উদ্দীপকের তথ্যমতে, $R$ মৌলটি ক্যালসিয়াম $\left(\{ \}_{20}^{40} \mathrm{Ca}\right)$।

$Ca$ এর ইলেকট্রন বিন্যাস-

$\mathrm{Ca}(20)=1 \mathrm{~s}^2 2 \mathrm{~s}^2 2 \mathrm{p}^6 3 \mathrm{~s}^2 3 \mathrm{p}^6 4 \mathrm{~s}^2$

সুতরাং, $Ca$ এর যোজ্যতা স্তরের ইলেকট্রন হলো $4 \mathrm{~s}^2$ । নিচে 4s এর ইলেকট্রনসমূহের ক্ষেত্রে পলির বর্জন নীতি প্রয়োগ দেখানো হলো-
পলির বর্জন নীতিটি হলো- “একই পরমাণুতে যেকোনো দুটি ইলেকট্রনের জন্য চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যার মান কখনো একই, হতে পারে না।"
তিনটি কোয়ান্টাম সংখ্যার মান একই হলেও ৪র্থ কোয়ান্টাম সংখ্যার মান ভিন্ন হবে। $Ca$ এর যোজ্যতা স্তরের $4s$ অরবিটালের ইলেকট্রন দুটির জন্য চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যা মান নিম্নরূপ :

দেখা যাচ্ছে, $Ca$ এর যোজ্যতা স্তরের $4s$ এর ইলেকট্রন দুটির জন্য চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যার মানের মধ্যে তিনটি কোয়ান্টাম সংখ্যার মান $(n, l, m)$ একই হলেও চতুর্থ কোয়ান্টাম সংখ্যার মান $(s)$ ভিন্ন $\left(+\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\right)$ হয়েছে । কাজেই এটি পলির বর্জন নীতি সমর্থন করে।

প্রদত্ত পূর্ণ আয়নীকরণ ও যোগযোগ্য আয়তনের মডেলে মোট আয়তন 28 mL। R²⁺-এর মোল 0.020×0.2=0.004; Cl⁻-এর মোট মোল 2(0.004)+0.008×0.1=0.0088। তাই $[\mathrm{R^{2+}}]=0.142857\,\mathrm M$ ও $[\mathrm{Cl^-}]=0.314286\,\mathrm M$; $Q=0.142857(0.314286)^2\simeq1.41108\times10^{-2}$।

এটি প্রদত্ত $1.8\times10^{-4}$-এর চেয়ে বেশি; আনুষ্ঠানিক মডেলে অধঃক্ষেপের শর্ত পাওয়া যায়। কিন্তু শুরুতেই 0.2 M RCl₂-এর $Q=0.2(0.4)^2=0.032$ একই Ksp-এর চেয়ে বড়। তাই প্রথম দ্রবণকে আগে থেকেই স্থিতিশীল স্বচ্ছ সাম্য দ্রবণ ধরে নেওয়া অসংগত। R-এর পরিচয় Ca হলে CaCl₂ সাধারণত বেশ দ্রবণীয়; এই ক্ষুদ্র Ksp-কে বাস্তব যাচাইকৃত ধ্রুবক ধরে সিদ্ধান্ত দেওয়া যাবে না।

উদ্দীপকের $A$ ও $B$ পাত্রের স্বচ্ছ দ্রবণদ্বয় মিশ্রিত করলে নিচের বিক্রিয়া ঘটে-

$\mathrm{AgNO}_3+\mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{AgCl}+\mathrm{HNO}_3$

এখানে,

$\begin{aligned} V_1 & =25 \mathrm{~mL} \\ S_1 & =0.01 \mathrm{M} \\ V & =(25+75) \mathrm{mL} \\ & =100 \mathrm{~mL}\end{aligned}$
মিশ্রিত দ্রবণে $\mathrm{Ag}^{+}$ আয়নের ঘনমাত্রা,

$\begin{aligned} \{\left[\mathrm{Ag}^{+}\right] \} & =\frac{V_1 S_1}{V} \\ & =\frac{25 \times 0.01}{100} \\ & =2.5 \times 10^{-3} \mathrm{M}\end{aligned}$

আবার,

এখানে,

$\begin{aligned} & V_2=75 \mathrm{~mL} \\ & S_2=0.025 \mathrm{M} \\ & V=100 \mathrm{~mL}\end{aligned}$

মিশ্রিত দ্রবণে $\mathrm{Cl}^{-}$আয়নের ঘনমাত্রা,

$\begin{aligned} \{\left[\mathrm{Cl}^{-}\right] \} & =\frac{V_2 S_2}{V} \\ & =\frac{75 \times 0.025}{100} \\ & =1.875 \times 10^{-2} \mathrm{M}\end{aligned}$

সুতরাং, $AgCl$ এর আয়নিক গুণফল,

$\begin{aligned} \mathrm{K}_{i p} & =\left[\mathrm{Ag}^{+}\right] \times\left[\mathrm{Cl}^{-}\right] \\ & =\left(2.5 \times 10^{-3}\right) \times\left(1.875 \times 10^{-2}\right) \\ & =4.69 \times 10^{-5}\end{aligned}$

দেওয়া আছে, $AgCl$ এর $\mathrm{K}_{\mathrm{sp}}=1.8 \times 10^{-10}$
যেহেতু $AgCl$এর ক্ষেত্রে $\mathrm{K}_{\mathrm{ip}}\left(4.69 \times 10^{-5}\right)>\mathrm{K}_{\mathrm{sp}}\left(1.8 \times 10^{-10}\right)$
কাজেই উদ্দীপকের A ও B পাত্রের স্বচ্ছ দ্রবণাদ্বয় মিশ্রিত করলে $AgCl$ এর অধঃক্ষেপ পড়বে। সুতরাং, স্বচ্ছ পানি পরিবর্তন হয়ে অধঃক্ষিপ্ত হবে।

B দ্বিতীয় স্তর, n=2। l=0 হলে m=0—একটি 2s অরবিটাল; l=1 হলে m=−1, 0, +1—তিনটি 2p অরবিটাল। মোট 4 টি অরবিটালে প্রত্যেকটিতে সর্বোচ্চ একটি করে $m_s=-1/2$ ইলেকট্রন থাকতে পারে, অর্থাৎ সর্বোচ্চ 4 টি।

এটি স্তরের তাত্ত্বিক ধারণক্ষমতার প্রশ্ন। উদ্দীপকের একটি নিরপেক্ষ H পরমাণুতে প্রকৃত মোট ইলেকট্রন 1 টি; তার দ্বিতীয় স্তরে একই সঙ্গে 4 টি বাস্তব ইলেকট্রন আছে—এ অর্থ নয়।

চিত্রে C=n3, D=n4 এবং B=n2। B-তে ফেরার শর্তে $R_H=1.09678\times10^7\,\mathrm{m^{-1}}$ দিয়ে রিডবার্গ সূত্রে 3→2-এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় 656.47 nm, লাল; 4→2-এর প্রায় 486.27 nm, নীলাভ-সবুজ/আসমানী।

তাই C ও D-এর মধ্যে D থেকে B-তে স্থানান্তরটি উল্ লিখিত আসমানী আলো দিতে পারে। শুধু D থেকে “যেকোনো” নিম্ন স্তরে গেলেই এই রং হবে না; শেষ স্তরটি 2 হতে হবে।

A=Si, B=Cl, তাই AB₄=SiCl₄। মেরুকৃত Si–Cl বন্ধনে Si তড়িৎধনাত্মক; পানির অক্সিজেনের নিউক্লিওফিলিক আক্রমণ ও ধারাবাহিক প্রতিস্থাপনে Si–OH এবং HCl তৈরি হয়। মোট আনুষ্ঠানিক ধাপ $\mathrm{SiCl_4+4H_2O\rightarrow Si(OH)_4+4HCl}$; পরে সিলানলগুলোর ঘনীভবনে জলযুক্ত সিলিকা গঠন হতে পারে।

প্রক্রিয়াটি দ্রুত ও তাপোৎপাদক হলেও “উৎপন্ন তাপেই শুধু বন্ধন ভেঙে যায়” বা “খালি 3d থাকলেই জলের জোড় সেখানে ঢোকে”—এই ব্যাখ্যা অপর্যাপ্ত। শক্তিশালী Si–O বন্ধন গঠন ও উপযুক্ত বিক্রিয়াপথ আর্দ্র বিশ্লেষণকে অনুকূল করে।

উদ্দীপকের Z যৌগটি $\mathrm{CO}_2$ । নিচে $\mathrm{CO}_2$ যৌগের মৌল দুটির সংকরণ ব্যাখ্যা করা হলো-

$\mathrm{CO}_2$ এর অণুতে কার্বনের যোজনী 4। এক্ষেত্রে কার্বন $(C)$ দুইটি সিগমা ( $\sigma$ ) এবং দুইটি পাই ( $\pi$ ) বন্ধন গঠন করে। পাই বন্ধন গঠনের জন্য কার্বনের বহিঃস্থ স্তরের দুইটি অরবিটাল ( $2 \mathrm{p}_{\mathrm{y}}$ এবং $2 \mathrm{p}_{\mathrm{z}}$ ) অসংকরিত থাকবে আর দুইটি অরবিটাল $(2s$ এবং $2 \mathrm{p}_{\mathrm{x}} )$ $sp$ সংকরণ প্রক্রিয়ায় অংশ নেবে।

C স্প³নয়, উৎসে C1s²2s¹2pₓ¹2pᵧ¹2p_z¹; 2s/2pₓব্লক sp, অন্যদুই p অসংকরিত π বন্ধনেরজন্য। নিচে O=C=O সরল 180°, Csp/Osp², দুই σ দুই π লেবেল।

দেখা যাচ্ছে, $\mathrm{CO}_2$ যৌগের গঠনের 2 টি ৩ বন্ধন ও 2 টি $\pi$ বন্ধন বিদ্যমান। এতে কার্যকরী $\sigma$ বন্ধনের সংখ্যা 2 হওয়ায় যৌগটির কেন্দ্রীয় কার্বন পরমাণুতে sp সংকরণ বিদ্যমান । $\mathrm{CO}_2$ অণুর আকৃতি সরলরৈখিক এবং বন্ধন কোণ $180^{\circ}$ হয়।
অপরদিকে, $\mathrm{CO}_2$ অণুর প্রতিটি অক্সিজেন পরমাণুতে 2 টি মুক্তজোড় ইলেকট্রন আছে এবং 1 টি $\sigma$ ও 1 টি $\pi$ বন্ধন বিদ্যমান। তাই অক্সিজেনের সংকরণ,

$\mathrm{H}=$ সময়োজী $\sigma$ বন্ধনের সংখ্যা + মুক্তজোড় $\mathrm{e}^{-}$সংখ্যা

$=1+2=3\left(\mathrm{sp}^2\right)$

দেখা যাচ্ছে, $\mathrm{CO}_2$ যৌগের C পরমাণুতে sp সংকরণ ও O পরমাণুতে $\mathrm{sp}^2$ সংকরণ বিদ্যমান ।

X=HF ও Y=H₂S। HF পানির সঙ্গে শক্তিশালী H বন্ধন ও solvation তৈরি করে এবং $\mathrm{HF+H_2O\rightleftharpoons H_3O^++F^-}$ সাম্যে আংশিক আয়নিত হয়। H₂S-ও পোলার ও দুর্বল অম্ল; $\mathrm{H_2S+H_2O\rightleftharpoons H_3O^++HS^-}$। একে H₂S-আয়ন তৈরি বলা ভুল।

H₂S-এর সঙ্গে পানির পারস্পরিক আকর্ষণ/H বন্ধন তুলনামূলক দুর্বল এবং অম্লীয় আয়নীকরণও কম; তাই উল্ লিখিত দুই গ্যাসের জলীয় দ্রাব্যতা ভিন্ন। HF-এর নিজের অণুগুলোর H বন্ধন আছে বলেই একা দ্রবণীয়তা বেড়ে যায়—এ যুক্তি যথেষ্ট নয়; দ্রব–পানি মিথস্ক্রিয়া বিবেচ্য।

গ্রাফে X=F, Y=Cl, W=Br, Z=I। HX গুলোর অন্তর্নিহিত অম্লীয়তার প্রচলিত ক্রম HI>HBr>HCl≫HF। নিচে নামলে H–X বন্ধন দীর্ঘ ও দুর্বল হয়; প্রোটন ত্যাগ অনুকূল হয়। HF-এর শক্তিশালী বন্ধন ভাঙা কঠিন, তাই জলীয় আয়নীকরণ তুলনামূলক কম।

জলে HCl, HBr, HI প্রায় সম্পূর্ণ আয়নিত হয়ে H₃O⁺ দেয়; দ্রাবকের leveling প্রভাবের কারণে একই ঘনমাত্রায় শুধু pH মেপে এদের সূক্ষ্ম শক্তিক্রম আলাদা করা সহজ নয়। উৎসের আনুমানিক pKa/Ka তালিকাকে শর্তহীন সব ঘনমাত্রার ধ্রুবক ধরে ব্যবহার করা উচিত নয়।

যা উদ্দীপকের $\mathrm{X}_2, \mathrm{Y}_2, \mathrm{~W}_2$ ও $\mathrm{Z}_2$ মৌলগুলো যথাক্রমে $\mathrm{F}_2, \mathrm{Cl}_2, \mathrm{Br}_2$ ও $\mathrm{I}_2$ । নিচে মৌলগুলোর স্ফুটনাঙ্ক বৃদ্ধির কারণ বিশ্লেষণ করা হলো

$\mathrm{F}_2, \mathrm{Cl}_2, \mathrm{Br}_2$ এবং $\mathrm{I}_2$ মৌলগুলোর স্ফুটনাঙ্ক $\mathrm{F}_2$ থেকে $\mathrm{I}_2$ এর দিকে বৃদ্ধি পায়। এর প্রধান কারণ হলো অণুগুলোর আকার বৃদ্ধির সাথে সাথে এদের মধ্যে ভ্যানডার ওয়ালস আকর্ষণ বল বৃদ্ধি পায়। যা অণুগুলোকে এক সাথে ধরে রাখে। এই আকর্ষণ বল যত বেশি হবে, অণুগুলোকে আলাদা করতে তত বেশি তাপ শক্তির প্রয়োজন হবে, ফলে স্ফুটনাঙ্ক বৃদ্ধি পাবে।

স্ফুটনাঙ্ক°C বনাম আণবিক ভর গ্রাফে F₂(g)−188°C, Cl₂(g)−34°C, Br₂(l)59°C, I₂(s)185°C আক্ষরিকলেবেল। উল্লম্বঅক্ষে−200/−100/0/100/200 টিক; সব বিন্দু ক্রমবর্ধমান। g/l/s লেবেল কক্ষ তাপের অবস্থাকে নির্দেশ করেপৃথক।

চিত্র থেকে দেখা যাচ্ছে, $\mathrm{F}_2$ এর স্ফুটনাঙ্ক সবচেয়ে কম ও $\mathrm{I}_2$ এর স্ফুটনাঙ্ক সবচেয়ে বেশি। $\mathrm{F}_2$ এর আকার ক্ষুদ্র হওয়ায় ভ্যানডার ওয়ালস আকর্ষণ বল সবচেয়ে কম হয় বলে $\mathrm{F}_2$ এর স্ফুটনাঙ্ক সবচেয়ে কম। $\mathrm{F}_2$ থেকে $\mathrm{Cl}_2, \mathrm{Br}_2$ এবং সর্বশেষ $\mathrm{I}_2$ এর আকার সবচেয়ে বড় হওয়ায় $\mathrm{I}_2$ এর ভ্যানডার ওয়ালস আকর্ষণ বল সবচেয়ে বেশি। এজন্য $\mathrm{I}_2$ মৌলের স্ফুটনাঙ্ক সবচেয়ে বেশি।

সুতরাং মৌলগুলোর স্ফুটনার্ডক ক্রম :

$\mathrm{I}_2>\mathrm{Br}_2>\mathrm{Cl}_2>\mathrm{F}_2$

প্রদত্ত C=0.1 M ও Kb=1.8×10⁻⁴ হুবহু ব্যবহার করি। জলীয় ক্ষার সাম্যে $K_b=x^2/(C-x)$; তাই $x=[\mathrm{OH^-}]=(-K_b+\sqrt{K_b^2+4K_bC})/2$ থেকে pOH 2.38158। 25°C-এ pH=14−2.38158=11.61842≈11.62।

বর্গমূলসন্নিকর্ষে উৎসের 11.63 পাওয়া যায়। এখানে প্রদত্ত Kb ব্যবহৃত; তা নীরবে অন্য কোনো প্রচলিত মান দিয়ে বদলানো হয়নি।

জলীয় অ্যামোনিয়াকে সরলভাবে NH₄OH লেখা হয়েছে। প্রথম পাত্রে ক্ষার 2.5 mmol, দ্বিতীয়তে HCl 1.5 mmol; প্রশমনের পরে প্রায় 1.0mmolNH₃ ও 1.5mmolNH₄⁺ থাকে। তাই উপযুক্ত সন্নিকর্ষে ক্ষারীয়বাফার তৈরি হয় এবং $\mathrm{pOH}\simeq\mathrm pK_b+\log(1.5/1)=3.92082$, pH≈10.07918।

অল্প অম্লের H⁺, $\mathrm{NH_3+H^+\rightarrow NH_4^+}$ দ্বারা গ্রহণ করা হয়। অল্প ক্ষারের OH⁻, $\mathrm{NH_4^++OH^-\rightarrow NH_3+H_2O}$ দ্বারা প্রশমিত হয়। তাই pH পরিবর্তন কমে, হুবহু শূন্য হয় না। কয়েক ফোঁটা যোগই সবসময় অল্পসমতুল্য হবে না; জুস/চুনের পানির ঘনমাত্রা ও বাফার ক্ষমতারসীমা বিবেচ্য।

দুটি সংরক্ষকই নির্দিষ্ট খাদ্য ও উপযুক্ত অনুমোদিত প্রয়োগে উপকারী হতে পারে। অ্যাসিটিক এসিড ও বেনজয়িক এসিড উভয়ের অণুজীব-দমন ক্ষমতা pH, ঘনমাত্রা, খাদ্যের গঠন এবং অণুজীবভেদে বদলায়। শুধু প্রাকৃতিক ভিনেগার বনামবেনজয়িক এসিড নাম থেকে প্রথমটি সর্বাবস্থায় স্বাস্থ্যকর ও দ্বিতীয়টি ক্ষতিকর বলা যায় না।

উৎসের“ভিনেগারের কোনো পার্শ্বপ্রতিক্রিয়া নেই”, “দেহের pH ভার সাম্য রাখে”, “উত্তাপে বাষ্পীভূত হয় না”—দাবিগুলো সার্বিক সত্য নয়। আবার নির্দিষ্ট মাত্রা ও প্রমাণ ছাড়া বেনজয়িক এসিড থেকে অবধারিত যকৃত/কিডনি ক্ষতি বলাও যথার্থ নয়। উভয়ের খাদ্যোপযোগী বিশুদ্ধতা, প্রযোজ্য অনুমোদিত মাত্রা, সংরক্ষণফল ও ব্যক্তিবিশেষের সংবেদনশীলতা বিবেচনা করতে হয়। এসবতথ্য ছাড়া একটিকে সর্বোত্তম বলে নিশ্চিত সিদ্ধান্ত দেওয়া যায় না।