7টি পরিবারের সদস্য সংখ্যা নিম্নরূপ:
| সময় | সদস্যসংখ্যা x |
|---|---|
| 1 | 7 |
| 2 | 3 |
| 3 | 2 |
| 4 | 6 |
| 5 | 9 |
| 6 | 4 |
| 7 | 8 |
১.
বিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা দাও।
ল্যাপটপ মডেল নম্বর “লেনোেভা-১০" কোন পরিমাপন স্কেল সমর্থন করে? ব্যাখ্যা কর।
$\sum_{i=1}^7\left(2 x_i\{\}^2+3 x_i+2\right)=$ কত?
$\sum_{i=1}^7\left(x_i+2\right)^2$ ও $\sum_{i=1}^7\left(x_i\{ \}^2+2\right)$ এর মান নির্ণয়পূর্বক সমান বা অসমান হবার কারণ ব্যাখ্যা কর।
সমাধান ও উত্তর
(ক)
যে সংখ্যাবাচক চলকের সম্ভাব্য মানগুলো পৃথক ও গণনাযোগ্য, তাকে বিচ্ছিন্ন চলক বলে। মান পূর্ণসংখ্যা হওয়া বাধ্যতামূলক নয়; গণনাযোগ্য ভগ্নাংশ মানও হতে পারে।
(খ)
ল্যাপটপ মডেল নম্বর "লেনোেভা-১০” নামসূচক পরিমাপন স্কেল সমর্থন করে।
যে পরিমাপন স্কেলের সাহায্যে তথ্যের কোনো বৈশিষ্ট্য, বস্তু বা ঘটনাকে চিহ্নিত করার জন্য একটি সংখ্যা ব্যবহার করে শ্রেণিকরণ করা হয় তাকে নামসূচক পরিমাপন স্কেল বলে। ল্যাপটপের মডেল নম্বর "লেনোভা-১০" ব্যবহার করে ল্যাপটপগুলোকে বিভিন্ন ভাগে চিহ্নিত করা হয়েছে। অতএব বলা যায় ল্যাপটপ মডেল নম্বর “লেনোেভা-১০” নামসূচক পরিমাপন স্কেল সমর্থন করে।
(গ)
$\sum x_i=39$, $\sum x_i^2=259$। তাই $\sum(2x_i^2+3x_i+2)=2(259)+3(39)+7(2)=649$।
(ঘ)
$\sum(x_i+2)^2=\sum x_i^2+4\sum x_i+4n=259+156+28=443$; $\sum(x_i^2+2)=259+14=273$। ব্যবধান170; তাই অসমান।