিদু দিয়ে কোনো নির্দিষ্ট সময়ে আগত ও নির্গত মোট প্রবাহের যোগফল শূণ্য, যেহেতু একই সময়ে প্রবাহের হিসাব করা হয়, তাই ঐ বিন্দুতে আগত ও প্রস্থানকৃত মোট চার্জের যোগফলও শূণ্য হবে। অর্থাৎ ঐ বিন্দুতে যে পরিমাণ চার্জ প্রবেশ করে, ঠিক সেই পরিমাণ চার্জ প্রস্থান করে। অতএব বর্তনীতে কোনো অতিরিক্ত চার্জ সৃষ্টি করে বা কোনো চার্জের বিলোপ ঘটে না। তাই বলা যায় যে, কার্শফের প্রথম সূত্র চার্জের সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে।
(গ)

চিত্রে $AC=BC=10\ \mathrm{cm}$ওপ্রতিটি আধান100C। তাই প্রতিটির ক্ষেত্র $E_0=kq/r^2=9\times10^{13}\ \mathrm{N\,C^{-1}}$। শীর্ষকোণ $\gamma=\angle ACB$হলে লব্ধি $E=2E_0\cos(\gamma/2)$।

যদি ত্রিভুজ সমবাহু বা $\gamma=60^\circ$হয়,তবে $E=\sqrt3E_0=1.55885\times10^{14}\ \mathrm{N\,C^{-1}}$। কিন্তু ছবিতে শুধু দুই বাহু10cmচিহ্নিত; $AB$বা শীর্ষকোণের মান নেই। তাই ওই নির্দিষ্ট সংখ্যাটি অতিরিক্ত সমবাহু অনুমানের ওপর নির্ভরশীল।
(ঘ)
দুটি সমান ধনাত্মক আধানের জন্য $C$-তে ক্ষেত্রদ্বয় যথাক্রমে $\vec{AC}$ও $\vec{BC}$দিকে সমান মানের। তাদের লব্ধি $C$থেকে $AB$এর লম্ব সমদ্বিখণ্ডক বরাবর $AB$থেকে দূরে মুখী,অর্থাৎ শীর্ষের বাইরের দিকে। প্রতিটি ক্ষেত্রের সঙ্গে লব্ধির কোণ $\gamma/2$; শুধু সমবাহু হলে30°।

বামের5800Åআলোক উৎস $S$থেকে ডানের দ্বি-চিড় $S_1,S_2$আলোকিত; $S_1$ওপরে,$S_2$নিচে এবং তাদের দূরত্ব2mm। ডানের উল্লম্ব পর্দার ওপরের প্রান্ত $X$,নিচের $Y$;মাঝে কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল বিন্দু। চিড়-তল থেকে পর্দার লম্ব দূরত্ব1m।

উপরের চিত্রে ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষার একটি ব্যবস্থা দেখানো হয়েছে। যেখানে S₁ ও S₂ দুটি সুসংগত উৎস:
৪. পয়েন্টিং ভেক্টর কী?
দুটি স্বতন্ত্র সাধারণ আলোক উৎসকে সাধারণত সুসংগত ধরা যায় না কেন—ব্যাখ্যা করো।
কেন্দ্রীয় উজ্জল পট্টি হতে তৃতীয় ক্রমের উজ্জ্বল পট্টির দূরত্ব নির্ণয় কর।
যদি চিড়দ্বয় হতে পর্দার দূরত্ব অর্ধেক করা হয় তাহলে পরপর দুটি উজ্জল পট্টির ব্যবধান বর্তমান পট্টির প্রস্থের সমান হবে কি - না? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
সমাধান ও উত্তর
(ক)
তাড়িত চৌম্বুক তরাঙ্গের শক্তি প্রবাহের মান ও দিক যে ভেক্টরের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয় তাকে পয়েন্টিং ভেক্টর বলে।
(খ)
স্বতন্ত্র সাধারণ তাপীয় উৎসের আলোক নিঃসরণের দশা অনিয়মিতভাবে বদলায়; তাদের মধ্যে দীর্ঘসময় স্থির দশা-পার্থক্য থাকে না। ফলে স্থায়ী ব্যতিচার ডোরা গড়ে ওঠে না। তবে একই উৎসকে ভাগ করে সুসংগত দুটি তরঙ্গ তৈরি করা যায় এবং উপযুক্ত নিয়ন্ত্রিত আলোক ব্যবস্থাও সুসংগতি রাখতে পারে। তাই প্রকৃতিতে কোনো উৎসই কখনো সুসংগত নয়—এমন সার্বজনীন দাবি ঠিক নয়।
(গ)

এখানে,

তরঙ্গ দৈর্ঘ্যে = 5800Å

চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, a = 2×10⁻³m

D = 1m

কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা হতে তৃতীয় ক্রমের ‍ উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব-

$\begin{aligned} & X_3=\frac{3\lambda D}{\mathrm{a}} \\ & =\frac{3 \times 5.80 \times 10^{-7} \times 1}{2 \times 10^{-3} \mathrm{~m}} \\ & =8.700 \times 10^{-4} \mathrm{~m}\end{aligned}$
(ঘ)

চিত্রে $d=2\ \mathrm{mm}$,$D=1\ \mathrm m$ও $\lambda=5800\ \mathrm{\mathring A}$। পরপর উজ্জ্বল সর্বোচ্চের পুরোনো ব্যবধান $\beta=\lambda D/d=0.29\ \mathrm{mm}$। দূরত্ব অর্ধেক হলে $\beta^{\prime}=0.145\ \mathrm{mm}=\beta/2$; চিড়ের ব্যবধান অর্ধেক করা হয়নি।

“পট্টির প্রস্থ”দিয়ে প্রচলিত পূর্ণ ডোরা-পর্যায় $\beta$বোঝালে নতুন ব্যবধান পুরোনোটির সমান নয়। যদি বিশেষভাবে সমান-তীব্রতা আদর্শ ব্যতিচারের উজ্জ্বল চূড়ার অর্ধ-সর্বোচ্চ-তীব্রতার প্রস্থ বোঝানো হয়,সেটি $\beta/2$এবং তখন নতুন ব্যবধান তার সমান। এই পরিভাষা স্পষ্ট না করলে সমান/অসমান সিদ্ধান্ত দ্ব্যর্থক।

সরকারি বিজ্ঞান কলেজ, ঢাকা ২০২৪ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন