সরকারি ব্রজমোহন কলেজ, বরিশাল ২০২৪

এইচএসসি · পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র

সরকারি ব্রজমোহন কলেজ, বরিশাল ২০২৪

৮টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।

কমন ইমিটার ট্রানজিস্টর সংযোগে 0.95V 1.15V বিভব প্রয়োগ করলে যথাক্রমে 10mA ও 30mA বেস প্রবাহ পাওয়া যায়। ট্রানজিস্টরটির প্রবাহ লাভ B = 75 এবং লোড রোধ 1000.
১. ডোপিং কী?
অর্ধ-পরিবাহী ডায়োড ওহমের সূত্র মেনে চলে কি-না-ব্যাখ্যা কর।
ট্রানজিস্টরটির প্রবাহ বিবর্ধনগুণক a নির্ণয় কর।
উদ্দীপকের ট্রানজিস্টর সংযোগটি বিবর্ধক হিসেবে কাজ করে-গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
সমাধান ও উত্তর
(ক)
বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীতে নিয়ন্ত্রিত অল্প পরিমাণ উপযুক্ত ত্রিযোজী বা পঞ্চযোজী অপদ্রব্য যোগ করে বাহকঘনত্ব ও পরিবাহিতা পরিবর্তনের প্রক্রিয়াকে ডোপিং বলে।
(খ)
ডায়োডের পূর্ণ $I$–$V$বৈশিষ্ট্য অরৈখিক ও দিকনির্ভর; একই তাপমাত্রায়ও $V/I$ধ্রুব থাকে না। তাই স্থির রোধসহ ওহমের সূত্র পূর্ণ বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করে না। কোনো কার্যবিন্দুর কাছে ক্ষুদ্র পরিবর্তনের জন্য গতীয় রোধ দিয়ে স্থানীয় আনুমানিকতা করা যায়।
(গ)
$\alpha=\beta/(1+\beta)=75/76=0.986842$।
(ঘ)

$\Delta V_{\rm in}=1.15-0.95=0.20\ \mathrm V$, $\Delta I_B=(30-10)\ \mathrm{mA}=0.020\ \mathrm A$। সক্রিয় অঞ্চলে $\Delta I_C=\beta\Delta I_B=1.5\ \mathrm A$। তাই কমন-এমিটার ভোল্টেজ লাভ $A_v=-\Delta I_CR_L/\Delta V_{\rm in}=-7.5R_L$যেখানে $R_L$ওহমে।

লোড100Ωহলে $A_v=-750$;1000Ωহলে $A_v=-7500$। মূল উদ্দীপকে “1000”লেখা, রোধের একক অস্পষ্ট; এককভুল ধরে100Ωনির্ধারণ করা হয়নি। উভয় ক্ষেত্রেই লাভের মান1এর বেশি, কিন্তু প্রয়োজনীয় সরবরাহ-বিভব ও সক্রিয় অঞ্চলে থাকার শর্ত পূরণ না হলে এই বড় আউটপুট বাস্তবে পাওয়া যাবে না।
2010 সালে 10g ভরের দুটি তেজস্ক্রিয় পদার্থ ছিলো। যার একটির গড় আয়ু 12.5 বছর। 2020 সালে অন্যটির 8g অবশিষ্ট থাকে।
২. ভরত্রুটি কী?
বোরের পরমাণু মডেলের সাহায্যে কিভাবে রাদারফোর্ডের পরমাণু মডেলের সীমাবদ্ধতা দূর করা হয়েছে? ব্যাখ্যা কর।
প্রথম পদার্থটির অর্ধায়ু নির্ণয় কর।
2030 সালে উভয় পদার্থ সমপরিমাণে অবশিষ্ট থাকবে কিনা? যাচাই কর।
সমাধান ও উত্তর
(ক)
নিউক্লিয়াসের ভর ও তার উপাদানিক কনাগুলোর মুক্ত অবস্থায় মিলিত ভরের পার্থক্যকে ভরত্রুটি বলে।
(খ)
বোর মডেলে অনুমোদিত স্থির কক্ষপথে ইলেকট্রন শক্তি বিকিরণ করে না—এই স্বীকার্য দিয়ে রাদারফোর্ডের চিরায়ত বিকিরণজনিত অস্থিতিশীলতার সমস্যা এড়ানো হয়। শক্তিস্তর বদলালে $h\nu=|E_i-E_f|$শক্তির ফোটন নির্গত বা শোষিত হয়; এর মাধ্যমে হাইড্রোজেনের বিচ্ছিন্ন রেখা-বর্ণালি ব্যাখ্যা করা যায়।
(গ)

এখানে,

গড় আয়ু, = 12.5 বছর

অর্ধায়ু $\mathrm{t}_{\frac{1}{2}}=?$

আমরা জানি,

$\tau=\frac{1}{\lambda}$

বা, $\tau=\frac{t \frac{1}{2}}{0.693}$

বা,$\mathrm{t}_{\frac{1}{2}}=\tau \times 0.693$

= 8.6625 বছর

অর্ধায়ু 8.6625 বছর।
Ans.
(ঘ)
2010থেকে2030সময়20বছর। প্রথম পদার্থের গড় আয়ু12.5বছর, তাই $m_1=10e^{-20/12.5}=2.01897\ \mathrm g$। দ্বিতীয়টির10বছরে অবশিষ্ট ভগ্নাংশ8/10=0.8; পরের10বছরেও একই ভগ্নাংশ থাকে। তাই $m_2=10(0.8)^2=6.4\ \mathrm g$। সুতরাং সমপরিমাণ থাকবে না।
30 বছর বয়সী একজন নভোচারী একটি রকেটে চড়ে নতুন গ্রহে অনুসন্ধানে গেল। রকেটটিকে এমন বেগে চালানো হলো যেন তা গতিশীল দৈর্ঘ্য নিশ্চল অবস্থার দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হয়। অনুসন্ধান শেষে উক্ত নভোচারী রকেটে ক্যালেন্ডার অনুযায়ী 30 বছর পর ফিরে আসল।
৩. কাল দীর্ঘায়ন কী?
গ্যালিলিও রূপান্তর বিধি আইনস্টাইনের দ্বিতীয় স্বীকার্যকে সমর্থন করে না।" - ব্যাখ্যা কর।
রকেটটি কত বেগে চলছিল? নির্ণয় কর।
আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে পৃথিবীতে ফিরে আসার পর পৃথিবীর ক্যালেন্ডার অনুসারে উক্ত নভোচারী বয়স একই থাকবে কিনা? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মন্তব্য কর।
সমাধান ও উত্তর
(ক)
কোন জড়ো বা স্থির কাঠামোতে সংঘটিত ঘটনা উক্ত কাঠামো সাপেক্ষে গতিশীল অন্য কোন কাঠামো থেকে লক্ষ্য করলে দেখা যাবে ঘটনার সময় ব্যবধান বৃদ্ধি পেয়েছে। এ বিষয়টি কে কাল দীর্ঘায়ন বলে।
(খ)
গ্যালিলিও রূপান্তরে $x^{\prime}=x-vt$, $t^{\prime}=t$থেকে বেগ $u^{\prime}=u-v$। একটি কাঠামোয় আলো $u=c$হলে অন্যটিতে $c-v$পাওয়ার কথা, যা সব জড় কাঠামোয় শূন্যস্থানে আলোর বেগ $c$থাকার দ্বিতীয় স্বীকার্যের সঙ্গে মেলে না। লরেন্টজ রূপান্তর ব্যবহার করলে এই অসংগতি থাকে না।
(গ)

ধরি,

নিশ্চল অবস্থার দৈর্ঘ্য l₀

গতিশীল অবস্থার দৈর্ঘ্য $1=\frac{l_0}{2}$

আমরা জানি,

$\mathrm{L}=\mathrm{L}_0 \sqrt{1-\frac{\mathrm{v}^2}{\mathrm{c}^2}}$

বা, $\frac{\mathrm{L}_0}{2}=\mathrm{L}_0 \sqrt{1-\frac{\mathrm{V}^2}{\left(3 \times 10^8\right)^2}}$

বা, $\left(\frac{1}{2}\right)^2=1-\frac{V^2}{\left(3 \times 10^8\right)^2}$

বা, $V^2=6.75 \times 10^{16}$

$\therefore \mathrm{V}=2.598 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}$

রকেটটি 2.598×10⁸ ms⁻¹বেগে চলছিল।
Ans.
(ঘ)
দৈর্ঘ্য অর্ধেক হওয়া থেকে $\gamma=2$। রকেটের ক্যালেন্ডারের30বছর যাত্রীর নিজস্ব সময়; পৃথিবীতে সময় $t=\gamma\tau=2(30)=60$বছর। ফেরার সময় নভোচারীর শারীরিক বয়স $30+30=60$বছর। পৃথিবীর ক্যালেন্ডারে তার জন্ম থেকে90বছর পার হবে, এবং শুরুতে সমবয়সী পৃথিবীবাসী90বছরের হবে। তাই দুই বয়স এক হবে না। এই আদর্শায়নে যাত্রার অধিকাংশ সময় একই দ্রুতিতে চলে, দিকবদলের সময় নগণ্য ধরা হয়েছে।
ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1.5 mm এবং পর্দার দূরত্ব 200 cm ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য 5400 Å (অ্যাংস্ট্রম) পরীক্ষণটি বায়ুতে সম্পন্ন করা হয়েছিল। [পানির প্রতিসরণাঙ্ক 1.33]
৪. হাইগেনস-এর নীতিটি বিবৃত কর।
আলোর ব্যতিচারে সুসংগত আলোক উৎস ব্যবহার করা হয় কেন?
পর্দায় সৃষ্ট 10$\{\}^{th}$ উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ নির্ণয় কর।
পরীক্ষণটি পানিতে সম্পন্ন করা হলে ডোরা প্রস্থের কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মন্তব্য কর।
সমাধান ও উত্তর
(ক)
কোন একটি তরঙ্গ মুখের উপর অবস্থিত প্রতিটি বিন্দু এক একটি অনু তরঙ্গের বা গৌন তরঙ্গের উৎস হিসেবে বিবেচিত হয়। ওই গৌণ উৎসগুলো থেকে সৃষ্ট তরঙ্গমালা মুল তরঙ্গের এর সমান ব্যাগে সামনের দিকে অগ্রসর হয়। যেকোনো সময়ে ওইসব গৌন তরঙ্গমালাকে স্পর্শ করে একটি তল অঙ্কন করলে ওই তলই ওই সময়ের তরঙ্গমুখের নতুন অবস্থান নির্দেশ করে।
(খ)

দুই বা ততোধিক আলোক তরঙ্গের পারস্পরিক উপরিবিতানের ফলে মাধ্যমের মধ্যে উজ্জ্বল বিন্দু ও অন্ধকার বিন্দু সৃষ্টির ঘটনাকে ব্যতিচার বলে।

ব্যতিচারের জন্য প্রয়োজনীয় আলোক তরঙ্গ গুলোর একই তরঙ্গ দৈর্ঘ্য থাকা প্রয়োজন এবং আলোক তরঙ্গদয় একই দশা বা নির্দিষ্ট দশা পার্থক্যে নিঃসৃত হতে হয়। আবার এই দশা পার্থক্য সবসময়ের জন্য বজায় থাকতে হবে। এসব বৈশিষ্ট্য সুসংগত আলোক উৎসে থাকার কারণে আলোর ব্যতিচারে সুসংগত আলোক উৎস ব্যবহার করা হয়।
(গ)
দশম উজ্জ্বল ডোরার জন্য $\sin\theta=10\lambda/d=10(5400\times10^{-10})/(1.5\times10^{-3})=0.0036$। তাই কেন্দ্র থেকে এক পাশের কৌণিক সরণ $\theta\simeq0.20627^\circ$। বিপরীত দুই পাশের দশম উজ্জ্বল ডোরার ব্যবধান $2\theta\simeq0.41253^\circ$; সেটি এক পাশের সরণ নয়।
(ঘ)
বায়ুতে $\beta=\lambda D/d=(5.4\times10^{-7})(2)/(1.5\times10^{-3})=0.72\ \mathrm{mm}$। পানিতে কম্পাঙ্ক অপরিবর্তিত ও $\lambda_w=\lambda/1.33$। তাই $\beta_w=0.72/1.33=0.54135\ \mathrm{mm}$; প্রস্থ0.17865mmবা24.81%কমে। পানিতে আলোর বেগ $c/1.33=2.25564\times10^8\ \mathrm{m\,s^{-1}}$।

সরকারি ব্রজমোহন কলেজ, বরিশাল ২০২৪ আনলক করো

এই টেস্ট পেপারটি প্রিমিয়াম প্যাকেজের অন্তর্ভুক্ত। সব বহুনির্বাচনি ও লিখিত প্রশ্ন অনুশীলন করতে সাবস্ক্রাইব করো।
প্যাকেজ দেখো লগইন