১. $(1 - 3\mathrm{x})^5$ বিস্তৃতিতে $\mathrm{x}^2$ এর সহগ কত হবে?

২. $\log_3 (5 + \sqrt{3\mathrm{x}}) = 2$ হলে $\mathrm{x}$ এর মান কত?

৩.

i. $\binom{5}{0} = 1$

ii. $\binom{5}{1} = 5$

iii. $\{\}^5\mathrm{C}_2 = 10$
নিচের কোনটি সঠিক?

৪. $4 x^4+3 x^6-x^3-6 x-3$ রাশিটির মুখ্যসহগ ও ধ্রুব পদের সমষ্টি কত?

৫. $P(x)=\frac{x}{x-2} ; x \neq 2$ হলে $P^{-1}(3)$ এর মান নিচের কোনটি?

৬. $-1038^{\circ}$ এর অবস্থান কোন চতুর্ভাগে?

৭. $y=x^2-2$ এর লেখচিত্রটি নিচের কোনটি নির্দেশ করে?

৮.

$\quad F(x)=\ln x$ হলে

i. ডোমেন $(0, \infty)$

ii. রেঞ্জ $(-\infty, \infty)$

iii. $\quad F^{-1}(x)=e^x$
নিচের কোনটি সঠিক?

৯. $\{ \}^n C_2$ এর মান নিচের কোনটি?

১০. $\sqrt{4^x}=\sqrt[4]{8^y}$ হলে $\frac{x}{y}$ এর মান কত?

১১. $1 \cdot 1 \dot{4} \dot{5}=$ কত?

১২. $f(x)=\ln x$ এর ডোমেইন কোনটি?

১৩. $p^x=q, q^y=r$ এবং $r^z=p^3$ হলে, $x y z$ এর মান কত?

১৪. $2 x-y+7=0$ এবং $3 x+k y=5$ রেখাঘয় পরস্পর সমান্তরাল হলে, $k$ এর মান কত হবে?

১৫. $x^3+2 x^2+3 x+2 m$ এর একটি উৎপাদক $(x+2)$ হলে, m এর মান কত?

১৬. যদি $\frac{x+5}{(x-1)(x-3)}=\frac{P}{x-1}+\frac{Q}{x-3}$ হয়, তবে $P$ ও $Q$ এর মান যথাক্রমে কোনটি?

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও:

একটি সুষম চতুস্তলকের যেকোনো ধারের দৈর্ঘ্য 6 সে.মি এবং উচ্চতা ধারের $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ গুণ।

১৭. চতুস্তলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল কত?

১৮. চতুস্তলকের আয়তন কত?

১৯. $f(x)=\sqrt{1-x^2}$ এর ডোমেন কত?

২০. $5 x^2-4 x-6$ কে $(2 x+1)$ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত?

২১. $\log _4 32 \times \log _{27} 9=$ কত?

২২. $f(x)=\frac{4 x+5}{3 x-7}$ফাংশনটির বিপরীত ফাংশন নিচের কোনটি?

২৩.

$f(x)=\left(\frac{1}{4}\right)^{2 x}$ একটি সূচকীয় ফাংশন হলে-

i. এটি $(0,1)$ বিন্দুগামী

ii. এর ডোমেন $(-\infty, \infty)$

iii. এর রেঞ্জ $(0, \infty)$
নিচের কোনটি সঠিক?

২৪. নিচের কোনটি $1.\dot5\dot2$ এর মূলদীয় ভগ্নাংশ?

২৫. $(1 + 2\mathrm{y})^6$ এর বিস্তৃতিতে $\mathrm{y}^3$ এর সহগ কোনটি?

২৬. $f(\mathrm{x}) = \ln(10 - \mathrm{x})$ ফাংশনটির ডোমেন কোনটি?

২৭. $2\mathrm{x} + \mathrm{y} + 2 = 0$ এবং $\mathrm{cx} - 2\mathrm{y} + 4 = 0$ সরলরেখাদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হলে, $\mathrm{c}$ এর মান নিচের কোনটি হবে?

২৮. $\frac{8\mathrm{x} - 13}{(\mathrm{x} - 1)(\mathrm{x} - 2)} = \frac{\mathrm{A}}{\mathrm{x} - 1} + \frac{\mathrm{B}}{\mathrm{x} - 2}$ হলে $(\mathrm{A}, \mathrm{B})$ এর মান কত?

২৯. $7^{\log_7 5^2}$ এর মান কত?

৩০. $(\mathrm{z}^2 + \mathrm{z}^{-2})^8$ এর বিস্তৃতিতে কততম পদ $\mathrm{z}$ বর্জিত?

৩১. $2 \cdot 8^\mathrm{P} = 4^{\mathrm{P}+2}$ হলে, $\mathrm{P}$ এর মান কত?

৩২. উদ্দীপকের চিত্রে প্রদর্শিত লেখচিত্রগুলোর মধ্যে কোনটি ফাংশন?

৩৩. $x^y=y^2, y^{2 y}=x^4($ যেখানে $x \neq 1)$ এর সমাধান কত?

৩৪. $4+\frac{4}{5}+\frac{4}{25}+\frac{4}{125}+\cdots \cdots \cdots \cdots$ ধারাটির অসিমতক সমষ্টি কত ?

৩৫.

কোনো একটি অনুক্রমের $n$ তম পদ $H_n=1-(-1)^n$ হলে এর-

i. 8 তম পদ 0

ii. 17 তম পদ 2

iii. 16টি পদের যোগফল 32

নিচের কোনটি সঠিক?

৩৬. $y=\ln \frac{7+2 x}{7-x}$ ফাংশনটির রেঞ্জ নিচের কোনটি?

৩৭. যদি $a^{a \sqrt[3]{a}}=(a \sqrt[3]{a})^a$ হয় তবে $a$ এর মান নিচের কোনটি ?

৩৮. $f(x)=\frac{1}{2 x+3}$ হলে ফাংশনটির ডোমেন কত?

৩৯. $10 x^3+6 x^4+12 x^2+a x+15$ এর একটি উৎপাদক $(x+1)=$ হলে a এর মান কত?

৪০. $\frac{1}{1 - 4x^2} = \frac{A}{1 + 2x} + \frac{B}{1 - 2x}$ হলে, $A - B$ এর মান কত?

৪১. $\log_3\sqrt{5} \times \log_5\sqrt{3}$ এর মান কত?

৪২.

কোনো একটি অনুক্রমের $n$-তম পদ $U_n = 3 - (-1)^n$ হলে—

i. ষষ্ঠ পদ $4$

ii. ৩০তম ও ৫৫তম পদের পার্থক্য $2$

iii. প্রথম ১০টি পদের সমষ্টি $30$

৪৩. একটি বাক্সে HIGHER MATHEMATICS (মোট ১৭টি বর্ণ) শব্দটির প্রত্যেকটি বর্ণ আলাদাভাবে রাখা হলো। একটি বর্ণ দৈবভাবে তুললে সেটি H হওয়ার সম্ভাবনা কত?

৪৪.

যদি $f(y) = \frac{y}{|y|}$ হয় তবে—

i. ডোমেন $D_f = \mathbb{R} - \{0\}$

ii. রেঞ্জ $R_f = \{-1, 1\}$

iii. $f(y) = -1$ যখন $y < 0$

৪৫. যদি $\log_x(12+x) = 2\log_x x$ হয় তবে $x$ এর মান কত?

৪৬. $f(x) = x^3 - 2x^2 + ax + 8$ এর একটি উৎপাদক $x + 2$ হলে $a$ এর মান কোনটি?

৪৭. $(1 + 3x + 3x^2 + x^3)^2$ এর বিস্তৃতিতে তৃতীয় ও ষষ্ঠ পদের সহগের পার্থক্য কত?

৪৮. $5^{a x-2}=5 b^{a x-3}$ এর সমাধান কোনটি?

৪৯. $f(y)=\ln \frac{2-y}{2+y}$ এর বিপরীত ফাংশন কোনটি?

৫০.

$f(x)=x+|x|$ হলে-

i. $f(-25)=0$

ii. $f(x)$ এর ডোমেন $(0, \infty)$

iii. $f(x)$ এর রেঞ্জ $[0, \infty)$
নিচের কোনটি সঠিক?

অধ্যায়-১: সেট ও ফাংশন - উচ্চতর গণিত বহুনির্বাচনি ও বোর্ড সমাধান