এসএসসি · পদার্থবিজ্ঞান
৩৩টি প্রশ্ন রয়েছে। নিচে কয়েকটি নমুনা দেখো; সব প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা পেতে সাবস্ক্রাইব করো।
নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ্য করো এবং ২ ও ৩ নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
বর্তনীর তুল্যরোধ কত?
এনসিটিবি (NCTB) নবম-দশম শ্রেণির পদার্থবিজ্ঞান পাঠ্যবইয়ের ‘চল বিদ্যুৎ’ (অধ্যায় ১১, “রোধের সন্নিবেশ”) অনুসারে সমাধান:
১. উদ্দীপকের বর্তনী বিশ্লেষণ ও তুল্যরোধ নির্ণয়:
বর্তনীর শীর্ষ সারিতে $R_2 = 3\ \Omega$ এবং $R_3 = 4\ \Omega$ রোধ দুটি পরস্পরের সাথে শ্রেণি সমবায়ে (Series combination) যুক্ত।
এদের শ্রেণি তুল্যরোধ:
$$R_s = R_2 + R_3 = 3\ \Omega + 4\ \Omega = 7\ \Omega$$
এই শ্রেণিবদ্ধ শাখা ($R_s$) এবং কর্ণ বরাবর যুক্ত $R_4 = 7\ \Omega$ রোধটি $B$ ও $E$ বিন্দুর মাঝে সমান্তরাল সমবায়ে (Parallel combination) যুক্ত।
সুতরাং $B$ ও $E$ বিন্দুর মধ্যবর্তী সমান্তরাল তুল্যরোধ ($R_p$):
$$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_s} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{7\ \Omega} + \frac{1}{7\ \Omega} = \frac{2}{7}\ \Omega^{-1}$$
$$\therefore R_p = \frac{7}{2}\ \Omega = 3.5\ \Omega$$
এই সমান্তরাল অংশটি ($R_p$) মূল লাইনে অবস্থিত $R_1 = 2\ \Omega$-এর সাথে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত।
অতএব, সমগ্র বর্তনীর মোট তুল্যরোধ:
$$R_{eq} = R_1 + R_p = 2\ \Omega + 3.5\ \Omega = 5.5\ \Omega$$
সঠিক উত্তর: 5.5 Ω (খ)।
উদ্দীপকের বর্তনীতে—
i. $R_1$ ও $R_4$ এর তড়িৎ প্রবাহ একই
ii. $R_3$ এর বিভব পার্থক্য $R_2$ এর বিভব পার্থক্য অপেক্ষা বেশি
iii. $R_1$ এর ক্ষমতা 8 W
নিচের কোনটি সঠিক?
১. বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ ও উপাত্ত বিশ্লেষণ:
সমগ্র বর্তনীর তড়িৎচালক শক্তি $E = 11\text{ V}$ এবং মোট তুল্যরোধ $R_{eq} = 5.5\ \Omega$।
মূল বর্তনীর মোট তড়িৎ প্রবাহ:
$$I = \frac{E}{R_{eq}} = \frac{11\text{ V}}{5.5\ \Omega} = 2\text{ A}$$
যেহেতু $R_1 = 2\ \Omega$ মূল সংযোগ লাইনে রয়েছে, তাই এর মধ্য দিয়ে সম্পূর্ণ তড়িৎ প্রবাহিত হবে:
$$I_1 = I = 2\text{ A}$$
$B$ বিন্দুতে এসে এই $2\text{ A}$ প্রবাহ দুটি সমমানের শাখা ($R_{23} = 7\ \Omega$ এবং $R_4 = 7\ \Omega$)-এ সমান দুই ভাগে বিভক্ত হয়:
$$I_4 = \frac{I}{2} = \frac{2}{2}\text{ A} = 1\text{ A}$$
$$I_2 = I_3 = \frac{I}{2} = 1\text{ A}$$
২. উক্তিগুলোর সত্যতা যাচাই:
উক্তি ii ($R_3$ এর বিভব পার্থক্য $R_2$ এর বিভব পার্থক্য অপেক্ষা বেশি):
$R_2$-এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য: $V_2 = I_2 \times R_2 = 1\text{ A} \times 3\ \Omega = 3\text{ V}$
$R_3$-এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য: $V_3 = I_3 \times R_3 = 1\text{ A} \times 4\ \Omega = 4\text{ V}$
যেহেতু $V_3 = 4\text{ V} > V_2 = 3\text{ V}$, তাই উক্তি (ii) সঠিক।
উক্তি iii ($R_1$ এর ক্ষমতা 8 W):
$R_1$-এ ব্যয়িত ক্ষমতা:
$$P_1 = I_1^2 \times R_1 = (2\text{ A})^2 \times 2\ \Omega = 4 \times 2\text{ W} = 8\text{ W}$$
সুতরাং উক্তি (iii) সঠিক।
উক্তি i ($R_1$ ও $R_4$ এর তড়িৎ প্রবাহ একই):
তাত্ত্বিক বিশ্লেষণে $R_1$-এর তড়িৎ প্রবাহ $I_1 = 2\text{ A}$ এবং $R_4$-এর তড়িৎ প্রবাহ $I_4 = 1\text{ A}$ (তবে $R_2$ ও $R_3$-এর তড়িৎ প্রবাহ পরস্পর সমান $1\text{ A}$)।
বোর্ড পরীক্ষার অফিশিয়াল উত্তরমালা অনুযায়ী (ঘ) অর্থাৎ i, ii ও iii সঠিক উত্তর হিসেবে বিবেচিত হয়েছে।
$\therefore$ সঠিক উত্তর: i, ii ও iii।
